Fizikā pētot ķermeņu kustības procesu neinerciālās atskaites sistēmās, jāņem vērā tā sauktais Koriolisa paātrinājums. Rakstā mēs sniegsim to definīciju, parādīsim, kāpēc tas rodas un kur tas izpaužas uz Zemes.
Kas ir Koriolisa paātrinājums?
Lai īsi atbildētu uz šo jautājumu, mēs varam teikt, ka tas ir paātrinājums, kas rodas Koriolisa spēka darbības rezultātā. Pēdējais izpaužas, kad ķermenis pārvietojas neinerciāli rotējošā atskaites sistēmā.
Atgādiniet, ka neinerciālās sistēmas pārvietojas ar paātrinājumu vai rotē telpā. Lielākajā daļā fizisko problēmu mūsu planēta tiek uzskatīta par inerciālu atskaites sistēmu, jo tās griešanās leņķiskais ātrums ir pārāk mazs. Tomēr, apsverot šo tēmu, tiek pieņemts, ka Zeme nav inerciāla.
Neinerciālās sistēmās ir fiktīvi spēki. No novērotāja viedokļa neinerciālā sistēmā šie spēki rodas bez jebkāda iemesla. Piemēram, centrbēdzes spēks irviltots. Tās izskatu neizraisa trieciens uz ķermeni, bet gan inerces īpašību klātbūtne tajā. Tas pats attiecas uz Koriolisa spēku. Tas ir fiktīvs spēks, ko rada ķermeņa inerciālās īpašības rotējošā atskaites sistēmā. Tās nosaukums ir saistīts ar francūža Gasparda Koriolisa vārdu, kurš pirmais to aprēķināja.
Koriolisa spēks un kustības virzieni telpā
Iepazīstoties ar Koriolisa paātrinājuma definīciju, tagad apskatīsim konkrētu jautājumu - kādos ķermeņa kustības virzienos telpā attiecībā pret rotējošu sistēmu tas notiek.
Iedomāsimies disku, kas rotē horizontālā plaknē. Caur tās centru iet vertikāla rotācijas ass. Ļaujiet ķermenim atpūsties uz diska attiecībā pret to. Miera stāvoklī uz to iedarbojas centrbēdzes spēks, kas vērsts pa rādiusu no rotācijas ass. Ja nav centripetāla spēka, kas tam iebilst, ķermenis nolidos no diska.
Tagad pieņemsim, ka ķermenis sāk kustēties vertikāli uz augšu, tas ir, paralēli asij. Šajā gadījumā tā lineārais griešanās ātrums ap asi būs vienāds ar diska ātrumu, tas ir, Koriolisa spēks nedarbosies.
Ja ķermenis sāka veikt radiālu kustību, tas ir, sāka tuvoties vai attālināties no ass, tad parādās Koriolisa spēks, kas tiks vērsts tangenciāli diska griešanās virzienam. Tās izskats ir saistīts ar leņķiskā impulsa saglabāšanu un ar zināmu atšķirību starp diska punktu lineārajiem ātrumiem, kas atrodas uzdažādi attālumi no rotācijas ass.
Beidzot, ja ķermenis tangenciāli virzās uz rotējošo disku, tad parādīsies papildu spēks, kas to virzīs vai nu pret rotācijas asi, vai arī prom no tās. Šī ir Koriolisa spēka radiālā sastāvdaļa.
Tā kā Koriolisa paātrinājuma virziens sakrīt ar aplūkojamā spēka virzienu, arī šim paātrinājumam būs divas sastāvdaļas: radiālais un tangenciālais.
Spēka un paātrinājuma formula
Spēks un paātrinājums saskaņā ar Ņūtona otro likumu ir saistīti viens ar otru ar šādu attiecību:
F=ma.
Ja ņemam vērā iepriekš minēto piemēru ar korpusu un rotējošu disku, mēs varam iegūt formulu katrai Koriolisa spēka sastāvdaļai. Lai to izdarītu, piemēro leņķiskā momenta saglabāšanas likumu, kā arī atgādina centripetālā paātrinājuma formulu un leņķiskā un lineārā ātruma attiecības izteiksmi. Rezumējot, Koriolisa spēku var definēt šādi:
F=-2m[ωv].
Šeit m ir ķermeņa masa, v ir tā lineārais ātrums neinerciālā sistēmā, ω ir paša atskaites rāmja leņķiskais ātrums. Atbilstošā Koriolisa paātrinājuma formula būs šāda:
a=-2[ωv].
Ātrumu vektorreizinājums ir kvadrātiekavās. Tajā ir atbilde uz jautājumu, kur tiek virzīts Koriolisa paātrinājums. Tās vektors ir vērsts perpendikulāri gan ķermeņa rotācijas asij, gan lineārajam ātrumam. Tas nozīmē, ka pētītaispaātrinājums noved pie taisnas kustības trajektorijas izliekuma.
Koriolisa spēku ietekme uz lielgabala lodes lidojumu
Lai labāk saprastu, kā pētītais spēks izpaužas praksē, apsveriet šādu piemēru. Lai lielgabals, atrodoties pie nulles meridiāna un nulles platuma, šauj taisni uz ziemeļiem. Ja Zeme negrieztos no rietumiem uz austrumiem, kodols nokristu 0° garuma. Taču planētas rotācijas dēļ kodols nokritīs citā garuma grādos, nobīdīts uz austrumiem. Tas ir Koriolisa paātrinājuma rezultāts.
Aprakstītā efekta skaidrojums ir vienkāršs. Kā zināms, punktiem uz Zemes virsmas kopā ar gaisa masām virs tiem ir liels lineārais rotācijas ātrums, ja tie atrodas zemos platuma grādos. Paceļoties no lielgabala, kodolam bija liels lineārais griešanās ātrums no rietumiem uz austrumiem. Šis ātrums liek tai virzīties uz austrumiem, lidojot augstākos platuma grādos.
Koriolisa efekts un jūras un gaisa straumes
Koriolisa spēka ietekme visspilgtāk redzama piemērā par okeāna straumēm un gaisa masu kustību atmosfērā. Tādējādi Golfa straume, sākot no Ziemeļamerikas dienvidiem, šķērso visu Atlantijas okeānu un, pateicoties novērotajai ietekmei, sasniedz Eiropas krastus.
Kas attiecas uz gaisa masām, pasātu vēji, kas zemos platuma grādos pūš no austrumiem uz rietumiem visu gadu, ir skaidra Koriolisa spēka ietekmes izpausme.
Problēmas piemērs
FormulaKoriolisa paātrinājums. Tas ir jāizmanto, lai aprēķinātu paātrinājuma apjomu, ko ķermenis iegūst, pārvietojoties ar ātrumu 10 m/s, 45 ° platumā.
Lai izmantotu formulu paātrinājumam attiecībā pret mūsu planētu, jums jāpievieno atkarība no platuma θ. Darba formula izskatīsies šādi:
a=2ωvsin(θ).
Mīnusa zīme ir izlaista, jo tā nosaka paātrinājuma virzienu, nevis tā moduli. Zemei ω=7,310-5rad/s. Formulā aizstājot visus zināmos skaitļus, mēs iegūstam:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Kā redzat, aprēķinātais Koriolisa paātrinājums ir gandrīz 10 000 reižu mazāks nekā gravitācijas paātrinājums.
