Dzīvē ir brīži, kad skolas laikā iegūtās zināšanas ļoti noder. Lai gan studiju laikā šī informācija šķita garlaicīga un nevajadzīga. Piemēram, kā var izmantot informāciju par to, kā tiek atrasts akorda garums? Var pieņemt, ka specialitātēm, kas nav saistītas ar eksaktajām zinātnēm, šādas zināšanas ir maz noderīgas. Tomēr ir daudz piemēru (no Jaungada tērpa projektēšanas līdz sarežģītai lidmašīnas uzbūvei), kad noder prasmes ģeometrijas uzdevumu risināšanā.
Jēdziens "akords"
Šis vārds tulkojumā no Homēra dzimtenes valodas nozīmē "odziņa". To ieviesa seno periodu matemātiķi.
Akords elementārās ģeometrijas sadaļā ir taisnes daļa, kas apvieno jebkurus divus jebkuras līknes punktus (apli, parabolu vai elipsi). Citiem vārdiem sakot, šis savienojošais ģeometriskais elements atrodas uz taisnas līnijas, kas šķērso doto līkni vairākos punktos. Apļa gadījumā hordas garums ir ietverts starp diviem šīs figūras punktiem.
Plaknes daļu, ko ierobežo taisne, kas šķērso apli un tā loku, sauc par segmentu. Jūs varat atzīmēt,ka, tuvojoties centram, horda garums palielinās. Apļa daļu starp diviem dotās taisnes krustpunktiem sauc par loku. Tās mērs ir centrālais leņķis. Šīs ģeometriskās figūras augšdaļa atrodas apļa vidū, un malas balstās pret hordas krustpunktiem ar apli.
Rekvizīti un formulas
Apļa horda garumu var aprēķināt no šādām nosacījuma izteiksmēm:
L=D×Sinβ vai L=D×Sin(1/2α), kur β ir leņķis pie ierakstītā trijstūra virsotnes;
D – apļa diametrs;
α ir centrālais leņķis.
Varat atlasīt dažus šī segmenta rekvizītus, kā arī citus ar to saistītos skaitļus. Šie punkti ir norādīti tālāk:
- Jebkuriem akordiem, kas atrodas vienādā attālumā no centra, ir vienāds garums, un arī otrādi ir taisnība.
- Visi leņķi, kas ir ierakstīti aplī un balstās uz kopīgu segmentu, kas savieno divus punktus (kamēr to virsotnes atrodas vienā šī elementa pusē), ir vienāda izmēra.
- Lielākais akords ir diametrs.
- Jebkuru divu leņķu summa, ja tie ir balstīti uz noteiktu segmentu, bet to virsotnes atrodas dažādās pusēs attiecībā pret to, ir 180o.
- Liels akords - salīdzinājumā ar līdzīgu, bet mazāku elementu - atrodas tuvāk šīs ģeometriskās figūras vidum.
- Visi leņķi, kas ir ierakstīti un balstās uz diametru, ir 90˚.
Citi aprēķini
Lai atrastu apļa loka garumu, kas atrodas starp akorda galiem, varat izmantot Huygens formulu. Lai to izdarītu, jums ir jāveic šādas darbības:
- Apzīmējiet vēlamo vērtību p, un horda, kas ierobežo šo apļa daļu, tiks saukta par AB.
- Atrodiet nogriežņa AB viduspunktu un novietojiet tam perpendikulu. Var atzīmēt, ka caur hordas centru novilkta apļa diametrs veido taisnu leņķi ar to. Arī otrādi ir taisnība. Šajā gadījumā punktu, kur diametrs, kas iet caur hordas vidu, saskaras ar apli, mēs apzīmējam M.
- Tad segmentus AM un VM var saukt attiecīgi kā l un L.
- Loka garumu var aprēķināt, izmantojot šādu formulu: р≈2l+1/3(2l-L). Var atzīmēt, ka šīs izteiksmes relatīvā kļūda palielinās, palielinoties leņķim. Tātad pie 60˚ tas ir 0,5%, un lokam, kas vienāds ar 45˚, šī vērtība samazinās līdz 0,02%.
Akorda garumu var izmantot dažādās jomās. Piemēram, aprēķinot un projektējot atloku savienojumus, kurus plaši izmanto inženierzinātnēs. Varat arī redzēt šīs vērtības aprēķinu ballistikā, lai noteiktu lodes attālumu un tā tālāk.
