Tā kā matemātika ir eksakta zinātne, tā nepieļauj situāciju izvirzīšanu vispārīgi, neņemot vērā konkrēta piemēra iezīmes. It īpaši matemātikā un fizikā nav iespējams veikt pareizu mērījumu burtiski “ar aci”, neņemot vērā no tā izrietošo kļūdu.
Par ko ir runa?
Zinātnieki ir atraduši dažāda veida kļūdas, tāpēc šodien varam droši teikt, ka bez uzmanības nav palicis neviens cipars aiz komata. Protams, tas nav iespējams bez noapaļošanas, pretējā gadījumā visi cilvēki uz planētas nodarbotos tikai ar skaitīšanu, iedziļinoties tūkstošdaļās un desmit tūkstošdaļās. Kā zināms, daudzus skaitļus nevar dalīt viens ar otru bez atlikuma, un eksperimentu laikā iegūtie mērījumi ir mēģinājums nepārtraukto sadalīt atsevišķās daļās, lai tos izmērītu.
Praksē tiešām ļoti svarīga ir mērījumu un aprēķinu precizitāte, jo tas ir viens no galvenajiem parametriem, kas ļauj runāt par datu pareizību. Kļūdu veidi atspoguļo to, cik tuvu iegūtie skaitļi ir realitātei. Kas attiecas uz kvantitatīvo izteiksmi: mērījuma kļūda ir tā, kas parāda, cik patiess ir rezultāts. Precizitāte ir labāka, jakļūda izrādījās mazāka.
Zinātnes likumi
Atbilstoši šobrīd pastāvošajā kļūdu teorijā konstatētajām likumsakarībām situācijā, kad rezultāta precizitātei jābūt divas reizes augstākai par pašreizējo, eksperimentu skaits būs četrkāršojies. Gadījumā, ja precizitāte tiek palielināta trīs reizes, eksperimentiem vajadzētu būt 9 reizes vairāk. Sistemātiskā kļūda ir izslēgta.
Metroloģija kļūdu mērīšanu uzskata par vienu no svarīgākajiem soļiem, lai garantētu mērījumu viendabīgumu. Jāņem vērā: precizitāti ietekmē dažādi faktori. Tas ir novedis pie ļoti sarežģītas klasifikācijas sistēmas izstrādes, kas darbojas tikai ar nosacījumu, ka tā ir nosacīta. Reālos apstākļos rezultāti ir ļoti atkarīgi ne tikai no procesa raksturīgās kļūdas, bet arī no analīzes informācijas iegūšanas procesa iezīmēm.
Klasifikācijas sistēma
Mūsdienu zinātnieku identificētie kļūdu veidi:
- absolūti;
- radinieks;
- samazināts.
Šo kategoriju var iedalīt citās grupās, pamatojoties uz to, kādi ir aprēķinu un eksperimentu neprecizitātes iemesli. Viņi saka, ka ir parādījušies:
- sistemātiska kļūda;
- nelaimes gadījums.
Pirmā vērtība ir nemainīga, ir atkarīga no mērīšanas procesa iezīmēm un paliek nemainīga, ja nosacījumi tiek saglabāti ar katru nākamo manipulāciju
Bet nejaušā kļūda var mainīties, ja testētājs atkārto līdzīgus pētījumus, izmantojot to pašu aparātu un atrodoties apstākļos, kas identiski pirmajam periodam.
Sistēmiska, nejauša kļūda parādās vienlaicīgi un rodas jebkurā pārbaudē. Gadījuma lieluma vērtība nav iepriekš zināma, jo to provocē neparedzami faktori. Neskatoties uz neiespējamību likvidēt, ir izstrādāti algoritmi šīs vērtības samazināšanai. Tie tiek izmantoti pētījuma laikā iegūto datu apstrādes stadijā.
Sistēmiskā, salīdzinot ar nejaušību, izceļas ar to provocējošo avotu skaidrību. Tas tiek konstatēts iepriekš, un zinātnieki to var apsvērt, ņemot vērā saistību ar tā cēloņiem.
Un ja saproti sīkāk?
