Pitagora teorēma, labi zināmā ģeometriskā teorēma, ka taisnleņķa trijstūrī kāju kvadrātu summa ir vienāda ar hipotenūzas kvadrātu vai pazīstamā algebriskā apzīmējumā - a2 + b2 =с2, jāzina ne tikai katram skolēnam, bet arī jebkuram sevi cienošam izglītotam cilvēkam. Šajā rakstā ir sniegta Pitagora teorēmas definīcija. Tajā arī īsi aprakstīta tās tapšanas vēsture.
Pitagora teorēmas vēsture
Definīcija, kas kļuva par matemātisko zināšanu pamatu, jau sen ir saistīta ar grieķu matemātiķa-filozofa Pitagora vārdu.
Saskaņā ar sīriešu vēsturnieka Jambliha (apmēram 250.–330. g. pēc mūsu ēras) teikto, zinātnieks savu slaveno teorēmu izstrādāja ilgu laiku. Viņa zinātniskais ceļš sākās pēc tam, kad Pitagors satikās ar matemātiķiem Thales of Miletus un Anaximander un kļuva par viņu studentu. Pēc tam viņš devās uz Ēģipti apmēram 535. gadā pirms mūsu ēras. turpināt pētījumus. Tas tika notverts iebrukuma laikā 525. gadā. BC e. Kambyss II, Persijas karalis, un tika aizvests uz Babilonu.
Saskaņā ar dažu vēsturnieku pieņēmumiem, Pitagors pat paguva apmeklēt Indiju un pēc tam atkal atgriezās Vidusjūras piekrastē. Zinātnieks drīz vien apmetās uz dzīvi itāļu krotonā un izveidoja skolu, kuru mūsdienās būtu loģiskāk saukt par klosteri. Tā dzima pitagorisms – garīga un reliģiska doktrīna, kuras visi piekritēji turējās pie stingriem noslēpuma zvērestiem. Viņa vārdam ir piedēvēti visi vairāku gadsimtu laikā veikto jauno matemātisko pētījumu rezultāti.
Pitagora teorēmas vēsturē teikts, ka pirmais pierādījums nav Pitagora dēļ. Visticamāk, ka viņš nepierādīja teorēmu, kas tomēr nes viņa vārdu.
Daži zinātnieki uzskata, ka pirmais pierādījums tika parādīts zīmējumā. Interesanti atzīmēt, ka līdzīgi liecību zīmējumi tika izveidoti neatkarīgi un vēlāk atrasti vairākās dažādās kultūrās. Tātad, kā skan taisnleņķa trīsstūra definīcija un Pitagora teorēma? Kā izskatās pēdējā matemātikas formula?
Pitagora teorēma: definīcija
Vispirms izdomāsim, kas ir taisnleņķa trīsstūris. Tā atšķirīgā iezīme ir taisns leņķis, kas vienāds ar 90 grādiem. Patiesībā tāpēc viņš tika nosaukts par taisnstūrveida!
Pitagora teorēmas vizuālā demonstrēšana pilnībā apstiprina senā matemātiskā apgalvojuma sākotnējo pierādījumu. Tātad, kas redzams attēlā? Kvadrāta laukums, kas uzbūvēts uz hipotenūzastaisnleņķa trīsstūris ir vienāds ar to kvadrātu laukumu summu, kas veidoti uz taisnleņķa trijstūra kājām. No tā izriet, ka taisnleņķa trīsstūrī kāju kvadrātu summa ir vienāda ar hipotenūzas kvadrātu. Formula: a2 + b2=c2.
Secinājums
Vairāk nekā 4 tūkstošus gadu Pitagora teorēma ir bijusi matemātiskās un ģeometriskās zinātnes pamatā. Interesanti, ka šobrīd tam ir aptuveni 367 dažādi pierādījumi. Tostarp grieķu matemātiķis Paps no Aleksandrijas (kura kulminācija bija 320. gadā mūsu ērā), arābu ārsts un matemātiķis Tabits ibn Kurra (dzīvojis ap 836.–901.), itāļu mākslinieks-izgudrotājs Leonardo da Vinči (dzīves gadi: 1452–1519) un pat ASV prezidents Džeimss Gārfīlds (1831-1881).
Tomēr katram cilvēkam, kurš sevi saista ar matemātiku un zinātnisko darbību, būtu jāzina sākotnējā Pitagora teorēmas rašanās un definīcijas vēsture. Galu galā, kā zināms, nav nākotnes bez pagātnes zināšanām, un tagadne nav iespējama bez matemātikas zināšanām!
