Elektromagnētisko viļņu izplatīšanās dažādos medijos pakļaujas atstarošanas un laušanas likumiem. No šiem likumiem noteiktos apstākļos izriet viens interesants efekts, ko fizikā sauc par kopējo gaismas iekšējo atspīdumu. Apskatīsim tuvāk, kāds ir šis efekts.
Atspīdums un refrakcija
Pirms pāriet tieši pie gaismas iekšējās kopējās atstarošanās apsvērumiem, jāsniedz atstarošanas un laušanas procesu skaidrojums.
Atspoguļošana tiek saprasta kā gaismas stara virziena maiņa tajā pašā vidē, kad tas saskaras ar saskarni. Piemēram, ja jūs novirzāt gaismas staru no lāzera rādītāja uz spoguli, varat novērot aprakstīto efektu.
Refrakcija ir, tāpat kā atstarošana, gaismas kustības virziena maiņa, bet ne pirmajā, bet otrajā vidē. Šīs parādības rezultāts būs objektu un to kontūru izkropļojumitelpiskā atrašanās vieta. Izplatīts refrakcijas piemērs ir zīmuļa vai pildspalvas saplūšana, ja to ievieto ūdens glāzē.
Refrakcija un atstarošana ir savstarpēji saistītas. Tie gandrīz vienmēr atrodas kopā: daļa staru kūļa enerģijas tiek atspoguļota, bet otra daļa tiek lauzta.
Abas parādības ir Fermā principa rezultāts. Viņš apgalvo, ka gaisma pārvietojas pa ceļu starp diviem punktiem, kas viņam aizņem vismazāko laiku.
Tā kā atstarošana ir efekts, kas rodas vienā vidē un refrakcija notiek divās vidēs, pēdējam ir svarīgi, lai abi nesēji būtu caurspīdīgi elektromagnētiskajiem viļņiem.
Refrakcijas koeficienta jēdziens
Refrakcijas koeficients ir svarīgs lielums aplūkojamo parādību matemātiskajam aprakstam. Konkrētas vides refrakcijas indekss ir definēts šādi:
n=c/v.
Kur c un v ir attiecīgi gaismas ātrums vakuumā un matērijā. V vērtība vienmēr ir mazāka par c, tāpēc eksponents n būs lielāks par vienu. Bezdimensiju koeficients n parāda, cik daudz gaismas vielā (vidējā) atpaliks no gaismas vakuumā. Atšķirība starp šiem ātrumiem izraisa refrakcijas parādības rašanos.
Gaismas ātrums vielā korelē ar pēdējās blīvumu. Jo blīvāka vide, jo grūtāk tajā kustēties gaismai. Piemēram, gaisam n=1,00029, tas ir, gandrīz kā vakuumam, ūdenim n=1,333.
Atspīdumi, laušana un to likumi
Gaismas laušanas un atstarošanas pamatlikumus var uzrakstīt šādi:
- Ja atjaunosiet normālu līdz punktam, kurā gaismas stars krīt uz robežas starp diviem nesējiem, tad šis normāls kopā ar krītošajiem, atstarotajiem un lauztajiem stariem atradīsies vienā plaknē.
- Ja mēs apzīmēsim krišanas, atstarošanas un laušanas leņķus kā θ1, θ2 un θ 3un 1. un 2. vides refrakcijas indeksus kā n1 un n2, tad tiks izmantotas šādas divas formulas. jābūt derīgam:
- atspoguļot θ1=θ2;
- par refrakcijas grēku(θ1)n1 =grēks(θ3)n2.
Otrā laušanas likuma formulas analīze
Lai saprastu, kad notiks gaismas iekšējā kopējā atstarošanās, jāņem vērā laušanas likums, ko sauc arī par Snela likumu (holandiešu zinātnieks, kurš to atklāja 17. gadsimta sākumā). Uzrakstīsim formulu vēlreiz:
sin(θ1)n1 =grēks(θ3) n2.
