Kāds ir lielākais skaitlis, ko esat teicis savā dzīvē? triljons? kvadriljons? Izrādās, ka ir un pat praksē tiek izmantoti skaitļi, kas ir miljardiem un miljardiem reižu lielāki! Tos nevar atrast ne skolas uzdevumos, ne risinot kādus sadzīviskus jautājumus, ne uz reklāmas plakātiem uz ielas… Tomēr ir jomas, kurās neiztikt bez milzu cipariem (un rūķiem!)
Vēsture
Ciparu jēdziens cilvēcei ir zināms jau ilgu laiku. Protams, zinātnieki nevar pateikt precīzu gadu skaitu, bet tas ir vismaz desmitiem tūkstošu gadu.
Sākumā vīrietis skaitīja uz pirkstiem. Tomēr ciltis, kas atrodas primitīvā attīstības stadijā, joprojām to dara. Vēlāk cilvēki iemācījās izmērīt priekšmetu skaitu, izdarot iecirtumus kokā, mālā un kaulā. Visbeidzot, tika ieviesti īpaši nosaukumi mutiskai runai un simboli rakstīšanai. Taču milzu skaitļu izcelsme skar pavisam nesenus laikus, proti, cilvēces pastāvēšanas vēsturisko periodu.
Jēdzienu sarežģītība
Vēstures periods ir laika posms, kurā cilvēks jau ir iemācījies rakstiski fiksēt visu, kas ar viņu notiek. Cilvēki sāka runāt pirms simtiem tūkstošu gadu, un mēs zinām, kā rakstīt tikai dažus tūkstošus gadu. Izrādās, ka milzu skaitļi un to nosaukumi pēc vēstures standartiem parādījās pavisam nesen.
Kāpēc tās netika izgudrotas agrāk? Jā, tie vienkārši nebija vajadzīgi.
Pirmais iemesls skaitļu izgudrošanai bija ekonomiskās vajadzības. Citādi kā samainīt, pārdot, aizdot, uzraudzīt ēdienu, dzērienu un citu labumu sadali? Bez konta - nekas.
Un cik skaitļus vajag, lai saskaitītu aitas ganāmpulkā? Teiksim simtiem. Pat tūkstošiem! Galu galā ir iespējams izmērīt kviešu kūļu skaitu, māla bļodas, senā ciema iedzīvotāju skaitu desmitos tūkstošu vienību - un tas izdosies ar rezervi. Šeit nav vajadzīgi milzu skaitļi. Tāpēc nebija vajadzības tos izgudrot.
Jaunas zināšanu jomas
Pamazām sāka parādīties arvien jaunas jomas, kurās tūkstošiem vairs nepietika. Mints drukāja naudu - cik metāla apļus var nodrukāt veselai valstij? Miljoniem! Un cik akmens bluķu vajag, lai uzbūvētu Heopsa piramīdu? Divi miljoni trīs simti tūkstoši. Tomēr tie nav tik milzu skaitļi, mēs tos šodien lietojam ikdienā - Sanktpēterburgas iedzīvotāju skaits, piemēram, ir vairāk nekā 5 miljoni iedzīvotāju, lai gan agrāk to vienkārši nebija iespējams iedomāties.
Bet lielākie skaitļi bija vajadzīgi tikai mūsdienās, kad cilvēki tuvojāsuz astronomijas zinātni. Attālums līdz planētām un zvaigznēm tiek aprēķināts tik milzīgos daudzumos, ka neviens no zināmajiem skaitļiem vienkārši nevarētu būt piemērots aprēķiniem.
Vārdu izcelsme
No kurienes radušies milzu skaitļu nosaukumi? 5. klasē viņi runā par skaitļiem, bet parasti nesaka, kāpēc jūs varat atrast tos pašus vārdus, piemēram, mūzikā.
Izrādās, ka viss ir vienkārši: šīs saknes cēlušās no latīņu valodas, kas daudzus gadsimtus bija Eiropas zinātnes valoda. Tāpēc fizikā jūs redzēsiet "septiljonu", mūzikā - intervālu, ko sauc par "septima", un, ja sāksit mācīties spāņu valodu, - vārdu "septimo", kas nozīmē "septītais". Viena valoda ir atstājusi dziļu nospiedumu visā zinātnes pasaulē, tostarp ciparu nosaukumos.
Giants
Aprakstot kosmosu, iespējams, nāksies izmantot tikai skaitļus - milžus. Ja debesīs ir neskaitāms skaits zvaigžņu, tad cik planētu, komētu, asteroīdu, meteorītu! Gaismas ātrums ir simtiem miljonu metru sekundē, un attālumu līdz tuvākajām zvaigznēm mēra gaismas gados, tas ir, attālumu, ko gaisma veic ceļojuma gadā. Un to kosmiskā mērogā var uzskatīt par momentu.
Tomēr uz mūsu planētas ir milzīgi skaitļi. Piemēram, Zemes masu aprēķina sekstiljonos tonnu. Tas ir desmit līdz divdesmit pirmajai pakāpei, tas ir, ar divdesmit vienu nulli pēc pirmā cipara! Ja mēra kilogramos, jūs saņemat septiljonus.
