Jautājums par to, kā visērtāk salīdzināt dažādās vērtībās izteiktus lielumus, cilvēkus ir nopietni interesējis jau no seniem laikiem. Un tā nav tikai dabiska zinātkāre. Senāko zemes civilizāciju cilvēks šai diezgan sarežģītajai lietai piešķīra tīri lietišķu nozīmi. Pareiza zemes uzmērīšana, produkta svara noteikšana tirgū, vajadzīgās preču attiecības aprēķināšana maiņas darījumos, pareiza vīnogu daudzuma noteikšana, novācot vīnu - tie ir tikai daži no uzdevumiem, kas bieži vien radās jau tā grūtajā dzīvē. no mūsu senčiem. Tāpēc vāji izglītoti un analfabēti cilvēki, ja vajadzēja, lai salīdzinātu vērtības, devās pēc padoma pie pieredzējušākiem biedriem un par šādu dienestu nereti ņēma atbilstošu kukuli, un, starp citu, diezgan labu.
Salīdzināms
Mūsu laikos šai nodarbībai ir nozīmīga loma arī eksakto zinātņu apguves procesā. Visi, protams, zina, ka ir jāsalīdzina viendabīgas vērtības, tas ir, āboli - ar āboliem, bet bietes - arbietes. Nevienam neienāktu prātā mēģināt izteikt Celsija grādus kilometros vai kilogramus decibelos, bet papagaiļu boa garumu mēs zinām jau no bērnības (tiem, kas neatceras: vienā boa konstriktorā ir 38 papagaiļi). Lai gan arī papagaiļi ir dažādi, un patiesībā boa konstriktora garums mainīsies atkarībā no papagaiļa pasugas, taču šīs ir detaļas, kuras mēs centīsimies izdomāt.
Izmēri
Kad uzdevums saka: "Salīdzini lielumu vērtības", šie paši lielumi ir jāsavieno vienā saucējā, tas ir, lai atvieglotu salīdzināšanu, tie jāizsaka vienādās vērtībās. Skaidrs, ka daudziem no mums nebūs grūti kilogramos izteikto vērtību salīdzināt ar centneros vai tonnās izteikto vērtību. Tomēr ir viendabīgi lielumi, kurus var izteikt dažādās dimensijās un turklāt dažādās mērīšanas sistēmās. Mēģiniet, piemēram, salīdzināt kinemātisko viskozitāti un noteikt, kurš šķidrums ir viskozāks centistokos un kvadrātmetros sekundē. Nestrādā? Un tas nedarbosies. Lai to izdarītu, abas vērtības ir jāatspoguļo vienādās vērtībās un jau pēc skaitliskās vērtības, lai noteiktu, kura no tām ir pārāka par pretinieku.
Mērīšanas sistēma
Lai saprastu, kādus lielumus var salīdzināt, mēģināsim atcerēties esošās mērīšanas sistēmas. Lai optimizētu un paātrinātu norēķinu procesus 1875. gadā, septiņpadsmit valstis (tostarp Krievija, ASV, Vācija u.c.) parakstīja metriku.konvencija un mēru metriskā sistēma. Lai izstrādātu un nostiprinātu metra un kilograma standartus, tika nodibināta Starptautiskā svaru un mēru komiteja, kā arī Parīzē izveidots Starptautiskais svaru un mēru birojs. Šī sistēma galu galā attīstījās par Starptautisko vienību sistēmu, SI. Šobrīd šo sistēmu tehnisko aprēķinu jomā ir pārņēmusi lielākā daļa valstu, tostarp tās valstis, kur ikdienā tradicionāli tiek izmantoti nacionālie fizikālie lielumi (piemēram, ASV un Anglija).
GHS
Tomēr paralēli vispārpieņemtajam standartu standartam tika izstrādāta cita, mazāk ērta CGS sistēma (centimetrs-grams-sekunde). To 1832. gadā ierosināja vācu fiziķis Gauss, bet 1874. gadā to modernizēja Maksvels un Tompsons, galvenokārt elektrodinamikas jomā. 1889. gadā tika piedāvāta ērtāka ISS (metrs-kilograms-sekunde) sistēma. Objektu salīdzināšana pēc skaitītāja un kilograma atsauces lieluma inženieriem ir daudz ērtāka nekā to atvasinājumu izmantošana (centi, mili, deci utt.). Taču arī šī koncepcija neatrada masveida atsaucību to sirdīs, kam tā bija paredzēta. Metriskā mēru sistēma tika aktīvi izstrādāta un izmantota visā pasaulē, tāpēc aprēķini CGS tika veikti arvien retāk, un pēc 1960. gada, ieviešot SI sistēmu, CGS praktiski nostājās. Pašlaik CGS faktiski tiek izmantots tikai aprēķinos teorētiskajā mehānikā un astrofizikā, un pēc tam vienkāršākas likumu rakstīšanas formas dēļ.elektromagnētisms.
