Ideālās gāzes īpašību un uzvedības izpēte ir galvenais, lai izprastu šīs jomas fiziku kopumā. Šajā rakstā mēs apsvērsim, ko ietver ideālas monatomiskas gāzes jēdziens, kādi vienādojumi raksturo tās stāvokli un iekšējo enerģiju. Mēs arī atrisināsim pāris problēmas par šo tēmu.
Vispārīga koncepcija
Katrs skolēns zina, ka gāze ir viens no trim vielas agregētajiem stāvokļiem, kas atšķirībā no cietas un šķidras nesaglabā tilpumu. Turklāt tas arī nesaglabā savu formu un vienmēr pilnībā aizpilda tai paredzēto tilpumu. Faktiski pēdējā īpašība attiecas uz tā sauktajām ideālajām gāzēm.
Ideālās gāzes jēdziens ir cieši saistīts ar molekulāri kinētisko teoriju (MKT). Saskaņā ar to gāzes sistēmas daļiņas nejauši pārvietojas visos virzienos. To ātrums atbilst Maksvela sadalījumam. Daļiņas nesadarbojas viena ar otru, un attālumistarp tiem ievērojami pārsniedz to izmēru. Ja visi iepriekš minētie nosacījumi ir izpildīti ar noteiktu precizitāti, tad gāzi var uzskatīt par ideālu.
Jebkuru reālu datu nesēju darbība ir tuvu ideālam, ja tiem ir zems blīvums un augsta absolūtā temperatūra. Turklāt tiem jāsastāv no ķīmiski neaktīvām molekulām vai atomiem. Tātad spēcīgas ūdeņraža mijiedarbības dēļ starp H2 molekulām HO spēcīga ūdeņraža mijiedarbība netiek uzskatīta par ideālu gāzi, bet gaiss, kas sastāv no nepolārām molekulām, ir.
Klepeirona-Mendeļejeva likums
Analīzes laikā no MKT viedokļa gāzes uzvedību līdzsvarā var iegūt šādu vienādojumu, kas saista galvenos sistēmas termodinamiskos parametrus:
PV=nRT.
Šeit spiediens, tilpums un temperatūra ir attiecīgi apzīmēti ar latīņu burtiem P, V un T. Vērtība n ir vielas daudzums, kas ļauj noteikt daļiņu skaitu sistēmā, R ir gāzes konstante, neatkarīgi no gāzes ķīmiskās īpašības. Tas ir vienāds ar 8,314 J / (Kmol), tas ir, jebkura ideāla gāze 1 mola apjomā, kad tā tiek uzkarsēta par 1 K, izplešoties, veic darbu 8,314 J.
Ierakstīto vienādību sauc par Klapeirona-Mendeļejeva universālo stāvokļa vienādojumu. Kāpēc? Tā nosaukta par godu franču fiziķim Emīlam Klepeironam, kurš 19. gadsimta 30. gados, pētot iepriekš noteiktos eksperimentālos gāzes likumus, pierakstīja to vispārīgā formā. Pēc tam Dmitrijs Mendeļejevs viņu noveda pie mūsdienuformu, ievadot konstanti R.
Monatomiskās vides iekšējā enerģija
Monatomiskā ideālā gāze atšķiras no poliatomiskās gāzes ar to, ka tās daļiņām ir tikai trīs brīvības pakāpes (translācijas kustība pa trim telpas asīm). Šis fakts noved pie šādas formulas viena atoma vidējai kinētiskajai enerģijai:
mv2 / 2=3/2kB T.
Ātrumu v sauc par vidējo kvadrātu. Atoma masa un Bolcmaņa konstante tiek apzīmētas attiecīgi kā m un kB.
Saskaņā ar iekšējās enerģijas definīciju tā ir kinētisko un potenciālo komponentu summa. Apsvērsim sīkāk. Tā kā ideālajai gāzei nav potenciālās enerģijas, tās iekšējā enerģija ir kinētiskā enerģija. Kāda ir tā formula? Aprēķinot visu sistēmā esošo daļiņu N enerģiju, iegūstam šādu monatomiskās gāzes iekšējās enerģijas U izteiksmi:
U=3/2nRT.
Saistīti piemēri
1. uzdevums. Ideāla monatomiskā gāze pāriet no stāvokļa 1 uz stāvokli 2. Gāzes masa paliek nemainīga (slēgta sistēma). Nepieciešams noteikt vides iekšējās enerģijas izmaiņas, ja pāreja ir izobāra pie spiediena, kas vienāds ar vienu atmosfēru. Gāzes tvertnes tilpuma delta bija trīs litri.
Izrakstīsim iekšējās enerģijas U maiņas formulu:
ΔU=3/2nRΔT.
Izmantojot Klepeirona-Mendeļejeva vienādojumu,šo izteiksmi var pārrakstīt šādi:
ΔU=3/2PΔV.
Mēs zinām spiedienu un apjoma izmaiņas no problēmas stāvokļa, tāpēc atliek to vērtības pārtulkot SI un aizstāt tās ar formulu:
ΔU=3/21013250,003 ≈ 456 J.
Tādējādi, kad monatomiskā ideālā gāze pāriet no stāvokļa 1 uz stāvokli 2, tās iekšējā enerģija palielinās par 456 J.
2. uzdevums. Ideāla monatomiskā gāze 2 molu daudzumā atradās traukā. Pēc izohoriskās sildīšanas tās enerģija palielinājās par 500 J. Kā mainījās sistēmas temperatūra?
Atkal pierakstīsim formulu U vērtības maiņai:
ΔU=3/2nRΔT.
No tā ir viegli izteikt absolūtās temperatūras izmaiņu lielumu ΔT, mums ir:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Aizvietojot datus ΔU un n no nosacījuma, mēs iegūstam atbildi: ΔT=+20 K.
Ir svarīgi saprast, ka visi iepriekš minētie aprēķini ir derīgi tikai monatomiskajai ideālajai gāzei. Ja sistēmu veido poliatomiskas molekulas, tad U formula vairs nebūs pareiza. Klepeirona-Mendeļejeva likums ir spēkā jebkurai ideālai gāzei.
