Bieži vien fizikā viņi runā par ķermeņa impulsu, norādot uz kustības apjomu. Patiesībā šis jēdziens ir cieši saistīts ar pavisam citu lielumu – ar spēku. Spēka impulss - kas tas ir, kā tas tiek ieviests fizikā un kāda ir tā nozīme: visi šie jautājumi ir detalizēti apskatīti rakstā.
Kustību daudzums
Ķermeņa impulss un spēka impulss ir divi savstarpēji saistīti lielumi, turklāt tie praktiski nozīmē vienu un to pašu. Vispirms analizēsim impulsa jēdzienu.
Kustības apjoms kā fizikāls lielums pirmo reizi parādījās mūsdienu zinātnieku zinātniskajos darbos, jo īpaši 17. gadsimtā. Šeit ir svarīgi atzīmēt divus skaitļus: Galileo Galilei, slavenais itālis, kurš apspriežamo daudzumu nosauca par impulsu (impulsu), un Īzaks Ņūtons, izcilais anglis, kurš papildus motus (kustības) kvantitātei izmantoja arī vismotrix (dzinējspēka) jēdziens.
Tātad, nosauktie zinātnieki saskaņā ar kustības apjomu saprata objekta masas un tā lineārās kustības ātruma reizinājumu telpā. Šī definīcija matemātikas valodā ir uzrakstīta šādi:
p¯=mv¯
Ņemiet vērā, ka runa ir par vektora vērtību (p¯), kas vērsta ķermeņa kustības virzienā, kas ir proporcionāla ātruma modulim, un ķermeņa masai ir proporcionalitātes koeficienta loma.
Saistība starp spēka impulsu un p¯
izmaiņām
Kā minēts iepriekš, papildus impulsam Ņūtons ieviesa arī virzošā spēka jēdzienu. Viņš definēja šo vērtību šādi:
F¯=ma¯
Šis ir pazīstamais likums par paātrinājuma a¯ parādīšanos uz ķermeņa kāda ārēja spēka F¯ rezultātā, kas uz to iedarbojas. Šī svarīgā formula ļauj mums iegūt spēka impulsa likumu. Ņemiet vērā, ka a¯ ir laika atvasinājums no likmes (v¯ izmaiņu ātrums), kas nozīmē:
F¯=mdv¯/dt vai F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, kur dp¯=mdv¯
Pirmā formula otrajā rindā ir spēka impulss, tas ir, vērtība, kas vienāda ar spēka un laika intervāla reizinājumu, kurā tas iedarbojas uz ķermeni. To mēra ņūtonos sekundē.
Formulu analīze
Spēka impulsa izteiksme iepriekšējā rindkopā atklāj arī šī lieluma fizisko nozīmi: tas parāda, cik daudz impulsa mainās laika periodā dt. Ņemiet vērā, ka šīs izmaiņas (dp¯) ir pilnīgi neatkarīgas no ķermeņa kopējā impulsa. Spēka impulss ir impulsa izmaiņu cēlonis, kas var novest pie abiempēdējā pieaugums (ja leņķis starp spēku F¯ un ātrumu v¯ ir mazāks par 90o), un tā samazināšanās (leņķis starp F¯ un v¯ ir lielāks nekā 90o).
No formulas analīzes izriet svarīgs secinājums: spēka impulsa mērvienības ir tādas pašas kā p¯ (ņūtons sekundē un kilograms uz metru sekundē), turklāt pirmais vērtība ir vienāda ar otrās izmaiņas, tāpēc spēka impulsa vietā bieži tiek lietota frāze "ķermeņa impulss", lai gan pareizāk ir teikt "izmaiņas impulsā".
Spēki atkarīgi un neatkarīgi no laika
Spēka impulsa likums tika parādīts iepriekš diferenciālā formā. Lai aprēķinātu šī daudzuma vērtību, ir jāveic integrācija darbības laikā. Tad mēs iegūstam formulu:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Šeit spēks F¯(t) iedarbojas uz ķermeni laikā Δt=t2-t1, kas izraisa impulsa izmaiņas par Δp¯. Kā redzat, spēka impulss ir lielums, ko nosaka no laika atkarīgs spēks.
Tagad apskatīsim vienkāršāku situāciju, kas tiek realizēta vairākos eksperimentālos gadījumos: pieņemsim, ka spēks nav atkarīgs no laika, tad var viegli ņemt integrāli un iegūt vienkāršu formulu:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
Pēdējais vienādojums ļauj aprēķināt nemainīga spēka impulsu.
Izlemjotreālas problēmas, mainot impulsu, neskatoties uz to, ka spēks parasti ir atkarīgs no darbības laika, tiek pieņemts, ka tas ir nemainīgs un tiek aprēķināta kāda efektīva vidējā vērtība F¯.