Lai pilnībā izprastu jēdzienu, jums jāzina ne tikai kļūdu veidi, bet arī šīs parādības sastāvdaļas. Matemātiķi izšķir šādus komponentus:
- saistīts ar metodoloģiju;
- ar instrumentiem;
- subjektīvs.
Aprēķinot kļūdu, operators ir atkarīgs no konkrētām, tikai raksturīgām, individuālām īpašībām. Tieši tie veido kļūdas subjektīvo komponentu, kas pārkāpj informācijas analīzes precizitāti. Iespējams, iemesls ir pieredzes trūkums, dažreiz kļūdas, kas saistītas ar atpakaļskaitīšanas sākumu.
Galvenokārt kļūdas aprēķinā tiek ņemti vērā divi citi punkti, tas ir, instrumentālais un metodiskais.
Svarīgas sastāvdaļas
Precizitāte un kļūda ir jēdzieni, bez kuriem nav iespējama ne fizika, ne matemātika, ne vairākas citas uz tām balstītas dabas un eksaktās zinātnes.
Tajā pašā laikā jāatceras, ka visas cilvēcei zināmās metodes datu iegūšanai eksperimentu gaitā ir nepilnīgas. Tieši tas izraisīja metodoloģisku kļūdu, no kuras nav iespējams izvairīties. To ietekmē arī pieņemtā aprēķinu sistēma un aprēķinu formulās raksturīgās neprecizitātes. Protams, ietekme ir arī nepieciešamībai noapaļot rezultātus.
Tie izceļ rupjas kļūdas, t.i., kļūdas, kas radušās operatora nepareizas uzvedības dēļ eksperimenta laikā, kā arī bojājumus, ierīču nepareizu darbību vai neparedzētas situācijas rašanos.
Var atklāt rupju kļūdu vērtībās, analizējot saņemtos datus un identificējot nepareizās vērtības, salīdzinot datus ar īpašiem kritērijiem.
Par ko šodien runā matemātika un fizika? Kļūdu var novērst, veicot preventīvus pasākumus. Ir izgudroti vairāki racionāli veidi, kā samazināt šo jēdzienu. Lai to izdarītu, tiek novērsts viens vai otrs faktors, kas izraisa rezultāta neprecizitāti.
Kategorija un klasifikācija
Ir kļūdas:
- absolūti;
- metodisks;
- nejauši;
- radinieks;
- samazināts;
- instrumentāls;
- galvenais;
- papildu;
- sistemātiski;
- personisks;
- static;
- dinamisks.
Kļūdu formula dažādiem veidiem ir atšķirīga, jo katrā gadījumā tā ņem vērā vairākus faktorus, kas ietekmēja datu neprecizitātes veidošanos.
Ja runājam par matemātiku, tad ar šādu izteiksmi izšķir tikai relatīvās un absolūtās kļūdas. Bet, kad noteiktā laika periodā notiek izmaiņu mijiedarbība, mēs varam runāt par dinamisku, statisku komponentu klātbūtni.
Kļūdas formula, kas ņem vērā mērķa objekta mijiedarbību ar ārējiem apstākļiem, satur papildu, galveno skaitli. Nolasījumu atkarība no konkrēta eksperimenta ievades datiem norāda uz reizināšanas kļūdu vai aditīvu.
Absolūts
Šis termins parasti tiek saprasts kā dati, kas aprēķināti, izceļot atšķirību starp eksperimenta laikā iegūtajiem un reālajiem rādītājiem. Tika izgudrota šāda formula:
A Qn=Qn - A Q0
Un Qn ir dati, kurus meklējat, Qn ir tie, kas tika identificēti eksperimentā, un nulle ir bāzes skaitļi, ar kuriem tiek veikts salīdzinājums.
Samazināts
Šis termins parasti tiek saprasts kā vērtība, kas izsaka attiecību starp absolūto kļūdu un normu.
Aprēķinot šāda veida kļūdas, svarīgas ir ne tikai nepilnības, kas saistītas ar eksperimentā iesaistīto instrumentu darbību, bet arī metodiskā komponente, kā arī aptuvenā nolasīšanas kļūda. Pēdējā vērtība tiek izprovocētamērierīces dalīšanas skalas nepilnības.
