Binārie skaitļi ir skaitļi no binārās skaitļu sistēmas, kuras bāze ir 2. Tas ir tieši ieviests digitālajā elektronikā, tiek izmantots lielākajā daļā mūsdienu skaitļošanas ierīču, tostarp datoros, mobilajos tālruņos un dažādos sensoros. Var teikt, ka visas mūsu laika tehnoloģijas ir balstītas uz bināriem skaitļiem.
Ciparu rakstīšana
Jebkurš skaitlis neatkarīgi no tā, cik liels tas ir, tiek ierakstīts binārajā sistēmā, izmantojot divas rakstzīmes: 0 un 1. Piemēram, skaitlis 5 no pazīstamās decimālās sistēmas binārajā sistēmā tiks attēlots kā 101. Binārs. skaitļus var apzīmēt ar prefiksu 0b vai ampersandu (&), piemēram: &101. Visās skaitļu sistēmās, izņemot decimāldaļu, rakstzīmes tiek lasītas pa vienai, tas ir, piemēram, 101. kā "viens nulle viens".
Pārsūtīšana no vienas sistēmas uz citu
Programmētāji, kuri pastāvīgi strādā ar bināro skaitļu sistēmu, var pārvērst bināro skaitļu decimāldaļā, atrodoties ceļā. To tiešām var izdarīt bez jebkādām formulām, it īpaši, ja cilvēkam ir priekšstats par to, kā darbojas datora "smadzeņu" mazākā daļa – bits.
Cipars nulle nozīmē arī 0, bet skaitlis viens binārajā sistēmāarī būs vienība, bet ko darīt tālāk, kad cipari beigušies? Decimālā sistēma šajā gadījumā "ieteiktu" ievadīt terminu "desmit", un binārajā sistēmā to sauktu par "divi".
Ja 0 ir &0 (ampersand ir binārais apzīmējums), 1=&1, tad 2 tiks apzīmēts kā &10. Trīskāršu var rakstīt arī ar diviem cipariem, tas izskatīsies kā &11, tas ir, viens divi un viena vienība. Iespējamās kombinācijas ir izsmeltas, un decimālajā sistēmā šajā posmā tiek ievadīti simti, bet binārajā sistēmā - "četri". Četri ir &100, pieci ir &101, seši ir &110, septiņi ir &111. Nākamā lielākā skaitīšanas vienība ir astoņnieks.
Var pamanīt īpatnību: ja decimālajā sistēmā cipari tiek reizināti ar desmit (1, 10, 100, 1000 un tā tālāk), tad binārajā sistēmā attiecīgi ar divi: 2, 4, 8, 16, 32. Tas atbilst zibatmiņas karšu un citu datoros un citās ierīcēs izmantoto atmiņas ierīču izmēram.
Kas ir binārais kods
Cipari, kas attēloti binārajā sistēmā, tiek saukti par bināriem, taču šajā formā var attēlot arī neskaitliskās vērtības (burtus un simbolus). Tādējādi vārdus un tekstus var kodēt ar cipariem, lai gan tie neizskatīsies tik kodolīgi, jo būs vajadzīgas vairākas nulles un vieninieki, lai uzrakstītu tikai vienu burtu.
Bet kā datori spēj nolasīt tik daudz informācijas? Patiesībā viss ir vieglāk, nekā šķiet. Cilvēki, kuri ir pieraduši pie decimālskaitļu sistēmas, vispirms tulko binārosskaitļus uz pazīstamākiem, un tikai tad viņi veic ar tiem jebkādas manipulācijas, un datorloģikas pamatā sākotnēji ir binārā skaitļu sistēma. Tehnoloģijā vienība atbilst augstam spriegumam, bet nulle - zemam spriegumam, vai arī vienībai ir spriegums, bet nullei sprieguma nav vispār.
Binārie skaitļi kultūrā
Būtu kļūdaini pieņemt, ka binārā skaitļu sistēma ir mūsdienu matemātiķu nopelns. Lai gan binārie skaitļi ir ļoti svarīgi mūsdienu tehnoloģijās, tie ir izmantoti ļoti ilgu laiku un dažādās pasaules daļās. Tiek izmantota gara līnija (viena) un lauzta līnija (nulle), kas kodē astoņas rakstzīmes, kas nozīmē astoņus elementus: debesis, zeme, pērkons, ūdens, kalni, vējš, uguns un rezervuārs (ūdens masa). Šis 3 bitu skaitļu analogs tika aprakstīts klasiskajā Izmaiņu grāmatas tekstā. Trigrammas bija 64 heksagrammas (6 bitu cipari), kuru secība Izmaiņu grāmatā tika sakārtota saskaņā ar binārajiem cipariem no 0 līdz 63.
Šo rīkojumu 11. gadsimtā sastādīja ķīniešu zinātnieks Šao Jons, lai gan nekas neliecina, ka viņš vispār būtu sapratis bināro sistēmu.
Indijā jau pirms mūsu ēras binārie skaitļi tika izmantoti arī matemātiskajā dzejas bāzē, ko sastādīja matemātiķis Pingala.
Inku mezglu rakstīšana (quipu) tiek uzskatīta par mūsdienu datu bāzu prototipu. Tieši viņi pirmo reizi izmantoja ne tikai skaitļa bināro kodu, bet arī neciparu ierakstus binārajā sistēmā. Kipu mezglu rakstīšana ir raksturīga ne tikai primārajai unpapildu taustiņi, bet arī pozīcijas skaitļu izmantošana, kodēšana, izmantojot krāsu un datu atkārtojumu sērija (cikli). Inki ieviesa pirmo grāmatvedības metodi, ko sauc par dubulto ierakstu.
Pirmais no programmētājiem
Bināro skaitļu sistēmu, kuras pamatā ir skaitļi 0 un 1, aprakstīja arī slavenais zinātnieks, fiziķis un matemātiķis Gotfrīds Vilhelms Leibnics. Viņam patika senā ķīniešu kultūra un, pētot tradicionālos Pārmaiņu grāmatas tekstus, viņš pamanīja heksagrammu atbilstību binārajiem skaitļiem no 0 līdz 111111. Viņš apbrīnoja tā laika filozofijas un matemātikas sasniegumus. Leibnicu var saukt par pirmo no programmētājiem un informācijas teorētiķiem. Tieši viņš atklāja, ka, rakstot bināro skaitļu grupas vertikāli (vienu zem otra), tad iegūtajās vertikālajās skaitļu kolonnās regulāri atkārtosies nulles un vieninieki. Tas viņu aicināja domāt, ka varētu pastāvēt pilnīgi jauni matemātiski likumi.
Leibnics arī saprata, ka binārie skaitļi ir optimāli izmantošanai mehānikā, kuru pamatā vajadzētu būt pasīvo un aktīvo ciklu maiņai. Bija 17. gadsimts, un šis izcilais zinātnieks uz papīra izgudroja skaitļošanas mašīnu, kas darbojās uz viņa jaunatklājuma pamata, taču ātri vien saprata, ka civilizācija vēl nav sasniegusi tādu tehnoloģiju attīstību, un viņa laikā šādas mašīnas radīšana būt neiespējami.