Spēka impulsa izpausmes piemēri praksē
Kādu lomu spēlē šī vērtība, to visvieglāk saprast, izmantojot konkrētus prakses piemērus. Pirms to piešķiršanas vēlreiz uzrakstīsim atbilstošo formulu:
F¯Δt=Δp¯
Ņemiet vērā, ja Δp¯ ir nemainīga vērtība, tad arī spēka impulsa modulis ir nemainīgs, tāpēc jo lielāks Δt, jo mazāks F¯ un otrādi.
Tagad sniegsim konkrētus piemērus par darbības impulsu:
- Cilvēks, kurš lec no jebkura augstuma uz zemi, nolaižoties cenšas saliekt ceļus, tādējādi palielinot zemes virsmas trieciena laiku Δt (balsta reakcijas spēks F¯), tādējādi samazinot tās spēku.
- Bokseris, novirzot galvu no sitiena, pagarina pretinieka cimda saskares laiku Δt ar seju, samazinot trieciena spēku.
- Mūsdienu automašīnas cenšas veidot tā, lai sadursmes gadījumā to virsbūve tiktu maksimāli deformēta (deformācija ir process, kas attīstās laika gaitā, kā rezultātā būtiski samazinās sadursmes spēks un tā rezultātā pasažieru ievainojumu riska samazināšanās).
Spēka momenta un tā impulsa jēdziens
Spēka un impulsa momentsšajā brīdī tie ir citi lielumi, kas atšķiras no iepriekš aplūkotajiem, jo tie vairs neattiecas uz lineāro, bet gan uz rotācijas kustību. Tātad spēka moments M¯ tiek definēts kā pleca (attālums no griešanās ass līdz spēka darbības punktam) un paša spēka vektora reizinājums, tas ir, formula ir derīga:
M¯=d¯F¯
Spēka moments atspoguļo pēdējās spēju veikt sistēmas vērpes ap asi. Piemēram, ja turat uzgriežņu atslēgu prom no uzgriežņa (lielā svira d¯), varat izveidot lielu momentu M¯, kas ļaus atskrūvēt uzgriezni.
Pēc analoģijas ar lineāro gadījumu impulsu M¯ var iegūt, reizinot to ar laika intervālu, kurā tas iedarbojas uz rotējošu sistēmu, tas ir:
M¯Δt=ΔL¯
Vērtību ΔL¯ sauc par leņķiskā impulsa vai leņķiskā impulsa izmaiņām. Pēdējais vienādojums ir svarīgs, lai aplūkotu sistēmas ar griešanās asi, jo tas parāda, ka sistēmas leņķiskais impulss saglabāsies, ja nebūs ārējo spēku, kas rada momentu M¯, ko matemātiski raksta šādi:
Ja M¯=0, tad L¯=const
Tādējādi abi impulsu vienādojumi (lineārai un apļveida kustībai) ir līdzīgi to fiziskās nozīmes un matemātisko seku ziņā.
Putnu un lidmašīnu sadursmes problēma
Šī problēma nav nekas fantastisks. Šīs sadursmes notiek.bieži. Tādējādi saskaņā ar dažiem datiem 1972. gadā Izraēlas gaisa telpā (putnu blīvākās migrācijas zonā) tika reģistrēti aptuveni 2,5 tūkstoši putnu sadursmes ar kaujas un transporta lidmašīnām, kā arī ar helikopteriem
Uzdevums ir šāds: aptuveni jāaprēķina, cik liels trieciena spēks krīt uz putnu, ja tā ceļā tiek sastapts lidaparāts, kas lido ar ātrumu v=800 km/h.
Pirms turpināt pieņemt lēmumu, pieņemsim, ka putna garums lidojumā ir l=0,5 metri, bet tā masa m=4 kg (tā var būt, piemēram, dreika vai zoss).
Neņemsim vērā putna ātrumu (tas ir mazs, salīdzinot ar lidmašīnas ātrumu), un arī lidmašīnas masu uzskatīsim par daudz lielāku nekā putniem. Šie tuvinājumi ļauj teikt, ka putna impulsa izmaiņas ir:
Δp=mv
Lai aprēķinātu trieciena spēku F, jums jāzina šī incidenta ilgums, tas ir aptuveni vienāds ar:
Δt=l/v
Apvienojot šīs divas formulas, mēs iegūstam nepieciešamo izteiksmi:
F=Δp/Δt=mv2/l.
Aizvietojot tajā skaitļus no uzdevuma nosacījuma, iegūstam F=395062 N.
Būs vizuālāk pārvērst šo skaitli līdzvērtīgā masā, izmantojot ķermeņa svara formulu. Tad mēs iegūstam: F=395062/9,81 ≈ 40 tonnas! Citiem vārdiem sakot, putns uztver sadursmi ar lidmašīnu tā, it kā uz tās būtu uzkritušas 40 tonnas kravas.
