Izplatīts jautājums, salīdzinot divas mērījumu kopas, ir tas, vai izmantot parametrisku vai neparametrisku testēšanas procedūru. Visbiežāk, izmantojot simulāciju, tiek salīdzināti vairāki parametriskie un neparametriskie testi, piemēram, t-tests, normāls tests (parametriskie testi), Vilkoksona līmeņi, van der Valdena rādītāji utt. (neparametriskie).
Parametriskajos testos tiek pieņemts pamatā esošais datu statistiskais sadalījums. Tāpēc, lai to rezultāts būtu ticams, ir jāizpilda vairāki realitātes nosacījumi. Neparametriskie testi nav atkarīgi no neviena sadalījuma. Tādējādi tos var pielietot pat tad, ja parametriskās realitātes nosacījumi nav izpildīti. Šajā rakstā mēs aplūkosim parametrisko metodi, proti, Studenta korelācijas koeficientu.
Paraugu parametru salīdzinājums (t-Student)
Metodes tiek klasificētas, pamatojoties uz to, ko mēs zinām par analizējamajiem priekšmetiem. Pamatideja ir tāda, ka pastāv fiksētu parametru kopums, kas definē varbūtības modeli. Visi Stjudenta koeficientu veidi ir parametriskas metodes.
Tās bieži vien ir tās metodes, kuras analizējot mēs redzam, ka objekts ir aptuveni normāls, tāpēc pirms kritērija izmantošanas ir jāpārbauda normāls. Tas ir, pazīmju izvietojumam Studenta sadalījuma tabulā (abos paraugos) nevajadzētu būtiski atšķirties no parastā un tam jāatbilst vai aptuveni jāsakrīt ar norādīto parametru. Normālam sadalījumam ir divi mēri: vidējā un standarta novirze.
Pārbaudot hipotēzes, tiek izmantots skolēna t-tests. Tas ļauj pārbaudīt pieņēmumu, kas attiecas uz priekšmetiem. Visbiežāk izmanto šo testu, lai pārbaudītu, vai divu paraugu vidējie rādītāji ir vienādi, taču to var piemērot arī vienam paraugam.
Jāpiebilst, ka parametru testa izmantošanas priekšrocība neparametriskā testa vietā ir tāda, ka pirmajam būs lielāka statistiskā jauda nekā otrajam. Citiem vārdiem sakot, parametru pārbaude, visticamāk, novedīs pie nulles hipotēzes noraidīšanas.
Viena parauga t-Studentu testi
Vienas izlases Stjudenta koeficients ir statistiska procedūra, ko izmanto, lai noteiktu, vai novērojumu paraugu var ģenerēt ar procesu ar īpašu vidējo vērtību. Pieņemsim aplūkojamās pazīmes vidējo vērtību Mх atšķiras no noteiktas zināmas A vērtības. Tas nozīmē, ka mēs varam izvirzīt hipotēzi H0 un H1. Ar t-empīriskās formulas palīdzību vienam paraugam mēs varam pārbaudīt, kuru no šīm hipotēzēm esam pieņēmuši par pareizu.
Stjudenta t-testa empīriskās vērtības formula:
Skolēnu t-testi neatkarīgiem paraugiem
Neatkarīgais Stjudenta koeficients ir tā izmantošana, kad tiek iegūtas divas atsevišķas neatkarīgu un vienādi sadalītu paraugu kopas, pa vienai no abiem salīdzinātajiem salīdzinājumiem. Izmantojot neatkarīgu pieņēmumu, tiek pieņemts, ka abu paraugu dalībnieki neveido korelētu pazīmju vērtību pāri. Piemēram, pieņemsim, ka mēs novērtējam medicīniskās ārstēšanas ietekmi un savā pētījumā iesaistām 100 pacientus, pēc tam nejauši iedalām 50 pacientus ārstēšanas grupā un 50 pacientus kontroles grupā. Šajā gadījumā mums ir attiecīgi divi neatkarīgi paraugi, varam formulēt statistiskās hipotēzes H0 un H1un pārbaudīt tās, izmantojot dotās formulas. mums.
Stjudenta t-testa empīriskās vērtības formulas:
Formulu 1 var izmantot aptuveniem aprēķiniem, paraugiem, kuru skaits ir tuvu, un formulu 2 precīziem aprēķiniem, ja paraugi ievērojami atšķiras pēc skaita.
T-Studenta tests atkarīgiem paraugiem
Sapārotie t-testi parasti sastāv no vienādu un to pašu vienību sakritības pāriem vaiviena vienību grupa, kas tika pārbaudīta divreiz ("atkārtota mērījuma" t-tests). Ja mums ir atkarīgi paraugi vai divas datu rindas, kas savstarpēji pozitīvi korelē, varam attiecīgi formulēt statistiskās hipotēzes H0 un H1un pārbaudiet tos, izmantojot mums doto formulu Stjudenta t-testa empīriskajai vērtībai.
Piemēram, pētāmās personas tiek pārbaudītas pirms augsta asinsspiediena ārstēšanas un tiek pārbaudītas vēlreiz pēc ārstēšanas ar asinsspiedienu pazeminošām zālēm. Salīdzinot tos pašus pacientu rādītājus pirms un pēc ārstēšanas, mēs efektīvi izmantojam katru kā savu kontroli.
Tādējādi nulles hipotēzes pareiza noraidīšana var kļūt daudz ticamāka, palielinoties statistiskajai jaudai tikai tāpēc, ka tagad ir novērsta nejaušība starp pacientiem. Tomēr ņemiet vērā, ka statistiskā jauda palielinās, novērtējot: ir nepieciešams vairāk testu, katrs priekšmets ir jāpārbauda vēlreiz.
Secinājums
Hipotēžu pārbaudes veids, Studenta koeficients ir tikai viena no daudzajām šim nolūkam izmantotajām iespējām. Statistiķiem papildus jāizmanto metodes, kas nav t-tests, lai pārbaudītu vairāk mainīgo ar lielāku izlases lielumu.
