Valodas praksē bieži tiek lietoti nepatiesi un patiesi apgalvojumi. Pirmais novērtējums tiek uztverts kā patiesības (nepatiesības) noliegums. Reāli tiek izmantoti arī citi vērtēšanas veidi: nenoteiktība, nepierādāmība (pierādījamība), neatrisināmība. Strīdoties par to, par kādu skaitli x apgalvojums ir patiess, ir jāņem vērā loģikas likumi.
"Daudzvērtību loģikas" rašanās noveda pie neierobežota skaita patiesības rādītāju izmantošanas. Situācija ar patiesības elementiem ir mulsinoša, sarežģīta, tāpēc ir svarīgi to noskaidrot.
Teorijas principi
Patiess apgalvojums ir īpašuma (atribūta) vērtība, kas vienmēr tiek ņemta vērā noteiktai darbībai. Kas ir patiesība? Shēma ir šāda: "Priekšlikumam X ir patiesības vērtība Y gadījumā, ja priekšlikums Z ir patiess."
Apskatīsim piemēru. Ir jāsaprot, kuram no dotajiem apgalvojumiem ir patiess apgalvojums: "Objektam a ir zīme B". Šis apgalvojums ir nepatiess, jo objektam ir atribūts B, un nepatiess, jo a nav atribūta B. Termins "nepatiess" šajā gadījumā tiek izmantots kā ārējs noliegums.
Patiesības noteikšana
Kā tiek noteikts patiess apgalvojums? Neatkarīgi no priekšlikuma X struktūras ir atļauta tikai šāda definīcija: "Priekšlikums X ir patiess, ja ir X, tikai X."
Šī definīcija ļauj valodā ieviest terminu "true". Tas definē darbību, kad piekrītat teiktajam vai runājat ar to.
Vienkārši teicieni
Tie satur patiesu apgalvojumu bez definīcijas. Var aprobežoties ar vispārīgu definīciju priekšlikumā "Not-X", ja šis apgalvojums nav patiess. Saiklis "X un Y" ir patiess, ja gan X, gan Y ir patiesi.
Sakot piemēru
Kā saprast, kuram x apgalvojums ir patiess? Lai atbildētu uz šo jautājumu, mēs izmantojam izteicienu: "Daļiņa a atrodas telpas b reģionā". Apsveriet šādus gadījumus šim apgalvojumam:
- neiespējams novērot daļiņu;
- var novērot daļiņu.
Otrā iespēja piedāvā noteiktas iespējas:
- daļiņa faktiski atrodas noteiktā telpas reģionā;
- viņa neatrodas paredzētajā telpas daļā;
- daļiņa pārvietojas tā, ka ir grūti noteikt tās atrašanās vietas laukumu.
Šajā gadījumā var izmantot četrus patiesības vērtību terminus, kas atbilst dotajām iespējām.
Sarežģītām struktūrām ir piemēroti vairāk terminu. Tas irnorāda neierobežotas patiesības vērtības. Kuram skaitlim apgalvojums ir patiess, ir atkarīgs no praktiskā lietderības.
Neskaidrības princips
Saskaņā ar to jebkurš apgalvojums ir nepatiess vai patiess, tas ir, to raksturo viena no divām iespējamām patiesības vērtībām – “nepatiess” un “patiess”.
Šis princips ir klasiskās loģikas pamatā, ko sauc par divu vērtību teoriju. Neskaidrības principu izmantoja Aristotelis. Šis filozofs, strīdēdamies par to, par kādu skaitli x apgalvojums ir patiess, uzskatīja, ka tas nav piemērots tiem apgalvojumiem, kas attiecas uz nākotnes nejaušiem notikumiem.
Viņš izveidoja loģiskas attiecības starp fatālismu un neskaidrības principu, jebkuras cilvēka darbības predestināciju.
Turpmākajos vēstures laikmetos ierobežojumi, kas tika uzlikti šim principam, tika skaidroti ar to, ka tas būtiski apgrūtina apgalvojumu analīzi par plānotajiem notikumiem, kā arī par neesošiem (nevērojamiem) objektiem.
Domājot par to, kuri apgalvojumi ir patiesi, ar šo metodi ne vienmēr bija iespējams atrast skaidru atbildi.
Parādījušās šaubas par loģiskajām sistēmām tika kliedētas tikai pēc mūsdienu loģikas izstrādes.
Lai saprastu, kuram no dotajiem skaitļiem apgalvojums ir patiess, der divvērtību loģika.
Neskaidrības princips
Ja pārformulētsdivvērtību apgalvojuma variantu, lai atklātu patiesību, varat to pārvērst īpašā polisēmijas gadījumā: jebkuram apgalvojumam būs viena n patiesības vērtība, ja n ir vai nu lielāks par 2, vai mazāks par bezgalību.
Kā izņēmumi papildu patiesības vērtībām (virs "nepatiesa" un "patiesa") ir daudzas loģiskas sistēmas, kuru pamatā ir neskaidrības princips. Divu vērtību klasiskā loģika raksturo dažu loģisko zīmju tipiskus lietojumus: “vai”, “un”, “ne”.
Daudzvērtību loģikai, kas apgalvo, ka tā ir konkretizēta, nevajadzētu būt pretrunā ar divu vērtību sistēmas rezultātiem.
Uzskats, ka neskaidrības princips vienmēr noved pie fatālisma un determinisma apgalvojuma, tiek uzskatīts par kļūdainu. Nepareiza ir arī doma, ka daudzkārtēja loģika tiek uzskatīta par nepieciešamu līdzekli indeterministiskas spriešanas veikšanai, ka tās pieņemšana atbilst stingra determinisma izmantošanas noraidīšanai.