Soli pa solim instrukcijas
Sīkāk analizēsim piemēru. Pieņemsim, ka problēma ir: "Salīdzināt vērtības 25 tonnas un 19570 kg. Kura no vērtībām ir lielāka?" Vispirms ir jānosaka, kādos daudzumos esam devuši vērtības. Tātad pirmā vērtība ir norādīta tonnās, bet otrā - kilogramos. Otrajā solī mēs pārbaudām, vai problēmas sastādītāji nemēģina mūs maldināt, cenšoties piespiest mūs salīdzināt neviendabīgus lielumus. Ir arī tādi lamatas uzdevumi, īpaši ātrajos testos, kur tiek dotas 20-30 sekundes, lai atbildētu uz katru jautājumu. Kā redzam, vērtības ir viendabīgas: gan kilogramos, gan tonnās mērām ķermeņa masu un svaru, tāpēc otrs tests tika izturēts ar pozitīvu rezultātu. Trešais solis, mēs pārvēršam kilogramus tonnās vai, gluži pretēji, tonnas kilogramos, lai būtu vieglāk salīdzināt. Pirmajā variantā tiek iegūtas 25 un 19,57 tonnas, bet otrajā: 25 000 un 19 570 kilogrami. Un tagad jūs varat ar mieru salīdzināt šo vērtību lielumus. Kā skaidri redzat, pirmā vērtība (25 tonnas) abos gadījumos ir lielāka par otro (19 570 kg).
Slazds
Kā minēts iepriekš, mūsdienu testi satur daudz viltotu uzdevumu. Šie ne vienmēr ir mūsu analizētie uzdevumi, diezgan nekaitīgs jautājums var izrādīties slazds, it īpaši tāds, kurā šķiet pilnīgi loģiska atbilde. Tomēr viltība, kā likums, slēpjas detaļās vai nelielā niansē, ko sastādītājidarba vietas visos iespējamos veidos mēģina maskēt. Piemēram, tā vietā, kas jums jau ir pazīstams no analizētajām problēmām ar jautājuma formulēšanu: "Salīdziniet vērtības, ja iespējams" - testa sastādītāji var vienkārši lūgt salīdzināt norādītās vērtības un izvēlēties vērtē sevi pārsteidzoši līdzīgi viens otram. Piemēram, kgm/s2 un m/s2. Pirmajā gadījumā tas ir spēks, kas iedarbojas uz objektu (ņūtoni), bet otrajā - ķermeņa paātrinājums jeb m/s2 un m/s, kur jūs tiek lūgts salīdzināt paātrinājumu ar ķermeņa ātrumu, tad ir absolūti neviendabīgi lielumi.
Sarežģīti salīdzinājumi
Tomēr ļoti bieži uzdevumos tiek dotas divas vērtības, kas izteiktas ne tikai dažādās mērvienībās un dažādās aprēķinu sistēmās, bet arī atšķiras viena no otras fiziskās nozīmes specifikā. Piemēram, problēmas paziņojumā teikts: "Salīdziniet dinamiskās un kinemātiskās viskozitātes vērtības un nosakiet, kurš šķidrums ir viskozāks." Tajā pašā laikā kinemātiskās viskozitātes vērtības ir norādītas SI vienībās, tas ir, m2/s, bet dinamiskās viskozitātes vērtības - CGS, tas ir, poisē. Ko darīt šajā gadījumā?
Lai atrisinātu šādas problēmas, varat izmantot iepriekš sniegtos norādījumus ar nelielu papildinājumu. Mēs izlemjam, kurā no sistēmām mēs strādāsim: lai tā ir SI sistēma, kas vispārpieņemta inženieru vidū. Otrajā solī mēs arī pārbaudām, vai tas ir lamatas? Bet arī šajā piemērā viss ir tīrs. Mēs salīdzinām divus šķidrumus iekšējās berzes (viskozitātes) izteiksmē, tāpēc abas vērtības ir viendabīgas. trešais solismēs tulkojam dinamisko viskozitāti no puzes uz paskalsekundi, tas ir, vispārpieņemtajās SI vienībās. Tālāk mēs pārvēršam kinemātisko viskozitāti dinamiskā, reizinot to ar atbilstošo šķidruma blīvuma vērtību (tabulas vērtību), un salīdzinām iegūtos rezultātus.
Iziet no sistēmas
Ir arī nesistēmiskas mērvienības, tas ir, mērvienības, kas nav iekļautas SI, bet saskaņā ar Ģenerālās svaru un mēru konferences (GCWM) lēmumu rezultātiem, ir pieņemamas dalīšanai ar SI. Šādus lielumus ir iespējams salīdzināt savā starpā tikai tad, kad tie SI standartā ir reducēti uz vispārīgu formu. Nesistēmiskās mērvienības ietver tādas mērvienības kā minūte, stunda, diena, litrs, elektronvolts, mezgls, hektārs, bārs, angstroms un daudzas citas.
