Šos simbolus, ko mēs tagad lietojam, lai apzīmētu skaitli, pirms vairāk nekā 15 gadsimtiem izgudroja gudri un atjautīgi Indijas cilvēki. Mūsu senči par tiem uzzināja no arābiem, kuri sāka tos lietot agrāk nekā citi.
Kāda ir atšķirība starp ciparu un skaitli? Skaitlis nāk no arābu valodas, un tam ir tieša nozīme "nulle" vai "tukša vieta". Kopumā ir 10 cipari, kas, savukārt, dažādos veidos apvienoti, veido skaitļus.
Ciparu un skaitļa atšķirība
Lai saprastu atšķirību starp jēdzieniem "skaitlis" un "skaitlis", jums jāatceras šādi postulāti:
- Ir tikai desmit skaitļi: nulle, viens, divi, trīs, četri, pieci, seši, septiņi, astoņi, deviņi. Visas pārējās kombinācijas ir skaitļi.
- Cipars ir skaitļa sastāvdaļa. Cik ciparu ir skaitļā? Var būt cits numurs.
- Katrs cipars ir zīme, simbols. Jebkurš skaitlis ir kvantitatīva abstrakcija.
Arābu Sifra
Ciparam kā vārdam ir arābu saknes.
Sākotnēji arābu valodā tas bija vārds "sifra",t.i., "nulle". Cipari ir simboli, kas apzīmē skaitļus. Numuri ir apzīmēti šādi:
- 0 - nulle;
- 1 - viens;
- 2 - divi;
- 3 - trīs;
- 4 - četri;
- 5 - pieci;
- 6 - seši;
- 7 - septiņi;
- 8 - astoņi;
- 9 - deviņi.
Iepriekš minētie skaitļi tiek saukti arābu valodā.
Romiešu ciparu sistēma
Arābu skaitļu sistēma nav vienīgā pasaulē. Ir arī citas sistēmas. Katrs no tiem ir pilnīgi atšķirīgs.
Piemēram, papildus arābu sistēmai ļoti populāra ir romiešu skaitīšanas sistēma. Bet romiešu cipari tiek rakstīti atšķirīgi un nekādā veidā nelīdzinās arābu valodai.
- Es - viens;
- II- divi;
- III - trīs;
- IV - četri;
- V- pieci;
- VI- seši;
- VII - septiņi;
- VIII - astoņi;
- IX - deviņi;
- X - desmit.
Kā jūs, iespējams, pamanījāt, šeit nav nulles simbola. Tātad desmit var pieņemt kā skaitli.
Ciparu sistēmas
Ciparu sistēma ir sava veida skaitļu attēlojums.
Piemēram, iedomājieties, ka jūsu priekšā ir vairāki āboli. Vai vēlaties uzzināt, cik ābolu ir uz galda? Lai to izdarītu, jūs varētu skaitīt, saliekot pirkstus vai iegriežot kokā. Vai arī jūs varat iedomāties, ka desmit āboli ir viens grozs, un viens ābols ir viens sērkociņš. Spēļus skaitīšanas laikā izklāj uz galda zem viena.
Pirmajā aprēķina versijā skaitlistas izrādījās iecirtumu līnijas veidā uz koka (vai saliektiem pirkstiem), un otrajā skaitīšanas versijā tas bija grozu un sērkociņu komplekts. Kreisajā pusē jābūt konteineriem, bet labajā pusē - sērkociņiem.
Ir divu veidu skaitļu sistēmas:
- Pozicionāls.
- Nepozicionāls.
Pozīciju skaitļu sistēmas ir:
- Viendabīgs.
- Jaukts.
Nepozicionāla ir skaitļu sistēma, kurā cipars ciparā atbilst vērtībai, kas nav atkarīga no tā cipara. Tāpēc, ja jums ir pieci robi, tad skaitlis būs pieci. Katram iecirtumam atbilst viens ābols.
Pozicionālā skaitļu sistēma ir tāda, kurā cipars skaitļā būs atkarīgs no tā cipara.
Ciparu sistēma, pie kuras mēs esam pieraduši, ir decimālo skaitīšanas sistēma. Tas ir pozicionāls.
