Vispārīgie siloģisma noteikumi un loģiskās figūras palīdz viegli atšķirt pareizos secinājumus no nepareiziem. Ja garīgās analīzes procesā izrādās, ka apgalvojums atbilst visiem noteikumiem, tad tas ir loģiski pareizs. Vingrinājumi šo noteikumu lietošanas prasmju attīstīšanai ļauj veidot domāšanas kultūru.
Vispārīga siloģisma definīcija un terminu veidi
Siloģisma noteikumi izriet no šī termina vispārīgās definīcijas. Šis jēdziens ir viena no deduktīvās domāšanas formām, kuru raksturo secinājuma veidošana no diviem apgalvojumiem (ko sauc par premisām). Visizplatītākā un primitīvākā forma ir vienkāršs kategorisks siloģisms, kas balstīts uz 3 terminiem. Kā ilustratīvu piemēru var sniegt šādu secinājumu:
- Pirmais priekšnoteikums: "Visi dārzeņi ir augi."
- Otrais priekšnoteikums: "Ķirbis ir dārzenis."
- Secinājums: “Tāpēc ķirbis iraugs.”
Mazākais termins S ir secinājumā ietvertā loģiskā sprieduma priekšmets. Dotajā piemērā - "ķirbis" (secinājuma priekšmets). Attiecīgi to saturošo pakotni sauc par mazāko (numurs 2).
Vidējais, starpnieks M ir premisās, bet ne noslēgumā ("dārzenis"). Premisa ar apgalvojumu par viņu tiek saukta arī par vidējo (numurs 1).
Galvenais termins P, ko sauc par secinājuma predikātu (“augs”), ir apgalvojums par tēmu, kas ir galvenais priekšnoteikums (numurs 3). Lai atvieglotu loģikas analīzi, lielākais termins tiek ievietots pirmajā premisā.
Vispārīgā nozīmē vienkāršs kategorisks siloģisms ir priekšmeta predikāta secinājums, kas nosaka attiecības starp mazo un galveno terminu, ņemot vērā to saistību ar vidējo terminu.
Vidējam termiņam paku sistēmā var būt dažādas pozīcijas. Šajā sakarā izšķir 4 skaitļus, kas parādīti zemāk esošajā attēlā.
Loģiskās attiecības, kas parāda šo terminu attiecības, sauc par režīmiem.
Siloģismu likumi un to nozīme
Ja attiecības starp telpām (režīmiem) ir veidotas loģiski, no tām var izdarīt pamatotu secinājumu, tad viņi saka, ka siloģisms veidots pareizi. Ir īpaši noteikumi nepareizu deduktīvo secinājumu noteikšanai. Ja kaut viens no tiem ir pārkāpts, tad siloģisms ir nepareizs.
Ir 3 siloģisma noteikumu grupas: terminu noteikumi, telpas un figūru noteikumi. Visusir divpadsmit. Nosakot, vai siloģisms ir pareizs, var ignorēt pašu telpu patiesumu, tas ir, to saturu. Galvenais ir no tiem izdarīt pareizo secinājumu. Lai secinājums kļūtu pareizs, ir pareizi jāsavieno lielākie un mazākie termini. Tāpēc tiek izdalīta arī siloģisma forma (attiecības starp terminiem) un saturs. Tātad apgalvojums “Tīģeri ir zālēdāji. Aitas ir tīģeri. Tāpēc auni ir zālēdāji pirmās un otrās telpas saturā ir nepatiess, taču viņa secinājums ir pareizs.
Vienkārša kategoriska siloģisma noteikumi ir:
1. Noteikumu noteikumi:
- "Trīs noteikumi".
- "Vidējā termiņa sadalījumi".
- "Secinājuma un pieņēmuma savienojumi".
2. Sūtījumiem:
- "Trīs kategoriski spriedumi".
- "Secinājuma trūkums ar diviem negatīviem spriedumiem."
- "Negatīvs secinājums".
- "Privāti spriedumi".
- "Secinājuma detaļas."
Katrai loģiskajai figūrai tiek izmantoti savi noteikumi (tie ir tikai četri), kas aprakstīti tālāk.
Ir arī sarežģīti siloģismi (sorīti), kas sastāv no vairākiem vienkāršiem. Katrs secinājums savā strukturālajā ķēdē kalpo kā priekšnoteikums nākamā secinājuma iegūšanai. Ja, sākot ar otro no tiem, izteicienā tiek izlaista mazā premisa, tad šādu siloģismu sauc par aristotelisku.
Pat Senajā Grieķijā siloģismus uzskatīja par vienu no svarīgākajiem zinātnes atziņu instrumentiem, jo tie palīdz savienot jēdzienus. Ticīgo galvenais uzdevumssecinājuma zinātniskā konstrukcija ir atrast vidējo jēdzienu, pateicoties kuram tiek veikta siloloģizācija. Formālu jēdzienu kombinācijas rezultātā prātā cilvēks var zināt reālas lietas dabā.
