Jo vecāki kļūst skolēni, jo vairāk ir nepieciešams ātrums vienkāršu uzdevumu risināšanā. Eksāmenos netiek dots daudz laika, lai ilgstoši risinātu vienkāršus piemērus vai problēmas. Kā ātri un vienkārši atrast kvadrāta diagonāli? To māca bērniem no astotās klases. Šajā rakstā ir parādīti divi veidi - viens ir garāks, otrs ātrāks.
Kā aprēķināt kvadrāta diagonāli?
Pirmais veids ir labi zināmā un pazīstamā Pitagora teorēma. Kvadrātā visi leņķi ir taisni, kas nozīmē, ka diagonāle sadala to divos vienādos taisnleņķa trīsstūros un pati ir to hipotenūza. Saskaņā ar Pitagora teorēmu hipotenūzas kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu.
Otrais veids ir vienkārša formula, kas ir unikāla kvadrātiem, un jums tā vienkārši jāatceras. Kā zināms, kvadrāta visas malas ir vienādas, un tāpēc matemātiķi tā diagonāles atrašanai ir aprēķinājuši šādu formulu: tā ir vienāda ar malas un divu saknes reizinājumu.
Protams, vislabāk ir vienkārši atcerēties kvadrāta diagonāles garuma formulu un izmantot to vienmēr, jo tas ir daudz ātrāk un ērtāk. Īpaši tas jūtams, risinot uzdevumus burtiskā formā, kur veselu lielo saknes izteiksmju vietā var iztikt tikai ar vienu produktu.
Piemērs
Ņemiet, piemēram, kvadrātu 6 x 6, tas ir, ar malu, kas vienāda ar sešiem centimetriem.
Saskaņā ar pirmo metodi: lai diagonāle ir C, bet mala ir A.
Tad mēs iegūstam, ka C=√A^2+A^2 vai C=√2A^2.
Rakstīsim to skaitliskā formā: С=√36 + 36. Mēs saņēmām √72, kas ir 3√8 vai 6√2.
Un tagad atradīsim to pašu diagonāli, bet ar otro metodi: C=A√2 vai skaitliskā formā: 6√2
Tagad var redzēt, cik otrā metode ir ātrāka, vienkāršāka un galvenais - efektīvāka, īpaši tik vieglos uzdevumos, jo eksāmenā katra minūte ir dārga!
Citas kvadrātveida diagonāļu īpašības
Ne tikai zināt, kā atrast kvadrāta diagonāles, bet arī jāzina to īpašības. Galvenie ir:
- Diagonāles ir vienādas viena ar otru, un krustošanās punkts ir sadalīts uz pusēm.
- Krustojas tie veido taisnus leņķus.
- Sadaliet kvadrātu vienādos trīsstūros.
Secinājums
Jautājumu par to, kā saskaitīt kvadrāta diagonāles, parasti uzdod skolēni, kuri skolā palaida garām šo tēmu. Tādus matemātikas pamatlikumus taču vajadzētu zināt ikvienam! Vēlams atrisināt pēc iespējas ātrāk, un tas prasa zināšanas par saīsinātajām formulām. Tas viss ir ārkārtīgi vienkārši un viegli, betvienlaikus tas ir pamats, kas nepieciešams daudz sarežģītāku problēmu risināšanai nākotnē. Un svarīga šīs pamatnes daļa ir kvadrāts.