Kad mūsu senči sāka mācīties skaitīt, viņiem radās doma pierakstīt skaitļus. Sākotnēji viņi izmantoja vienus un tos pašus robus uz kokiem vai akmeņiem, kur katra līnija apzīmēja objektu (piemēram, vienu ābolu). Tā tika izgudrota vienību skaitļu sistēma.
Vienību numuru sistēma
Atšķirība starp ciparu un skaitli vienību skaitļu sistēmā ir tāda, ka skaitlis šajā gadījumā ir līdzvērtīgs virknei, kas sastāv no nūjām. Nūju skaits (iecirtumi uz koka) ir vienāds ar skaitļa vērtību.
Piemēram, 50 ābolu raža būs vienāda ar skaitli, kas sastāv no 50 nūjiņām (domuzīmēm, iecirtumiem).
Cik ciparu ir skaitlis 50? Divi cipari. Skaitlis 0 un numurs 5. Betābolu skaits ir daudz vairāk nekā divi.
Galvenās neērtības šajā skaitļu sistēmā ir pārāk gara domuzīmju rinda. Kā būtu, ja raža būtu 5000 ābolu? Patiešām, ir neērti pierakstīt šādu numuru. Arī lasīt būs grūti.
Tāpēc vēlāk mūsu senči iemācījās grupēt domuzīmes vairākos gabalos (katra 5, 10). Un katrai apvienojošai grupai tika izdomāta īpaša zīme. Sākumā pirksti tika izmantoti 5 un 10. Un tad tika izgudroti noteikti simboli. Tādā veidā ābolu skaitīšana ir kļuvusi daudz vienkāršāka.
Senās Ēģiptes decimālo skaitļu sistēma
Senie ēģiptieši skaitļu apzīmēšanai sāka izmantot īpašus simbolus. Pat senie cilvēki saprata atšķirību starp skaitli un skaitli.
Cipari:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Tātad, senči iemācījās grupēt dažādas zīmes (simbolus). Ēģiptieši savai grupai izvēlējās skaitli desmit, nemainot pirmo numuru.
Šajā konkrētajā piemērā skaitlis desmit ir decimālo skaitļu sistēmas pamats. Un katra zīme šajā skaitļu sistēmā zināmā mērā ir skaitlis 10.
Ēģiptieši pierakstīja skaitļus, apvienojot šīs zīmes (simbolus). Ja skaitlis nebija desmit pakāpe, visas trūkstošās rakstzīmes tika pievienotas, atkārtojot. Katru rakstzīmi varēja atkārtot ne vairāk kā deviņas reizes. Rezultāts bija vienāds ar skaitļa elementu summu.
Binārā skaitļu sistēma
Šo skaitļu sistēmu pašlaik izmanto skaitļošanātehnika. Decimālā sistēma ir neērta iekārtām, kas šodien apkalpo cilvēkus.
Bināro skaitļu sistēma izmanto tikai divus ciparus:
- Nulle - 0.
- Viens - 1.
Katrā ciparā ir atļauts tikai viens cipars - vai nu 0, vai 1. Lai pārvērstu skaitli no binārā uz decimāldaļu, jums būs jāreizina visi cipari pēc kārtas ar 2. bāzi, kas tiek palielināta līdz pakāpei, kas vienāda ar cipars.
Oktālo skaitļu sistēma
Astoņskaitļu sistēmu bieži izmanto arī mūsdienu elektronikā. Kā jūs saprotat, šeit tiek izmantoti tikai astoņi cipari.
- 0 - nulle;
- 1 – viens;
- 2 - divi;
- 3 – trīs;
- 4 – četri;
- 5 – pieci;
- 6 – seši;
- 7 – septiņi.
Lai pārvērstu skaitli decimālskaitļu sistēmā, katrs dotā skaitļa cipars jāreizina ar 8 (līdz skaitļa cipara pakāpei).
Heksadecimālie cipari
Programmētāji un cilvēki, kuru profesija ir cieši saistīta ar datoru iekārtām, izmanto heksadecimālo skaitļu sistēmu.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5–5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Numurs un numurs
Cipars ir jēdziens, kas apzīmēdaudzums.