No otras puses, siloģisms sastāv no jēdzieniem, kas vispārina objektu īpašības. Ja jēdzieni ir konstruēti nepareizi, kā tīģeru un aunu piemērā, tad siloģisms nebūs precīzs.
Apgalvojumu pārbaudes metodes
Ir 3 praktiskas metodes siloģismu pareizības pārbaudei loģikā:
- apļveida diagrammu (sējumu attēla) izveide ar premisām un secinājumiem;
- pretpiemēra sastādīšana;
- pārbaudot, vai siloģisms atbilst vispārējiem noteikumiem un figūru likumiem.
Visredzamākais un biežāk izmantotais veids ir pirmais.
3 terminu noteikums
Šis kategoriskā siloģisma noteikums ir šāds: jābūt tieši 3 terminiem. Loģiskais secinājums ir balstīts uz lielāko un mazāko terminu saistību ar vidējo. Ja terminu skaits ir lielāks, tad var rasties pilnīga vienlīdzība starp dažādas nozīmes objektu īpašībām, kuras tiek definētas kā vidējais termins:
Izkapts ir rokas instruments. Šī frizūra ir bize. Šī frizūra ir rokas instruments.”
Šajā secinājumā vārds "pīne" slēpj divus dažādus jēdzienus - rīks pļaušanaigaršaugi un no matiem austa bize. Tādējādi ir 4 jēdzieni, nevis trīs. Rezultātā tiek izkropļota nozīme. Šis vispārīgais siloģismu likums ir viens no galvenajiem loģikā.
Ja terminu ir mazāk, tad no premisām nekādus secinājumus izdarīt nevar. Piemēram: “Visi kaķi ir zīdītāji. Visi zīdītāji ir dzīvnieki. Šeit var loģiski saprast, ka secinājuma rezultāts būs secinājums, ka visi kaķi ir dzīvnieki. Bet formāli šādu secinājumu izdarīt nevar, jo siloģismā ir tikai 2 jēdzieni.
Vidējā siloģisma sadalījuma noteikums
Kategoriskā siloģisma otrā noteikuma nozīme ir šāda: terminu vidus ir jāsadala vismaz vienā premisā.
“Visi tauriņi lido. Daži kukaiņi lido. Daži kukaiņi ir tauriņi.”
Šajā gadījumā termins M telpās netiek izplatīts. Nav iespējams izveidot attiecības starp galējiem terminiem. Lai gan secinājums ir semantiski pareizs, tas ir loģiski nepareizs.
Noteikums par secinājumu un pieņēmuma sasaisti
Trešais siloģisma terminu noteikums saka, ka termins gala slēdzienā ir jāsadala telpās. Saistībā ar iepriekšējo siloģismu tas izskatītos šādi: “Visi tauriņi lido. Daži kukaiņi ir tauriņi. Daži kukaiņi lido.”
Nepareizs variants, pārkāpjot vienkārša siloģisma likumu: “Visi tauriņi lido. Neviena vabole nav tauriņš. Neviena vabole nelido.”
Paku noteikumi (RP) Nr. 1: 3kategoriski spriedumi
Pirmais siloģismu premisu noteikums izriet no vienkārša kategoriskā siloģisma jēdziena definīcijas pārformulācijas: jābūt 3 kategoriskiem spriedumiem (pozitīviem vai negatīviem), kas sastāv no 2 premisām un 1 secinājuma. Tas sasaucas ar pirmo noteikumu noteikumu.
Kategorisks spriedums tiek saprasts kā apgalvojums, kurā tiek apgalvots vai noliegts jebkura objekta (subjekta) īpašība vai atribūts.
PP 2: bez slēdziena ar diviem negatīviem aspektiem
Otrs noteikums, kas raksturo sakarības starp loģiskās spriešanas premisām, saka: no 2 negatīva rakstura premisām nav iespējams izdarīt secinājumu. Ir arī līdzīga pārformulācija: vismaz vienai no premisām izteicienos jābūt apstiprinošai.
Patiesībā mēs varam ņemt šo ilustratīvo piemēru: “Ovāls nav aplis. Kvadrāts nav ovāls. No tā nevar izdarīt loģiskus secinājumus, jo neko nevar iegūt no terminu "ovāls" un "kvadrāts" korelācijas. Galēji termini (lielāks un mazāks) ir izslēgti no vidus. Tāpēc starp tām nav noteiktas attiecības.
PP 3: negatīva slēdziena nosacījums
Trešais noteikums: secinājums ir negatīvs tikai tad, ja arī viena no premisām ir negatīva. Šī noteikuma piemērošanas piemērs: “Zivis nevar dzīvot uz sauszemes. Minnow ir zivs. Mazulis nevar dzīvot uz zemes.”
Šajā paziņojumā vidējais termiņšnoņemts no lielākās. Šajā sakarā galējais termins ("zivis"), kas ir daļa no vidējā (otrais apgalvojums), tiek izslēgts no otrā galējā termina. Šis noteikums ir acīmredzams.