Instrumentu kļūda ir cieši saistīta ar šo jēdzienu. Tā rodas, ja ierīce ir ražota nepareizi, kļūdaini, nepareizi, kādēļ tās dotie rādījumi kļūst nepietiekami precīzi. Taču šobrīd mūsu sabiedrība ir tādā tehnoloģiskā progresa līmenī, kad vēl nav sasniedzama tādu ierīču radīšana, kurām vispār nav instrumentālās kļūdas. Ko mēs varam teikt par novecojušiem paraugiem, ko izmanto skolas un skolēnu eksperimentos. Tāpēc, aprēķinot kontroli, laboratorijas darbus, nav pieļaujams atstāt novārtā instrumentālo kļūdu.
Metodiskais
Šo dažādību izraisa viens no diviem iemesliem vai komplekss:
- pētījumā izmantotais matemātiskais modelis izrādījās nepietiekami precīzs;
- izvēlētas nepareizas mērīšanas metodes.
Subjektīvs
Termins tiek attiecināts uz situāciju, kad, iegūstot informāciju aprēķinu vai eksperimentu gaitā, pieļautas kļūdas operācijas veicēja nepietiekamas kvalifikācijas dēļ.
Nevarētu teikt, ka tas notiek tikai tad, kad projektā piedalījās neizglītots vai stulbs cilvēks. Jo īpaši kļūdu izraisa cilvēka redzes sistēmas nepilnības. Tāpēc iemesli var nebūt tieši atkarīgi no eksperimenta dalībnieka, tomēr tie tiek klasificēti kā cilvēka faktors.
Statiskā unkļūdu teorijas dinamika
Noteikta kļūda vienmēr ir saistīta ar ievades un izvades vērtību mijiedarbību. Jo īpaši tiek analizēts starpsavienojuma process noteiktā laika intervālā. Ir ierasts runāt par:
- Kļūda, kas parādās, aprēķinot noteiktu vērtību, kas ir nemainīga noteiktā laika periodā. To sauc par statisku.
- Dinamisks, kas saistīts ar atšķirības parādīšanos, ko nosaka, mērot nekonstantus datus; veids, kā aprakstīts iepriekšējā punktā.
Kas ir primārais un kas sekundārais?
Protams, kļūdas robežu provocē galvenie lielumi, kas ietekmē konkrēto uzdevumu, tomēr ietekme nav viendabīga, kas ļāva pētniekiem grupu iedalīt divās datu kategorijās:
- Aprēķināts normālos darbības apstākļos ar visu ietekmējošo skaitļu standarta skaitliskām izteiksmēm. Tos sauc par galvenajiem.
- Papildu, veidojas netipisku faktoru ietekmē, kas neatbilst normālām vērtībām. Par to pašu veidu runā arī gadījumā, ja galvenā vērtība pārsniedz normas robežas.
Kas notiek apkārt?
Jēdziens “norma” ir minēts iepriekš vairāk nekā vienu reizi, taču nav sniegts skaidrojums par to, kādus apstākļus zinātnē parasti sauc par normāliem, kā arī minēts, kādi citi apstākļu veidi atšķiras.
Tātad, normāli apstākļi ir tie apstākļi, kad visi daudzumi, kas ietekmē darbplūsmu, ir tiem noteikto normālo vērtību robežās.
Bet strādnieki -termiņš, kas piemērojams apstākļiem, kādos notiek daudzuma izmaiņas. Salīdzinājumā ar parastajiem rāmji šeit ir daudz plašāki, tomēr ietekmējošiem lielumiem ir jāiekļaujas tiem norādītajā darba zonā.
Ietekmējošā lieluma darba norma pieņem tādu vērtību ass intervālu, kad ir iespējama normalizācija papildu kļūdas ieviešanas dēļ.
Ko ietekmē ievades vērtība?
