Kad skolēns iestājas vidusskolā, matemātika tiek sadalīta 2 priekšmetos: algebra un ģeometrija. Jēdzienu kļūst arvien vairāk, uzdevumi kļūst grūtāki. Dažiem cilvēkiem ir grūti saprast daļskaitļus. Nokavēju pirmo nodarbību par šo tēmu, un voila. Kā atrisināt algebriskās daļas? Jautājums, kas mocīs visu skolas mūžu.
Algebriskās daļas jēdziens
Sāksim ar definīciju. Algebriskā daļa attiecas uz P/Q izteiksmēm, kur P ir skaitītājs un Q ir saucējs. Zem alfabētiskā ieraksta var paslēpt skaitli, skaitlisku izteiksmi, ciparu un alfabētisku izteiksmi.
Pirms domājat, kā atrisināt algebriskās daļskaitļus, vispirms ir jāsaprot, ka šāda izteiksme ir daļa no veseluma.
Parasti vesels skaitlis ir 1. Skaitlis saucējā parāda, cik daļās vienība ir sadalīta. Skaitītājs ir nepieciešams, lai uzzinātu, cik elementu ir ņemti. Daļveida josla atbilst dalījuma zīmei. Ir atļauts ierakstīt daļskaitļu kā matemātisku darbību "Dalīšana". Šajā gadījumā skaitītājs ir dividende, saucējs ir dalītājs.
Parasto daļskaitļu pamatnoteikums
Kad skolēni iziet cauri šai tēmai skolā, viņiem tiek sniegti piemēri, kas jāpastiprina. Lai tos pareizi atrisinātu un atrastu dažādas izejas no sarežģītām situācijām, jums jāpiemēro daļskaitļu pamatīpašība.
Tas izklausās šādi: ja reizināt gan skaitītāju, gan saucēju ar vienu un to pašu skaitli vai izteiksmi (izņemot nulli), parastās daļdaļas vērtība nemainīsies. Īpašs šī noteikuma gadījums ir abu izteiksmes daļu sadalīšana vienā un tajā pašā skaitļā vai polinomā. Šādas pārvērtības sauc par identiskām vienādībām.
Zemāk apspriedīsim, kā atrisināt algebrisko daļu saskaitīšanu un atņemšanu, veikt daļskaitļu reizināšanu, dalīšanu un samazināšanu.
Matemātikas darbības ar daļskaitļiem
Apdomāsim, kā atrisināt algebriskās daļas pamatīpašību, kā to pielietot praksē. Neatkarīgi no tā, vai jums ir jāreizina, jāsaskaita, jādala viena ar otru vai jāatņem, jums vienmēr ir jāievēro noteikumi.
Tātad saskaitīšanas un atņemšanas darbībai ir jāatrod papildu faktors, lai izteiksmes nonāktu pie kopsaucēja. Ja sākotnēji daļskaitļi tiek doti ar vienādām izteiksmēm Q, tad šis vienums ir jāizlaiž. Kad kopsaucējs ir atrastsatrisināt algebriskās daļas? Skaitītāju pievienošana vai atņemšana. Bet! Jāatceras, ka, ja daļskaitļa priekšā ir zīme “-”, visas zīmes skaitītājā tiek apgrieztas. Dažreiz jums nevajadzētu veikt nekādas aizstāšanas un matemātiskas darbības. Pietiek nomainīt zīmi pirms daļskaitļa.
Bieži tiek lietots frakciju samazināšanas jēdziens. Tas nozīmē sekojošo: ja skaitītāju un saucēju dala ar izteiksmi, kas nav vienība (vienādi abām daļām), tad tiek iegūta jauna daļa. Dividende un dalītājs ir mazāki nekā iepriekš, taču daļskaitļu pamatnoteikuma dēļ tie paliek vienādi ar sākotnējo piemēru.
Šīs darbības mērķis ir iegūt jaunu nereducējamu izteiksmi. Šo problēmu var atrisināt, samazinot skaitītāju un saucēju ar lielāko kopīgo dalītāju. Darbības algoritms sastāv no diviem elementiem:
- GCD atrašana abām daļskaitļa pusēm.
- Dalot skaitītāju un saucēju ar atrasto izteiksmi un iegūstot nesamazināmu daļu, kas vienāda ar iepriekšējo.
Tālāk esošajā tabulā ir parādītas formulas. Ērtības labad varat to izdrukāt un nēsāt līdzi piezīmju grāmatiņā. Taču, lai turpmāk, risinot kontroldarbu vai eksāmenu, nerastos grūtības jautājumā, kā atrisināt algebriskās daļas, šīs formulas jāiemācās no galvas.
Vairāki piemēri ar risinājumiem
No teorētiskā viedokļa tiek aplūkots jautājums par to, kā atrisināt algebriskās daļas. Šajā rakstā sniegtie piemēri palīdzēs jums saprastmateriāls.
1. Konvertējiet daļskaitļus un apvienojiet tos līdz kopsaucējam.
2. Konvertējiet daļskaitļus un apvienojiet tos līdz kopsaucējam.
3. Samaziniet dotos izteiksmes (izmantojot apgūto daļskaitļu un pakāpju samazināšanas pamatnoteikumu)
4. Samaziniet polinomus. Padoms: jāatrod saīsinātās reizināšanas formulas, jāsamazina tos pašus elementus.
Uzdevums konsolidēt materiālu
1. Kādi pasākumi jāveic, lai atrastu slēpto numuru? Atrisiniet piemērus.
2. Daļskaitļu reizināšana un dalīšana, izmantojot pamatnoteikumu.
Pēc teorētiskās daļas apguves un praktisko jautājumu izskatīšanas vairs nevajadzētu rasties jautājumiem.
