Loģika ir zinātne par prātu, kas pazīstama kopš seniem laikiem. To izmanto visi cilvēki neatkarīgi no dzimšanas vietas, kad viņi par kaut ko pārdomā un izdara secinājumus. Loģiskā domāšana ir viens no nedaudzajiem faktoriem, kas atšķir cilvēku no dzīvnieka. Taču ar secinājumu izdarīšanu vien nepietiek. Dažreiz jums jāzina daži noteikumi. De Morgana formula ir viens no šādiem likumiem.
Īss vēsturiskais fons
Augusts jeb Augusts de Morgans dzīvoja 19. gadsimta vidū Skotijā. Viņš bija pirmais Londonas matemātikas biedrības prezidents, taču kļuva slavens galvenokārt ar savu darbu loģikas jomā.
Viņam pieder daudz zinātnisku rakstu. Starp tiem ir darbi par propozicionālās loģikas un nodarbību loģikas tēmu. Un arī, protams, viņa vārdā nosauktās pasaulslavenās De Morgana formulas formulējums. Papildus tam visam Augusts de Morgans uzrakstīja daudzus rakstus un grāmatas, tostarp "Loģika nav nekas", kas diemžēl nav tulkots krievu valodā.
Loģiskās zinātnes būtība
Pašā sākumā ir jāsaprot, kā tiek veidotas loģiskās formulas un uz ko tās balstās. Tikai pēc tam var turpināt pētīt vienu no slavenākajiem postulātiem. Vienkāršākajās formulās ir divi mainīgie, un starp tiem ir vairākas zīmes. Atšķirībā no tā, kas ir pazīstams un pazīstams vidusmēra cilvēkam matemātiskās un fiziskās problēmās, loģikā mainīgajiem visbiežāk ir burts, nevis skaitlisks apzīmējums, un tie attēlo kaut kādu notikumu. Piemēram, mainīgais "a" varētu nozīmēt "rīt pērkons sitīs" vai "meitene melo", savukārt mainīgais "b" nozīmēs "rīt būs saulains" vai "puisis runā patiesību"..
Piemērs ir viena no vienkāršākajām loģiskajām formulām. Mainīgais "a" nozīmē, ka "meitene melo", un mainīgais "b" nozīmē, ka "puisis stāsta patiesību".
Un šeit ir pati formula: a=b. Tas nozīmē, ka tas, ka meitene melo, ir līdzvērtīgi tam, ka puisis runā patiesību. Var teikt, ka viņa melo tikai tad, ja viņš saka patiesību.
De Morgana formulu būtība
Patiesībā tas ir diezgan skaidrs. De Morgana likuma formula ir uzrakstīta šādi:
Nav (a un b)=(nav a) vai (nav b)
Ja tulkojam šo formulu vārdos, tad "a" un "b" neesamība nozīmē vai nu "a" vai "b" neesamību. Jarunāt vienkāršākā valodā, tad, ja nav "a" un "b", tad "a" nav vai "b" nav.
Otrā formula izskatās nedaudz savādāka, lai gan būtība paliek tā pati.
(Nav a) vai (nav b)=Nav (a un b)
Konjunkcijas noliegums ir vienāds ar noliegumu disjunkciju.
Savienojums ir darbība, kas loģikas jomā ir saistīta ar savienību "un".
Disjunkcija ir darbība, kas loģikas jomā ir saistīta ar savienību "vai". Piemēram, "vai nu viens, vai otrs, vai abas vienlaikus."
Vienkārši dzīves piemēri
Piemērs tam ir šāda situācija: nevar teikt, ka matemātikas mācīšanās ir gan bezjēdzīga, gan muļķīga tikai tad, ja matemātikas studijas nav bezjēdzīgas vai muļķīgas.
Cits piemērs ir šāds apgalvojums: nevar teikt, ka rīt būs silts un saulains tikai tad, ja rīt nebūs silts vai rīt nebūs saulains.
Nevarētu teikt, ka skolēns pārzina fiziku un ķīmiju, ja viņš nezina fiziku vai nezina ķīmiju.
Nevar teikt, ka vīrietis saka patiesību un sieviete melo tikai tad, ja vīrietis nesaka patiesību vai ja sieviete nemelo.
Kāpēc bija jāmeklē pierādījumi un jāformulē likumi?
De Morgana formula loģikā atklāja jaunu ēru. Ir kļuvušas iespējamas jaunas loģisko problēmu aprēķināšanas iespējas.
Bez De Morgana formulas tas jau kļuvis neiespējams tādās zinātnes jomās kā fizika vai ķīmija. Ir arī tāda veida tehnoloģija, kas specializējas darbā ar elektrību. Arī dažos gadījumos zinātnieki izmanto de Morgana likumus. Un datorzinātnēs de Morgana formulām izdevās nospēlēt savu svarīgo lomu. Arī matemātikas joma, kas ir atbildīga par saistību ar loģiskajām zinātnēm un postulātiem, gandrīz pilnībā balstās uz šiem likumiem.
Un visbeidzot
Bez loģikas nav iespējams iedomāties cilvēku sabiedrību. Uz to balstās lielākā daļa mūsdienu tehnisko zinātņu. Un De Morgana formulas neapšaubāmi ir neatņemama loģikas sastāvdaļa.
