Lai pārnestu trīsdimensiju objekta attēlu, nepieciešams izmantot īpašu projekciju. Kartogrāfijā ir daudz veidu projekcijas dažādām zemes virsmas daļām. Viens no tiem ir azimutālā projekcija.
Kas ir projekcija?
Projekcija ir trīsdimensiju attēla pārsūtīšanas metode uz līdzenas virsmas. Tajā pašā laikā pārsūtīšana tiek veikta, stingri ievērojot matemātiskos likumus un noteikumus, lai samazinātu kropļojumu ietekmi.
Kropļojumi rodas jebkurā gadījumā, tikai to veidi var būt dažādi. Atkarībā no iegūtā plakana attēla galamērķa tiek izmantots noteikta veida projekcija, kas tiek veikta saskaņā ar saviem noteikumiem un dod vienu no kropļojuma veidiem.
Projekcijas visplašāk izmanto dažādu izmēru zemes virsmas karšu un plānu sagatavošanā. Kartogrāfijai ir arī savi projekcijas veidi, un katram no tiem ir cits mērķis.
Izmantojiet kartēm
Pat senos laikos cilvēki sāka veidot Zemes attēlus. Informācija par tiem bija nepilnīga, stipri sagrozīta un dažviet patnepareizi. Kontinenti vecajās kartēs bija pārāk lieli, krastu formas neatbilda faktiskajām. Kopš tā laika kartēšanas process ir daudz mainījies, uzlabojot tā metodes, taču pilnībā atbrīvoties no kropļojumiem vēl šodien nav iespējams.
Zemes modelis bez kropļojumiem ir globuss. Tas precīzāk atspoguļo zemeslodes formu un izmēru, nododot tā virsmu reālā formā. Tomēr globuss ir trīsdimensiju figūra, un tas ne vienmēr ir ērts īpašu aprēķinu veikšanai un praktisku uzdevumu risināšanai. Turklāt tas ir ļoti neērti transportēšanai. Iepriekš minētajiem nolūkiem labāka ir plakana karte, lai gan tā sniedz mazāk precīzu informāciju.
Projekciju veidi
Līdz šim kartogrāfijā ir trīs galvenie projekcijas veidi atkarībā no meridiānu un paralēlu veidiem. Turklāt katrai no tām ir sava pasuga atbilstoši izvirzītās plaknes atrašanās vietai un kropļojuma raksturam.
- Cilindriska projekcija. Ja iedomājamies, ka zemeslodi var ieskauj plakne, kas cieši pieguļ ekvatoriālajai līnijai un attēlo cilindra figūru, mēs varam sniegt šīs šķirnes definīciju. Projicējot, meridiāni uz papīra būs taisnas līnijas, kas saplūst vienā polu punktā, un paralēles būs taisnas līnijas, kas ir paralēlas viena otrai. Vismazākie izkropļojumi tiks novēroti pie ekvatora, bet vislielākie - pie poliem.
- Koniskā projekcija. Tas veidojas, kad konusa formas plakne pieskaras zemeslodei. ATŠajā gadījumā paralēles tiks parādītas kartē kā koncentriski apļi, bet meridiāni kā to rādiusi. Vismazākie kropļojumi būs novērojami arī plaknes saskares punktos ar Zemes lodi, bet lielākie - to lielākās noņemšanas vietās.
- Azimutālā projekcija. Veidojas, lidmašīnai pieskaroties zemei. Projicējot plakne var ne tikai pieskarties, bet arī šķērsot Zemi, kas arī ir viens no azimutālās projekcijas veidiem. Šajā gadījumā paralēles tiks parādītas arī kā koncentriski apļi, kas atrodas tālu viens no otra, un meridiāni kā to rādiusi. Šajā gadījumā leņķim starp blakus esošajiem meridiāniem būs tāda pati vērtība kā norādītās vietas garuma grādu starpībai.
Ir arī nosacīti skati, kas ārēji līdzīgi vienai no trim projekciju grupām, bet izpildīti saskaņā ar citiem matemātikas likumiem. Tie ietver polikoniskus, pseidocilindriskus, daudzkārtējus.
Azimutālā projekcija
Zemes azimutālā projekcija ir kļuvusi plaši izplatīta, jo iegūtajā attēla plaknē ir saglabāts līniju azimuts bez kropļojumiem. Punktu, no kura tiek veikta projekcija, sauc par skatu punktu. Zemeslodes saskares punktu ar plakni sauc par saskares punktu.
Kartē ir līnijas ar vienādām kropļojumu vērtībām. Tos sauc par izokoliem. Azimuta kartes projekcijā iegūtajā attēlā izokoli izskatās šādikoncentriski apļi. Izkropļojumi palielinās, palielinoties attālumam no plaknes un zemeslodes saskares punkta. Tā rezultātā pašam pieskāriena punktam ir visaugstākā precizitāte.
Kropļojuma veidi
Azimutālo projekciju var veikt dažādos veidos atkarībā no iegūtās kartes mērķa. Metodes atšķiras pēc izkropļojuma veida, ko rada attēla pārsūtīšana uz plakni.
- Vienāds laukums - projekcijas, uz kurām saglabājas objektu laukumi, izmēri, garumi, bet stipri mainās leņķi un formas. Visbiežāk izmanto, lai atrisinātu lietišķās problēmas, kas saistītas ar izmēru vērtību aprēķināšanu.
- Equilateral - projekcijas, kas atstāj gandrīz nemainīgus objektu stūrus, bet izkropļo to izmērus.
