17. un 18. gadsimta mijā Lielbritānijā dzīvoja zinātnieks Īzaks Ņūtons, kurš izcēlās ar lieliskām novērošanas spējām. Tā sagadījās, ka skats uz dārzu, kur āboli no zariem krita zemē, viņam palīdzēja atklāt universālās gravitācijas likumu. Kāds spēks liek auglim arvien ātrāk virzīties uz planētas virsmu, pēc kādiem likumiem šī kustība notiek? Mēģināsim atbildēt uz šiem jautājumiem.
Un, ja šīs ābeles, kā reiz solīja padomju propaganda, augtu uz Marsa, kāds tad būtu tas kritums? Brīvā kritiena paātrinājums uz Marsa, uz mūsu planētas, uz citiem Saules sistēmas ķermeņiem… No kā tas ir atkarīgs, kādas vērtības sasniedz?
Brīva kritiena paātrinājums
Kas ir ievērojams slavenajā Pizas tornī? Tilts, arhitektūra? Jā. Un no tā ir ērti arī nomest dažādus priekšmetus, ko 17. gadsimta sākumā darīja slavenais itāļu pētnieks Galilejs Galilejs. Metot lejā visādus gizmos, viņš pamanīja, ka smagā bumba pirmajos kritiena brīžos kustas lēni, tad tās ātrums palielinās. Pētnieku interesēja matemātiskais likums, saskaņā ar kurunotiek ātruma maiņa.
Vēlāk veiktie mērījumi, tostarp citi pētnieki, parādīja, ka krītošā ķermeņa ātrums:
- uz 1 kritiena sekundi kļūst vienāds ar 9,8 m/s;
- 2 sekundēs - 19,6 m/s;
- 3 – 29,4 m/s;
- …
- n sekundes - n∙9,8 m/s.
Šo vērtību 9,8 m/s∙s sauc par "brīvā kritiena paātrinājumu". Vai uz Marsa (Sarkanās planētas) vai citas planētas paātrinājums ir tāds pats vai ne?
Kāpēc uz Marsa tas atšķiras
Īzaks Ņūtons, kurš pasaulei stāstīja, kas ir universālā gravitācija, spēja formulēt brīvā kritiena paātrinājuma likumu.
Attīstoties tehnoloģijām, kas ir paaugstinājušas laboratorijas mērījumu precizitāti līdz jaunam līmenim, zinātnieki ir spējuši apstiprināt, ka gravitācijas paātrinājums uz planētas Zeme nav tik nemainīga vērtība. Tātad pie poliem tas ir lielāks, pie ekvatora tas ir mazāks.
Atbilde uz šo mīklu slēpjas iepriekš minētajā vienādojumā. Fakts ir tāds, ka globuss, stingri ņemot, nav gluži sfēra. Tas ir elipsoīds, nedaudz saplacināts pie poliem. Attālums līdz planētas centram pie poliem ir mazāks. Un kā Marss pēc masas un izmēra atšķiras no zemeslodes… Arī brīvā kritiena paātrinājums uz tā būs atšķirīgs.
Izmantojot Ņūtona vienādojumu un vispārzināmo:
- planētas Marsa masa − 6, 4171 1023 kg;
- vidējais diametrs − 3389500 m;
- gravitācijas konstante − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
Nebūs grūti atrast brīvā kritiena paātrinājumu uz Marsa.
g Mars=G∙M Mars / RMars 2.
g Marss=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3,71 m/s2.
Lai pārbaudītu saņemto vērtību, varat ieskatīties jebkurā atsauces grāmatā. Tas sakrīt ar tabulu, kas nozīmē, ka aprēķins veikts pareizi.
Kā gravitācijas izraisītais paātrinājums ir saistīts ar svaru
Svars ir spēks, ar kādu jebkurš ķermenis ar masu spiež uz planētas virsmu. To mēra ņūtonos un ir vienāds ar masas un brīvā kritiena paātrinājuma reizinājumu. Uz Marsa un jebkuras citas planētas, protams, tas atšķirsies no zemes. Tātad uz Mēness gravitācija ir sešas reizes mazāka nekā uz mūsu planētas virsmas. Tas pat radīja zināmas grūtības astronautiem, kuri nolaidās uz dabiska satelīta. Izrādījās ērtāk pārvietoties, atdarinot ķenguru.
Tātad, kā tika aprēķināts, brīvā kritiena paātrinājums uz Marsa ir 3,7 m/s2 jeb 3,7 / 9,8=0,38 no Zemes.
Un tas nozīmē, ka jebkura objekta svars uz Sarkanās planētas virsmas būs tikai 38% no tā paša objekta svara uz Zemes.
Kā un kur tas darbojas
Ceļosim garīgi pa Visumu un atradīsim brīvā kritiena paātrinājumu uz planētām un citiem kosmosa ķermeņiem. NASA astronauti plāno tuvāko desmitgažu laikā nolaisties uz kāda no asteroīdiem. Ņemsim Vestu, lielāko Saules sistēmas asteroīdu (Sērsa bija lielāka, taču nesen tika pārcelta uz pundurplanētu kategoriju, “paaugstināta pēc ranga”).
g Vesta=0,22 m/s2.
Visi masīvie ķermeņi kļūs 45 reizes vieglāki. Ar tik mazu gravitāciju jebkurš darbs uz virsmas kļūs par problēmu. Neuzmanīgs raustīšanās vai lēciens astronautu uzreiz uzmetīs vairākus desmitus metru uz augšu. Ko mēs varam teikt par minerālu ieguves plāniem uz asteroīdiem. Ekskavators vai urbšanas iekārta burtiski būs jāpiesien pie šiem kosmosa akmeņiem.
Un tagad otra galējība. Iedomājieties sevi uz neitronu zvaigznes virsmas (ķermenis ar saules masu, bet kura diametrs ir aptuveni 15 km). Tātad, ja astronauts kādā nesaprotamā veidā nenomirst no visu iespējamo diapazonu ārpus mēroga starojuma, tad viņa acu priekšā parādīsies šāds attēls:
g n.stars=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 m/s2.
Uz šī unikālā kosmosa objekta virsmas monēta, kas sver 1 gramu, svērtu 240 tūkstošus tonnu.