Aprēķinot kļūdu, jāatceras, ka ievades vērtība ietekmē to, kāda veida kļūdas rodas konkrētā situācijā. Tajā pašā laikā viņi runā par:
- piedeva, ko raksturo kļūda, kas aprēķināta kā dažādu modulo ņemto vērtību summa. Tajā pašā laikā indikatoru neietekmē izmērītās vērtības lielums;
- reizinošs, kas mainīsies, kad tiks ietekmēta izmērītā vērtība.
Jāatceras, ka absolūtā piedeva ir kļūda, kurai nav nekāda sakara ar vērtību, kas ir mērīšanas eksperimenta mērķis. Jebkurā vērtību diapazona daļā indikators paliek nemainīgs, to neietekmē mērinstrumenta parametri, ieskaitot jutību.
Additīvā kļūda norāda, cik maza var būt vērtība, kas iegūta, izmantojot izvēlēto mērīšanas rīku.
Bet reizinātājs mainīsies nevis nejauši, bet proporcionāli, jo tas ir saistīts ar mērītās vērtības parametriem. Cik liela ir kļūda, aprēķina, pārbaudot ierīces jutību, jo vērtība būs tai proporcionāla. Šis kļūdas apakštips rodas tieši tāpēc, ka ievades vērtība iedarbojas uz mērinstrumentu un maina tā parametrus.
Kā noņemt kļūdu?
Dažos gadījumos kļūdu var izslēgt, lai gan tas neattiecas uz visām sugām. Piemēram, ja mēs runājam par iepriekš minēto, kļūdu klase šajā gadījumā ir atkarīga no ierīces parametriem un vērtību var mainīt, izvēloties precīzāku, modernāku rīku. Tajā pašā laikā nevar pilnībā izslēgt mērījumu kļūdas izmantoto iekārtu tehnisko īpašību dēļ, jo vienmēr būs faktori, kas samazina datu ticamību.
Klasiskā ir četras metodes, kā novērst vai samazināt kļūdu:
- Pirms eksperimenta sākuma noņemiet cēloni, avotu.
- Kļūdu novēršana datu iegūšanas aktivitāšu gaitā. Šim nolūkam tiek izmantotas aizvietošanas metodes, mēģina kompensēt ar zīmi un pretstatīt novērojumus viens otram, kā arī izmanto simetriskus novērojumus.
- Iegūto rezultātu labošana labojumu veikšanas gaitā, tas ir, skaitļošanas veids kļūdas novēršanai.
- Noteikt, kādas ir sistemātiskās kļūdas robežas, ņemot vērā tās gadījumā, ja to nevar novērst.
Labākā iespēja ir novērst kļūdu cēloņus, avotus laikāeksperimentālo datu iegūšana. Neskatoties uz to, ka metode tiek uzskatīta par visoptimālāko, tā neapgrūtina darbplūsmu, gluži pretēji, pat atvieglo. Tas ir saistīts ar faktu, ka operatoram nav jānovērš kļūda jau tiešās datu iegūšanas laikā. Jums nav jārediģē gatavais rezultāts, pielāgojot to standartiem.
Bet, kad tika nolemts novērst kļūdas jau mērījumu gaitā, viņi ķērās pie vienas no populārajām tehnoloģijām.
Zināmi izņēmumi
Visplašāk izmantotais ir labojumu ieviešana. Lai tos izmantotu, jums precīzi jāzina, kāda ir sistemātiskā kļūda, kas raksturīga konkrētam eksperimentam.
Turklāt ir pieprasīta aizstāšanas iespēja. Izmantojot to, speciālisti viņus interesējošās vērtības vietā izmanto aizvietotu vērtību, kas novietota līdzīgā vidē. Tas notiek bieži, ja ir jāmēra elektriskie lielumi.
Opozīcija - metode, kas prasa eksperimentus veikt divas reizes, savukārt avots otrajā posmā ietekmē rezultātu pretēji, salīdzinot ar pirmo. Darba loģika ir tuva šai metodei variantam, ko sauc par "kompensāciju ar zīmi", kad vienā eksperimentā vērtībai jābūt pozitīvai, otrā - negatīvai, un konkrētu vērtību aprēķina, salīdzinot divu mērījumu rezultātus.