Un rūķu skaitļus iegūst ļoti vienkārši - izdalot vienu ar "milžiem".
Prefiksi
Zinātnē ir vairāki prefiksi, kas ļauj īsumā nodot milzu skaitļu un rūķu nosaukumus. Cik neērti būtu katru reizi runāt, piemēram, par “miljoniem vatu” vai “metra tūkstošdaļām”! Tāpēc cilvēki izdomāja "megavatus" un "milimetrus".
Varat ņemt jebkuru mērvienību - metrus, gramus, voltus, ņūtonus, vatus - pievienojiet vārda sākumam prefiksu un iegūstiet ļoti liela vai ļoti maza skaitļa apzīmējumu. Mēs pievienojam "kilo-" - tas nozīmē, ka mēs reizinām ar tūkstoti. "Mega-" - uz miljonu, "giga-" - uz miljardu, "tera-" - uz triljonu.
Atceries, kādas atmiņas vienības sauc datorā? Kilobaiti, gigabaiti, terabaiti. Piemēram, fotogrāfija "sver" vairākus megabaitus. Un mūsdienu spēle ir desmit vai pat divdesmit gigabaiti, tas ir, miljardi baitu. Un kā cilvēki šeit iztiktu bez milzīgiem cipariem?
Ļoti mazus skaitļus var izsaukt arī, izmantojot prefiksus: "miligrams" - viena tūkstošdaļa grama, "mikrons" - viena miljonā daļa no metra, "nanosekunde" - viena miljardā daļa no sekundes, "pikofarads" - viena triljonā daļa farādes (šī ir mērvienība, kas nosaukta slavenā zinātnieka Maikla Faradeja vārdā).
Interesanti fakti
Informācijas gigants Google, pasaulē populārākās meklētājprogrammas radītājs, ir nosaukts "pēc vieninieka", kam seko simts nulles (desmitā līdz simtā jauda) – vieniniekiem, kam seko vairākas nulles, jau ir savs nosaukums.nebija izdomāts. Pareizais nosaukums šim lielākajam numuram "ar nosaukumu" ir "googol", taču uzņēmums izvēlējās to nedaudz mainīt.
Interesantus faktus par milzīgiem skaitļiem var minēt no dažādām jomām. Piemēram, katrā no mums ir tik milzīgs kapilāru skaits, ka tie varētu ietīt zemeslodi, vairāk nekā vienu reizi!
Ir plaši pazīstama leģenda par to, kā zinātnieks šahā pieveica Indijas valdnieku un lūdza par atlīdzību rīsu graudus: par pirmo dēļa šūnu - vienu figūru, par otro - divreiz vairāk, i., divas, par trešo - divreiz vairāk. Vai vēlaties zināt, cik graudu izdosies līdz pēdējai šūnai? Uzrakstiet uz lapiņas skaitli, kuram (jūsuprāt) vajadzētu izrādīties, un tad saskaitiet pats. Varat izmantot kalkulatoru vai datoru. Jūs būsiet pārsteigts, redzot atbildi.
Mums blakus
Cilvēks vienkārši neredz daudz no tik lielām (un mazām) vērtībām, lai gan ir neskaitāmi piemēri. Vai jūs zināt, cik liela ir baktērija? Daži simti nanometru ir miljons reižu mazāk nekā mazākais dalījums uz skolas lineāla! "Nano" nāk no latīņu vārda "rūķis", vai drīzāk jūs to nevarat uzņemt. Šāda izmēra objektu un ne katrā mikroskopā jūs redzēsiet … Starp citu, vēlreiz: "mikro" ir viena miljonā daļa.
Vai zināt, cik matu ir uz galvas? Tās nav pat desmitiem, bet simtiem tūkstošu vienību. Tomēr, salīdzinot ar kaķi, mūs var uzskatīt praktiskibez apmatojuma: vienam dzīvniekam ir par kārtu vairāk apmatojuma.
Dabā vispār uz katra soļa ir milzīgi skaitļi. Cik riekstu un ozolzīļu tu vari saskaitīt mežā? Un ziedi pļavā? Ja vienā magoņu kastē ir vairāki tūkstoši sēklu, cik to ir magoņu laukā? Jūs esat pārsteigts, cik daudz neparastu lietu daba ir izdomājusi. Un tagad mēs arī uzzinājām, kāds ir visu neparasto objektu un parādību skaits.
Patiesībā pieaugušie neizmanto tādus vārdus kā “milzu cipari” un “mazi cipari”. Šie jēdzieni ir izdomāti tikai studentiem, lai vispārinātu tos ļoti lielos un ļoti mazos daudzumus, kurus jūs drīz studēsit. Bet skaitļus izmanto katrs pats - inženieri un ārsti, ekonomisti un skolotāji. Droši vien nav tādas jomas, kur šie vārdi netiktu lietoti.
Kopumā vārdus jāiegaumē līdz vismaz triljoniem, bet uz leju - līdz vērtībām, ko norāda prefikss "nano". Vidusskolā jūs visus šos vārdus satiksiet regulāri, un ikdienā tie tiek lietoti.
Un vēl - mācies matemātiku, tā attīsta domāšanu. Turklāt tas ir jautri!