Loģisko zīmju semantika
Lai saprastu, kādam skaitlim X apgalvojums ir patiess, varat bruņoties ar patiesības tabulām. Loģiskā semantika ir metaloģijas sadaļa, kas pēta saistību ar apzīmētiem objektiem, to saturu dažādās lingvistiskās izteiksmēs.
Šī problēma tika aplūkota jau antīkajā pasaulē, taču pilnvērtīgas neatkarīgas disciplīnas veidā tā tika formulēta tikai 19.-20.gadsimtu mijā. G. Frēges, K. Pīrsa, R. Karnapa, S. Kripkes darbiļāva atklāt šīs teorijas būtību, tās reālismu un lietderību.
Ilgu laika periodu semantiskā loģika galvenokārt balstījās uz formalizētu valodu analīzi. Tikai nesen lielākā daļa pētījumu ir veltīti dabiskajai valodai.
Šajā tehnikā ir divas galvenās jomas:
- apzīmējumu teorija (atsauce);
- jēgas teorija.
Pirmais ir saistīts ar dažādu lingvistisko izteicienu saistību ar norādītajiem objektiem izpēti. Kā galvenās kategorijas var iedomāties: "apzīmējums", "nosaukums", "modelis", "interpretācija". Šī teorija ir mūsdienu loģikas pierādījumu pamats.
Nozīmes teorija nodarbojas ar atbildes meklējumiem uz jautājumu, kāda ir lingvistiskā izteiksmes nozīme. Viņa izskaidro viņu identitāti ar nozīmi.
Nozīmes teorijai ir nozīmīga loma semantisko paradoksu apspriešanā, kuras risināšanā par svarīgu un būtisku tiek uzskatīts jebkurš pieņemamības kritērijs.
Loģiskais vienādojums
Šis termins tiek lietots metavalodā. Zem loģiskā vienādojuma varam attēlot ierakstu F1=F2, kurā F1 un F2 ir loģisko priekšlikumu paplašinātās valodas formulas. Atrisināt šādu vienādojumu nozīmē noteikt tās mainīgo patieso vērtību kopas, kas tiks iekļautas vienā no formulām F1 vai F2, saskaņā ar kurām tiks ievērota piedāvātā vienādība.
Vienādības zīme matemātikā dažās situācijāsnorāda oriģinālo objektu vienlīdzību, un dažos gadījumos tas ir iestatīts, lai demonstrētu to vērtību vienlīdzību. Ieraksts F1=F2 var norādīt, ka mēs runājam par vienu un to pašu formulu.
Literatūrā diezgan bieži ar formālo loģiku saprot tādu sinonīmu kā "loģisko priekšlikumu valoda". "Pareizie vārdi" ir formulas, kas kalpo kā semantiskās vienības, ko izmanto, lai veidotu argumentāciju neformālā (filozofiskā) loģikā.
Paziņojums darbojas kā teikums, kas izsaka konkrētu priekšlikumu. Citiem vārdiem sakot, tas pauž domu par kaut kāda lietu stāvokļa esamību.
Jebkuru apgalvojumu var uzskatīt par patiesu gadījumā, ja tajā aprakstītais lietu stāvoklis pastāv realitātē. Pretējā gadījumā šāds paziņojums būs nepatiess apgalvojums.
Šis fakts kļuva par ierosinājumu loģikas pamatu. Izteikumi ir sadalīti vienkāršās un sarežģītās grupās.
Formalizējot vienkāršus apgalvojumu variantus, tiek izmantotas elementāras nulles kārtas valodu formulas. Sarežģītu priekšrakstu aprakstīšana ir iespējama, tikai izmantojot valodas formulas.
Loģiski savienojumi ir nepieciešami, lai apzīmētu arodbiedrības. Lietojot vienkāršus paziņojumus, tie pārvēršas sarežģītās formās:
- "nē",
- "tā nav taisnība, ka…",
- "vai".
Secinājums
Formālā loģika palīdz noskaidrot, kuram vārdam apgalvojums ir patiess, ietver noteikumu konstruēšanu un analīzi noteiktu izteiksmju pārveidošanai, kas tās saglabā.patiesā vērtība neatkarīgi no satura. Kā atsevišķa filozofijas zinātnes sadaļa tā parādījās tikai deviņpadsmitā gadsimta beigās. Otrais virziens ir neformāla loģika.
Šīs zinātnes galvenais uzdevums ir sistematizēt noteikumus, kas ļauj iegūt jaunus apgalvojumus, pamatojoties uz pārbaudītiem apgalvojumiem.
Loģikas pamats ir iespēja iegūt dažas idejas kā loģiskas sekas citiem apgalvojumiem.
Šis fakts ļauj adekvāti aprakstīt ne tikai noteiktu matemātikas zinātnes problēmu, bet arī pārnest loģiku uz māksliniecisko jaunradi.
Loģiskā izmeklēšana paredz attiecības, kas pastāv starp premisām un no tām izdarītajiem secinājumiem.
To var attiecināt uz sākotnējo, fundamentālo mūsdienu loģikas jēdzienu skaitu, ko bieži sauc par zinātni par to, "kas no tā izriet".
Bez šāda argumentācijas ir grūti iedomāties teorēmu pierādīšanu ģeometrijā, fizikālo parādību skaidrošanu, reakciju mehānismu skaidrošanu ķīmijā.