- Equidistant - projekcijas, kurās tiek izkropļoti gan objektu leņķi, gan laukumi, bet saglabāts mērogs pa galveno trajektoriju. Tos galvenokārt izmanto ģeoinformātikā un datorsistēmās.
- Patvaļīga - projekcijas, kas var izkropļot visus dotos parametrus dažādās pakāpēs atkarībā no kartes mērķa un mērķa. Tos izmanto dažādiem mērķiem, piemēram, jūrlietās maršrutu un trajektoriju noteikšanai. Šādās kartēs Eirāzijas kontinentālās daļas izmērs var būt tāds pats kā Austrālijai.
Projekciju apakštipi
Papildus kropļojumu veidiem ir arī citi projekcijas veiktspējas elementi. Atkarībā no tā tiek izdalītas azimuta projekcijas veidu apakšgrupas.
Atkarībā no pieskares vai sekanta stāvokļaprojekciju plaknes ir:
- Polārs - attēla plakne pieskaras zemeslodei vienā no poliem.
- Transversā - attēla plakne pieskaras zemeslodei pie ekvatora līnijas.
- Slīpi - attēla plakne pieskaras zemeslodei jebkurā citā vietā (platuma grādos no 0 līdz 90 grādiem).
Atkarībā no skata punkta atrašanās vietas ir:
- centrālais - punkts, no kura tiek veidotas projekcijas, atrodas zemeslodes centrā;
- stereogrāfisks - skata punkts atrodas attālumā no saskares punkta tādā attālumā, kas vienāds ar zemeslodes diametru;
- ārējais - skata punkts ir noņemts no zemeslodes jebkurā iespējamā attālumā;
- ortogrāfisks - nav skata punkta vai tas tiek noņemts bezgalīgā attālumā, un projekcija tiek veikta, izmantojot paralēlas līnijas.
Visizplatītākās no iepriekšminētajām ir Lamberta azimuta, polārās un šķērsprojekcijas.
Lamberta projekcija
Lamberta vienāda laukuma azimutālā projekcija tiek veikta dažādās Zemes daļās. Tas ļauj ietaupīt ar nelieliem apgabala un to attiecību izkropļojumiem, taču ievērojami maina leņķus un formas. Mērogs šādā kartē meridiānu un paralēlu virzienā mainīsies dažādi. Atkāpjoties no centra, tas samazināsies horizontāli par 0,7 reizēm un palielināsies vertikāli par 1,4 reizēm.
Kartē, kas izveidota šādā projekcijā, ekvators un vidējais meridiāns tiks parādīti kā taisnas līnijas, kas ir perpendikulāras viena otrai. Citi meridiāni un paralēlesir izliektas līnijas.
Projekciju var veikt gan polāro apgabalu karšu izveidošanai (normāla projekcija), gan visu pārējo reģionu karšu izveidei (ekvatoriālā un slīpā projekcija).
Projekcija var aptvert diezgan lielas platības, tāpēc to izmanto, lai kartētu veselus kontinentus, reģionus un puslodes. To plaši izmanto, lai izveidotu rietumu un austrumu puslodes kartes zemo kropļojumu vērtību dēļ. Izmanto arī projicēšanai uz Āfrikas kontinenta plakni. Trūkums ir lielie izkropļojumi, kas rodas pie Eirāzijas krastiem.
Kartes, kas veidotas Lamberta projekcijā, parasti tiek izmantotas ģeogrāfijas mācību grāmatās.
Polārā projekcija
Zemes polāros apgabalus nevar izveidot ar minimāliem kropļojumiem cilindriskā vai konusveida projekcijā. Attēla plakne, kā likums, gandrīz neskar Arktiku un Antarktīdu, un šī zona ir kartēta ar ļoti lielām izmēra un formas kļūdām. Tomēr polārā azimuta projekcija ļauj izveidot precīzu polāro zonu attēlu uz līdzenas virsmas.
Šajā gadījumā saskares punkts sakrīt ar ziemeļu vai dienvidu polu vai atrodas to tiešā tuvumā. Meridiāni kartē ir attēloti kā taisnas līnijas, kas izplūst no kartes vidus. Paralēles ir koncentriski apļi, attālums starp kuriem palielinās līdz ar attālumu no saskares punkta.
Šķērsprojekcija
Šērsvirziena azimuta projekcijaizmanto, lai izveidotu rietumu un austrumu puslodes kartes.
Vismazākie kropļojumi šajā gadījumā rodas pie ekvatora un tuvējos apgabalos, bet vislielākie - pie poliem. Tāpēc polu karšu veidošanai vēlams izmantot citu projekciju, lai iegūtu precīzāku informāciju.
Notiek projekcijas lietošana
Azimutālā projekcija ir viena no svarīgākajām kartes projekcijām. Tas ir piemērots gan lielu zemes virsmas laukumu kartēšanai, gan atsevišķu valstu vai kontinentu karšu veidošanai. Tas ir ļoti svarīgi, jo citas metodes attēla pārsūtīšanai uz plakni - cilindriskas un koniskas iespējas - ir piemērotas tikai puslodēm vai visai Zemes teritorijai.
Projekciju atlase
Projekcijas veida izvēle ir atkarīga no tādām faktoru grupām kā:
- Kartētā apgabala atrašanās vieta, forma un izmērs.
- Kartes izveides mērķis un mērķis.
- Pielietoto uzdevumu veids, kas tiks atrisināts, izmantojot karti.
- Izvēlētās projekcijas raksturojums - kropļojumu apjoms, kā arī meridiānu un paralēlu forma.
Faktoru nozīmīgumu var noteikt jebkurā secībā, atkarībā no darba apstākļiem un mērķa.
