Katrs skolēns zina, ka, saskaroties starp divām cietām virsmām, rodas tā sauktais berzes spēks. Apskatīsim šajā rakstā, kas tas ir, koncentrējoties uz berzes spēka pielikšanas punktu.
Kāda veida berzes spēks pastāv?
Pirms apsvērt berzes spēka pielikšanas punktu, īsumā jāatgādina, kādi berzes veidi pastāv dabā un tehnoloģijā.
Sāksim apsvērt statisko berzi. Šis tips raksturo cieta ķermeņa stāvokli miera stāvoklī uz kādas virsmas. Atpūtas berze novērš jebkādu ķermeņa pārvietošanos no miera stāvokļa. Piemēram, šī paša spēka iedarbības dēļ mums ir grūti pārvietot uz grīdas stāvošu skapi.
Slīdošā berze ir cita veida berze. Tas izpaužas kontakta gadījumā starp divām virsmām, kas slīd viena uz otras. Slīdošā berze ir pretēja kustībai (berzes spēka virziens ir pretējs ķermeņa ātrumam). Spilgts tās darbības piemērs ir slēpotājs vai slidotājs, kas slīd pa ledu pa sniegu.
Beidzot trešais berzes veids ir ripošana. Tas vienmēr pastāv, kad viens ķermenis ripo pa otra virsmu. Piemēram, riteņa vai gultņu ripošana ir lieliski piemēri, kur svarīga ir rites berze.
Pirmie divi no aprakstītajiem veidiem rodas berzes virsmu raupjuma dēļ. Trešais veids rodas rites korpusa deformācijas histerēzes dēļ.
Slīdes un atpūtas berzes spēku pielietošanas punkti
Iepriekš tika teikts, ka statiskā berze novērš ārēju iedarbīgu spēku, kam ir tendence pārvietot objektu pa saskares virsmu. Tas nozīmē, ka berzes spēka virziens ir pretējs ārējā spēka virzienam paralēli virsmai. Aplūkojamā berzes spēka pielikšanas punkts atrodas divu virsmu saskares zonā.
Ir svarīgi saprast, ka statiskās berzes spēks nav nemainīga vērtība. Tam ir maksimālā vērtība, kas tiek aprēķināta, izmantojot šādu formulu:
Ft=µtN.
Tomēr šī maksimālā vērtība parādās tikai tad, kad ķermenis sāk kustību. Jebkurā citā gadījumā statiskās berzes spēks absolūtā vērtībā ir tieši vienāds ar ārējā spēka paralēlo virsmu.
Slīdošās berzes spēka piemērošanas vieta neatšķiras no statiskās berzes. Runājot par atšķirību starp statisko un slīdošo berzi, jāatzīmē šo spēku absolūtā nozīme. Tādējādi slīdēšanas berzes spēks konkrētam materiālu pārim ir nemainīga vērtība. Turklāt tas vienmēr ir mazāks par maksimālo statiskās berzes spēku.
Kā redzat, berzes spēku pielikšanas punkts nesakrīt ar ķermeņa smaguma centru. Tas nozīmē, ka aplūkojamie spēki rada momentu, kas tiecas apgāzt bīdāmo ķermeni uz priekšu. Pēdējo var novērot, kad velosipēdists spēcīgi bremzē ar priekšējo riteni.
Riču berze un tās pielietojuma punkts
Tā kā rites berzes fiziskais cēlonis atšķiras no iepriekš aprakstītajiem berzes veidiem, rites berzes spēka pielikšanas vietai ir nedaudz atšķirīgs raksturs.
Pieņemsim, ka automašīnas ritenis atrodas uz ietves. Ir skaidrs, ka šis ritenis ir deformēts. Tā saskares laukums ar asf altu ir vienāds ar 2dl, kur l ir riteņa platums, 2d ir riteņa un asf alta sānu saskares garums. Rites berzes spēks savā fiziskajā būtībā izpaužas kā balsta reakcijas moments, kas vērsts pret riteņa griešanos. Šis brīdis tiek aprēķināts šādi:
M=Nd
Ja to sadala un reizina ar riteņa R rādiusu, tad iegūstam:
M=Nd/RR=FtR kur Ft=Nd/R
Tādējādi rites berzes spēks Ft patiesībā ir balsta reakcija, radot spēka momentu, kam ir tendence palēnināt riteņa griešanos.
Šī spēka pielikšanas punkts ir vērsts vertikāli uz augšu attiecībā pret plaknes virsmu un tiek nobīdīts pa labi no masas centra par d (pieņemot, ka ritenis pārvietojas no kreisās puses uz labo).
Problēmu risināšanas piemērs
DarbībaJebkāda veida berzes spēks mēdz palēnināt ķermeņu mehānisko kustību, vienlaikus pārvēršot to kinētisko enerģiju siltumā. Atrisināsim šādu problēmu:
stienis slīd pa slīpu virsmu. Ir nepieciešams aprēķināt tā kustības paātrinājumu, ja zināms, ka slīdēšanas koeficients ir 0,35 un virsmas slīpuma leņķis ir 35o.
Apdomāsim, kādi spēki iedarbojas uz stieni. Pirmkārt, gravitācijas komponents ir vērsts uz leju gar bīdāmo virsmu. Tas ir vienāds ar:
F=mgsin(α)
Otrkārt, gar plakni uz augšu iedarbojas nemainīgs berzes spēks, kas ir vērsts pret ķermeņa paātrinājuma vektoru. To var noteikt pēc formulas:
Ft=µtN=µtmgcos (α)
Tad Ņūtona likumam stieņam, kas kustas ar paātrinājumu a, būs šāda forma:
ma=mgsin(α) - µtmgcos(α)=>
a=gsin(α) - µtgcos(α)
Aizvietojot datus vienādībā, iegūstam, ka a=2,81 m/s2. Ņemiet vērā, ka atrastais paātrinājums nav atkarīgs no stieņa masas.
