Augstākajā matemātikā tiek pētīts tāds jēdziens kā transponēta matrica. Jāatzīmē, ka daudzi cilvēki domā, ka tas ir diezgan sarežģīts priekšmets, kuru nevar apgūt. Tomēr tā nav. Lai precīzi saprastu, kā tiek veikta tik vienkārša darbība, ir tikai nedaudz jāiepazīstas ar pamatjēdzienu - matricu. Tēmu var saprast ikviens students, ja viņš velta laiku tās apguvei.
Kas ir matrica?
Matricas matemātikā ir diezgan izplatītas. Jāpiebilst, ka tie sastopami arī datorzinātnēs. Pateicoties viņiem un ar viņu palīdzību, ir viegli programmēt un izveidot programmatūru.
Kas ir matrica? Šī ir tabula, kurā tiek ievietoti elementi. Tam jābūt taisnstūrveida. Vienkārši izsakoties, matrica ir skaitļu tabula. To apzīmē ar jebkuriem lielajiem latīņu burtiem. Tas var būt taisnstūrveida vai kvadrātveida. Tur irarī atsevišķas rindas un kolonnas, kuras sauc par vektoriem. Šādas matricas saņem tikai vienu skaitļu rindu. Lai saprastu, kāds ir tabulas izmērs, jums jāpievērš uzmanība rindu un kolonnu skaitam. Pirmais ir apzīmēts ar burtu m, bet otrais - n.
Ir obligāti jāsaprot, kas ir matricas diagonāle. Ir sānu un galvenā. Otrā ir tā skaitļu josla, kas iet no kreisās puses uz labo no pirmā līdz pēdējam elementam. Šajā gadījumā sānu līnija būs no labās uz kreiso pusi.
Ar matricām var veikt gandrīz visas vienkāršākās aritmētiskās darbības, tas ir, saskaitīt, atņemt, reizināt savā starpā un atsevišķi ar skaitli. Tos var arī transponēt.
Transponēšanas process
Transponētā matrica ir matrica, kurā rindas un kolonnas ir apgrieztas. Tas tiek darīts pēc iespējas vienkāršāk. Apzīmēts kā A ar augšējo indeksu T (AT). Principā jāsaka, ka augstākajā matemātikā šī ir viena no vienkāršākajām operācijām ar matricām. Tabulas izmērs ir saglabāts. Šādu matricu sauc par transponētu.
Transponēto matricu īpašības
Lai transponēšanas procesu veiktu pareizi, jums ir jāsaprot, kādas šīs darbības īpašības pastāv.
- Jebkurai transponētajai tabulai ir jābūt sākotnējai matricai. To noteicošajiem faktoriem ir jābūt vienādiem.
- Ja ir skalārā mērvienība, tad to var izņemt, veicot šo darbību.
- Kad matrica tiek transponēta divreiz, tā tiks veiktavienāds ar oriģinālu.
- Ja salīdzināsim divas sakrautas tabulas ar mainītām kolonnām un rindām, ar to elementu summu, kuriem tika veikta šī darbība, tās būs vienādas.
- Pēdējā īpašība ir tāda, ka, ja transponējat tabulas, kas reizinātas savā starpā, vērtībai jābūt vienādai ar rezultātiem, kas iegūti, reizinot transponētās matricas apgrieztā secībā.
Kāpēc transponēt?
Matrica matemātikā ir nepieciešama, lai ar to atrisinātu noteiktas problēmas. Dažiem no tiem ir jāaprēķina apgrieztā tabula. Lai to izdarītu, jums ir jāatrod noteicējs. Tālāk tiek aprēķināti nākotnes matricas elementi, pēc tam tie tiek transponēti. Atliek atrast tikai tieši apgriezto tabulu. Var teikt, ka šādos uzdevumos ir jāatrod X, un tas ir diezgan viegli izdarāms, izmantojot vienādojumu teorijas pamatzināšanas.
Rezultāti
Šajā rakstā tika apskatīts, kas ir transponētā matrica. Šī tēma būs noderīga topošajiem inženieriem, kuriem jāprot pareizi aprēķināt sarežģītas struktūras. Dažreiz matricu nav tik viegli atrisināt, jums ir jāsalauž galva. Taču studentu matemātikas kursā šī darbība tiek veikta tikpat viegli un bez piepūles.
