Īpašā fizikas - dinamikas sadaļā, pētot ķermeņu kustību, viņi ņem vērā spēkus, kas iedarbojas uz kustīgo sistēmu. Pēdējais var veikt gan pozitīvu, gan negatīvu darbu. Apsveriet šajā rakstā, kāds ir berzes spēka darbs un kā tas tiek aprēķināts.
Darba jēdziens fizikā
Fizikā jēdziens "darbs" atšķiras no šī vārda parastās idejas. Ar darbu saprot fizisku lielumu, kas ir vienāds ar spēka vektora un ķermeņa nobīdes vektora skalāro reizinājumu. Pieņemsim, ka ir kāds objekts, uz kuru iedarbojas spēks F¯. Tā kā uz to neiedarbojas citi spēki, tā nobīdes vektors l¯ sakritīs virzienā ar vektoru F¯. Šo vektoru skalārais reizinājums šajā gadījumā atbildīs to moduļu reizinājumam, tas ir:
A=(F¯l¯)=Fl.
Vērtība A ir darbs, ko veic spēks F¯, lai pārvietotu objektu par attālumu l. Ņemot vērā vērtību F un l izmērus, mēs atklājam, ka darbs tiek mērīts ņūtonos uz metru (Nm) SI sistēmā. Tomēr vienībaNm ir savs nosaukums - tas ir džouls. Tas nozīmē, ka darba jēdziens ir tāds pats kā enerģijas jēdziens. Citiem vārdiem sakot, ja 1 ņūtona spēks pārvieto ķermeni par 1 metru, tad atbilstošās enerģijas izmaksas ir 1 džouls.
Kāds ir berzes spēks?
Izpētīt jautājumu par berzes spēka darbu ir iespējams, ja zināt, par kādu spēku mēs runājam. Berze fizikā ir process, kas novērš jebkādu viena ķermeņa pārvietošanos uz cita ķermeņa virsmu, kad šīs virsmas nonāk saskarē.
Ja ņemam vērā tikai cietus ķermeņus, tad tiem ir trīs berzes veidi:
- atpūta;
- slīdēšana;
- ripo.
Šie spēki darbojas starp saskares virsmām un vienmēr ir vērsti pret ķermeņu kustību.
Atpūtas berze novērš pašu kustību, slīdošā berze izpaužas kustības procesā, kad ķermeņu virsmas slīd vienai pāri, un starp ķermeni, kas ripo pa virsmu, un pašu virsmu pastāv rites berze.
Statiskās berzes darbības piemērs ir automašīna, kas kalna nogāzē atrodas uz rokas bremzes. Slīdošā berze izpaužas, kad slēpotājs pārvietojas pa sniegu vai slidotājs pārvietojas pa ledu. Visbeidzot, rites berze iedarbojas, kamēr automašīnas ritenis pārvietojas pa ceļu.
Spēki visiem trim berzes veidiem tiek aprēķināti, izmantojot šādu formulu:
Ft=µtN.
Šeit N ir atbalsta reakcijas spēks, µt ir berzes koeficients. Spēks Nparāda balsta trieciena lielumu uz ķermeni perpendikulāri virsmas plaknei. Kas attiecas uz parametru µt, to eksperimentāli mēra katram berzes materiālu pārim, piemēram, koks-koks, tērauds-sniegs utt. Mērījumu rezultāti tiek apkopoti īpašās tabulās.
Katram berzes spēkam koeficientam µt ir sava vērtība atlasītajam materiālu pārim. Tādējādi statiskās berzes koeficients ir par vairākiem desmitiem procentu lielāks nekā slīdošās berzes koeficients. Savukārt rites koeficients ir par 1–2 kārtībām mazāks nekā slīdēšanas koeficients.
Berzes spēku darbs
Tagad, iepazīstoties ar darba jēdzieniem un berzes veidiem, varat doties tieši uz raksta tēmu. Apskatīsim secībā visu veidu berzes spēkus un noskaidrosim, kādu darbu tie veic.
Sāksim ar statisko berzi. Šis veids izpaužas, kad ķermenis nekustas. Tā kā kustība nenotiek, tā nobīdes vektors l¯ ir vienāds ar nulli. Pēdējais nozīmē, ka arī statiskās berzes spēka darbs ir vienāds ar nulli.
Slīdošā berze pēc definīcijas darbojas tikai tad, kad ķermenis pārvietojas telpā. Tā kā šāda veida berzes spēks vienmēr ir vērsts pret ķermeņa kustību, tas nozīmē, ka tas veic negatīvu darbu. A vērtību var aprēķināt, izmantojot formulu:
A=-Ftl=-µtNl.
Slīdošās berzes spēka darbs ir vērsts uz ķermeņa kustības palēnināšanu. Šī darba rezultātā ķermeņa mehāniskā enerģija tiek pārvērsta siltumā.
Riču berze, tāpat kā slīdēšana, ietver arī ķermeņa kustību. Ritošā berzes spēks veic negatīvu darbu, palēninot ķermeņa sākotnējo rotāciju. Tā kā mēs runājam par ķermeņa rotāciju, ir ērti aprēķināt šī spēka darba vērtību, izmantojot tā impulsu. Atbilstošā formula ir uzrakstīta šādi:
A=-Mθ kur M=FtR.
Šeit θ ir korpusa griešanās leņķis griešanās rezultātā, R ir attālums no virsmas līdz rotācijas asij (riteņa rādiuss).
Problēma ar slīdošo berzes spēku
Ir zināms, ka koka klucis atrodas uz slīpas koka plaknes malas. Plakne ir slīpa pret horizontu 40o leņķī. Zinot, ka slīdēšanas berzes koeficients ir 0,4, plaknes garums ir 1 metrs un stieņa masa atbilst 0,5 kg, ir jāatrod slīdēšanas berzes darbs.
Aprēķiniet slīdēšanas berzes spēku. Tas ir vienāds ar:
Ft=mgcos(α)µt=0,59,81cos(40 o)0, 4=1,5 N.
Tad atbilstošais darbs A būs:
A=-Ftl=-1,51=-1,5 J.
Ritošās berzes problēma
Ir zināms, ka ritenis kādu gabalu noripojās pa ceļu un apstājās. Riteņa diametrs ir 45 cm Riteņa apgriezienu skaits pirms apstāšanās ir 100. Ņemot vērā rites koeficientu, kas vienāds ar 0,03, ir jāatrod, ar ko ir vienāds rites berzes spēka darbs. Riteņa masa ir 5 kg.
Vispirms aprēķināsim rites berzes momentu:
M=FtR=µtmgD/2=0,0359, 81 0, 45/2=0, 331 Nm.
Ja riteņa veikto apgriezienu skaitu reizina ar 2pi radiāniem, tad iegūstam riteņa griešanās leņķi θ. Tad darba formula ir:
A=-Mθ=-M2pin.
Kur n ir apgriezienu skaits. No nosacījuma aizstājot momentu M un skaitli n, iegūstam nepieciešamo darbu: A=- 207,87 J.
