Ņūtona otrais likums, iespējams, ir visslavenākais no trim klasiskās mehānikas likumiem, ko 17. gadsimta vidū postulēja kāds angļu zinātnieks. Patiešām, risinot problēmas fizikā par ķermeņu kustību un līdzsvaru, visi zina, ko nozīmē masas un paātrinājuma reizinājums. Sīkāk aplūkosim šī likuma iezīmes šajā rakstā.
Ņūtona otrā likuma vieta klasiskajā mehānikā
Klasiskā mehānika balstās uz trim pīlāriem – trim Īzaka Ņūtona likumiem. Pirmais no tiem apraksta ķermeņa uzvedību, ja ārējie spēki uz to neiedarbojas, otrais apraksta šo uzvedību, kad šādi spēki rodas, un visbeidzot, trešais likums ir ķermeņu mijiedarbības likums. Otrais likums pamatota iemesla dēļ ieņem centrālo vietu, jo tas saista pirmo un trešo postulātu vienotā un harmoniskā teorijā – klasiskajā mehānikā.
Vēl viena svarīga otrā likuma iezīme ir tā, ka tas piedāvāmatemātisks instruments mijiedarbības kvantitatīvai noteikšanai ir masas un paātrinājuma reizinājums. Pirmais un trešais likums izmanto otro likumu, lai iegūtu kvantitatīvu informāciju par spēku procesu.
Spēka impulss
Turpmāk rakstā tiks prezentēta Ņūtona otrā likuma formula, kas ir atrodama visās mūsdienu fizikas mācību grāmatās. Tomēr sākotnēji pats šīs formulas veidotājs to iedeva nedaudz citā formā.
Postulējot otro likumu, Ņūtons sāka no pirmā. To var matemātiski uzrakstīt impulsa lieluma p¯ izteiksmē. Tas ir vienāds ar:
p¯=mv¯.
Kustības apjoms ir vektora lielums, kas ir saistīts ar ķermeņa inerciālajām īpašībām. Pēdējos nosaka pēc masas m, kas augstāk minētajā formulā ir koeficients attiecībā uz ātrumu v¯ un impulsu p¯. Ņemiet vērā, ka pēdējie divi raksturlielumi ir vektoru lielumi. Tie norāda vienā virzienā.
Kas notiks, ja kāds ārējs spēks F¯ sāks iedarboties uz ķermeni ar impulsu p¯? Tieši tā, impulss mainīsies par summu dp¯. Turklāt šī vērtība būs lielāka absolūtā vērtībā, jo ilgāk spēks F¯ iedarbojas uz ķermeni. Šis eksperimentāli noteiktais fakts ļauj mums uzrakstīt šādu vienādību:
F¯dt=dp¯.
Šī formula ir Ņūtona 2. likums, ko savos darbos izklāstījis pats zinātnieks. No tā izriet svarīgs secinājums: vektorsimpulsa izmaiņas vienmēr ir vērstas tajā pašā virzienā kā spēka vektors, kas izraisīja šīs izmaiņas. Šajā izteiksmē kreiso pusi sauc par spēka impulsu. Šis nosaukums ir novedis pie tā, ka pats impulsa daudzums bieži tiek saukts par impulsu.
Spēks, masa un paātrinājums
Tagad mēs iegūstam vispārpieņemto klasiskās mehānikas aplūkotā likuma formulu. Lai to izdarītu, mēs aizstājam vērtību dp¯ ar izteiksmi iepriekšējā punktā un sadalām abas vienādojuma puses ar laiku dt. Mums ir:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Ātruma laika atvasinājums ir lineārais paātrinājums a¯. Tāpēc pēdējo vienādību var pārrakstīt šādi:
F¯=ma¯.
Tādējādi ārējais spēks F¯, kas iedarbojas uz aplūkojamo ķermeni, noved pie lineārā paātrinājuma a¯. Šajā gadījumā šo fizisko lielumu vektori ir vērsti vienā virzienā. Šo vienādību var nolasīt otrādi: masa uz vienu paātrinājumu ir vienāda ar spēku, kas iedarbojas uz ķermeni.
Problēmu risināšana
Parādīsim fiziskas problēmas piemērā, kā izmantot aplūkoto likumu.
Krītot, akmens katru sekundi palielināja ātrumu par 1,62 m/s. Jānosaka spēks, kas iedarbojas uz akmeni, ja tā masa ir 0,3 kg.
Saskaņā ar definīciju paātrinājums ir ātrums, ar kādu mainās ātrums. Šajā gadījumā tā modulis ir:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Tā kā masas reizinājums arpaātrinājums dos mums vēlamo spēku, tad mēs iegūstam:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Ņemiet vērā, ka visiem ķermeņiem, kas nokrīt uz Mēness tā virsmas tuvumā, ir paredzētais paātrinājums. Tas nozīmē, ka mūsu atrastais spēks atbilst Mēness gravitācijas spēkam.