PP 4: Privāta sprieduma noteikums
Ceturtais telpu noteikums ir līdzīgs vienkārša kategoriska siloģisma pirmajam noteikumam. Tas sastāv no sekojošā: ja siloģismā ir 2 privāti spriedumi, tad secinājumu nevar iegūt. Ar privātiem spriedumiem saprot tādus spriedumus, kuros tiek noliegta vai apstiprināta noteikta objektu grupai piederoša objektu daļa ar kopīgām pazīmēm. Parasti tos izsaka kā apgalvojumus: "Daži S nav (vai, gluži pretēji, ir) P".
Šī noteikuma ilustratīvs piemērs: “Daži sportisti uzstāda pasaules rekordus. Daži skolēni ir sportisti." No tā nevar secināt, ka daži "daži studenti" uzstādījuši pasaules rekordus. Ja pievēršamies otrajam siloģisma terminu likumam, redzams, ka vidējais termins telpās netiek izplatīts. Tāpēc šāds siloģisms ir nepareizs.
Kad apgalvojums ir noteikta apstiprinoša un noteikta negatīva premisa kombinācija, tad siloģisma struktūrā tiks izplatīts tikai konkrētā negatīvā apgalvojuma predikāts, kas arī ir nepareizi.
Ja abas telpas ir privāti negatīvas, tad šajā gadījumā tiek iedarbināts otrais telpu noteikums. Tādējādi vismaz vienai no paziņojuma premisām ir jābūt vispārīga sprieduma raksturam.
PP 5:secinājuma specifika
Saskaņā ar piekto siloģismu premisu likumu, ja vismaz viena premisa ir konkrēts pamatojums, tad arī secinājums kļūst konkrēts.
Piemērs: “Izstādē piedalījās visi pilsētas mākslinieki. Daļa uzņēmuma darbinieku ir mākslinieki. Izstādē piedalījās daži uzņēmuma darbinieki. Šis ir derīgs siloģisms.
Privāta negatīva secinājuma piemērs: “Visi uzvarētāji saņēma balvas. Dažām no pašreizējām balvām nav. Daži no klātesošajiem nav ieguvēji. Šajā gadījumā tiek sadalīts gan vispārīgā negatīvā sprieduma subjekts, gan predikāts.
Pirmās un otrās figūras noteikumi
Kategoriskā siloģisma figūru noteikumi tika ieviesti, lai vizuāli aprakstītu tikai šai figūrai raksturīgos spriedumu pareizības kritērijus.
Pirmās figūras noteikums saka: mazākajai no telpām ir jābūt apstiprinošai, un lielākajai jābūt vispārīgai. Šī attēla nepareizu siloģismu piemēri:
- “Visi cilvēki ir dzīvnieki. Neviens kaķis nav cilvēks. Neviens kaķis nav dzīvnieks." Mazais premiss ir negatīvs, tāpēc siloģisms ir nepareizs.
- "Daži augi aug tuksnesī. Visas ūdensrozes ir augi. Dažas ūdensrozes aug tuksnešos." Šajā gadījumā ir skaidrs, ka lielākā no telpām ir privāts spriedums.
Noteikums, ko izmanto, lai aprakstītu kategoriskā siloģisma otro figūru: lielākajai no premisām jābūt vispārīgām, bet vienai no premisām ir jābūt noliegumam.
Nepatiesu apgalvojumu piemēri:
- "Visi krokodili ir plēsēji. Daži zīdītāji ir plēsēji. Daži zīdītāji ir krokodili." Abas premisas ir apstiprinošas, tāpēc siloģisms nav derīgs.
- "Daži cilvēki var būt mātes. Neviens vīrietis nevar būt māte. Daži vīrieši nevar būt cilvēki." Lielākā daļa telpu ir privāts spriedums, tāpēc secinājums ir kļūdains.
Trešās un ceturtās daļas noteikumi
Trešais siloģisma figūru noteikums ir saistīts ar siloģisma minorā termina sadalījumu. Ja šāda sadalījuma premisā nav, tad to nevar sadalīt arī secinājumā. Tāpēc ir nepieciešams šāds noteikums: mazākajam no premisiem ir jābūt apstiprinošam, un secinājumam jābūt konkrētam apgalvojumam.
Piemērs: “Visas ķirzakas ir rāpuļi. Daži rāpuļi nav olšūnas. Daži olšūnu dzīvnieki nav rāpuļi. Šajā gadījumā telpas minoritāte ir nevis apstiprinoša, bet gan negatīva, tāpēc siloģisms ir nepareizs.
Ceturtais skaitlis ir retāk izplatīts, jo secinājuma iegūšana, pamatojoties uz tā premisām, ir pretdabiska sprieduma procesam. Praksē pirmais skaitlis tiek izmantots, lai izveidotu šāda veida secinājumus. Noteikums šim attēlam ir šāds: ceturtajā attēlā secinājums nevar būt vispārīgi apstiprinošs.