Cipars ir simbols vai rakstzīme, kas apzīmē skaitli.
Ciparu skaits skaitļā var būt atšķirīgs - no viena līdz bezgalībai.
Piemēram, ņemot vērā skaitli "septiņi", kas atspoguļo kaut kā summu. Bet mēs rakstām tieši šo skaitli kā 7.
Cipara un skaitļa definīcija vienkāršā valodā ir dota zemāk.
Cipari ir nepieciešami, lai izsekotu jebkādiem objektiem, izmērītu garumu, izmērītu laiku, ātrumu un citus lielumus. Un cipars ir simbols, kas parāda skaitli vizuāli, skaidri un skaidri.
Rupji runājot, skaitli var salīdzināt ar alfabēta burtu, bet vārdu ar ciparu. Tas ir, krievu valodā ir tikai 33 zīmes (simboli), kas apzīmē burtus. Ar viņu palīdzību jūs varat uzrakstīt tik daudz vārdu, cik vēlaties. Un skaitļu apzīmēšanai ir tikai desmit cipari.
Skaidrosim, kā skaitlis atšķiras no skaitļa.
Lai uzrakstītu skaitli 587, mēs izmantosim trīs ciparus: 5, 8 un 7. Paši skaitļi nevar attēlot veselu skaitli. Ar vienādiem skaitļiem mēs varam uzrakstīt daudz vairāk dažādu skaitļu. Piemēram, 857, 875 878755 un tā tālāk.
Kad ir pareizi lietot "skaitlis" un kad - "numurs"?
Ja cilvēks saka: "Lūdzu, pierakstiet skaitli 7. Tagad pievienojiet tam 8." Šī opcija tiks uzskatīta par kompetentu un pareizu.
Ja viņi jums saka: “Pierakstiet skaitli 9. Un atņemiet 3”, tas ir nepareizi un analfabēti. Skaitlim neko nevar atņemt. Tādā pašā veidā kā, piemēram, no vēstules. Tas ir tikai simbols, piemēramvai vari kādu daļu atņemt? Tas būs pareizi: “Pierakstiet skaitli 9…”.
Arī opcija "Pierakstiet numuru 23" ir nepareiza. Tāds skaitlis vienkārši neeksistē. Ir skaitlis 23, ko var uzrakstīt kā skaitļus 2 un 3.
Kāda ir atšķirība?
Tātad, mēs nevaram iedomāties savu dzīvi bez konta. Tas ir nenoliedzami. Mūsu pasaulē vairs nav iespējams iztikt bez cipariem un cipariem. Bet mēs reti domājam par to, ar ko mums tagad ir darīšana - ar skaitli vai joprojām ar skaitli.
Kā mēs noskaidrojām iepriekš, skaitlis ir tikai noteikts simbols, zīme, ko parasti izmanto, lai kaut ko apzīmētu.
Cipars parāda kaut kā daudzumu ar tieši šo zīmju - skaitļu palīdzību.
Cipars var būt ne tikai skaitļa neatņemama sastāvdaļa, bet arī skaitlis, precīzāk, tā analogs. Protams, ar nosacījumu, ka tas apzīmē vienību skaitu līdz 9 ieskaitot.
Galvenie atklājumi
Tātad, kāda ir atšķirība starp skaitli un skaitli:
- Cipari ir sava veida skaitīšanas vienība no nulles līdz deviņām ieskaitot. Visas pārējās skaitļu kombinācijas ir skaitļi.
- Cik ciparu skaitlim, kas apzīmē vienu un to pašu summu, ir atkarīgs no skaitļu sistēmas.
- Katrs skaitlis sastāv no cipariem.
- Galvenā atšķirība starp skaitli un skaitli ir tāda, ka pirmais jēdziens ir abstrakts, tas ir tikai simbols, bet otrais izsaka kaut kā daudzumu.
- Cipars un cipars atšķiras atkarībā no skaitļu sistēmas. Tas pats cipars var apzīmēt citu skaitli.