Var redzēt, ka staru kūļa leņķa sinusa pret normālu un vides, kurā šis stars izplatās, laušanas koeficienta reizinājums ir nemainīga vērtība. Tas nozīmē, ka, ja n1>n2, tad, lai izpildītu vienādību, ir nepieciešams, lai grēks(θ1 )<sin(θ3). Tas ir, pārejot no blīvākas vides uz mazāk blīvu (tas nozīmē, optiskoblīvums), stars novirzās no normālā (sinusa funkcija palielinās leņķiem no 0o līdz 90o). Šāda pāreja notiek, piemēram, kad gaismas stars šķērso ūdens-gaisa robežu.
Refrakcijas parādība ir atgriezeniska, tas ir, pārejot no mazāk blīva uz blīvāku (n1<n2) stars tuvosies normālam (sin(θ1)>sin(θ3)).
Iekšējais kopējais gaismas atstarojums
Tagad ķersimies pie jautrās daļas. Apsveriet situāciju, kad gaismas stars iziet no blīvākas vides, tas ir, n1>n2. Šajā gadījumā θ1<θ3. Tagad mēs pakāpeniski palielināsim krišanas leņķi θ1. Palielināsies arī laušanas leņķis θ3, bet, tā kā tas ir lielāks par θ1, tas kļūs vienāds ar 90 o agrāk . Ko θ3=90o nozīmē no fiziskā viedokļa? Tas nozīmē, ka visa staru kūļa enerģija, kad tas saskarsies ar saskarni, izplatīsies pa to. Citiem vārdiem sakot, refrakcijas stars nepastāvēs.
Tālāk palielinot θ1, viss stars tiks atstarots no virsmas atpakaļ uz pirmo vidi. Tā ir iekšējās kopējās gaismas atstarošanās parādība (refrakcijas pilnīgi nav).
Leņķis θ1, pie kura θ3=90o, tiek izsaukts kritisks šim mediju pārim. To aprēķina pēc šādas formulas:
θc =arcsin(n2/n1).
Šī vienādība izriet tieši no 2. laušanas likuma.
Ja ir zināmi elektromagnētiskā starojuma izplatīšanās ātrumi v1un v2 abos caurspīdīgajos nesējos, tad kritiskais leņķis ir aprēķina pēc šādas formulas:
θc =arcsin(v1/v2).
Jāsaprot, ka galvenais iekšējās kopējās atstarošanās nosacījums ir tas, ka tā pastāv tikai optiski blīvākā vidē, ko ieskauj mazāk blīva. Tātad noteiktos leņķos gaisma, kas nāk no jūras dibena, var pilnībā atstaroties no ūdens virsmas, bet jebkurā leņķī no gaisa stars vienmēr iekļūs ūdens stabā.
Kur ir novērota un piemērota kopējās atstarošanas ietekme?
Visslavenākais iekšējās kopējās atstarošanas fenomena izmantošanas piemērs ir optiskās šķiedras. Ideja ir tāda, ka, pateicoties 100% gaismas atstarojumam no nesēja virsmas, ir iespējams bez zudumiem pārraidīt elektromagnētisko enerģiju patvaļīgi lielos attālumos. Optisko šķiedru kabeļa darba materiālam, no kura izgatavota tā iekšējā daļa, ir lielāks optiskais blīvums nekā perifērijas materiālam. Šāds sastāvs ir pietiekams, lai sekmīgi izmantotu kopējās atstarošanas efektu plašā krišanas leņķa diapazonā.
Mirdzošas dimanta virsmas ir lielisks pilnīgas atstarošanas rezultāta piemērs. Dimanta refrakcijas indekss ir 2,43, tāpēc ir daudz gaismas staru, kas ietriecas dārgakmenī.vairākas pilnas pārdomas pirms iziešanas.
Dimanta kritiskā leņķa θc noteikšanas problēma
Apskatīsim vienkāršu uzdevumu, kurā parādīsim, kā izmantot dotās formulas. Jāaprēķina, cik lielā mērā mainīsies kopējā atstarošanas kritiskais leņķis, ja dimantu no gaisa ievietos ūdenī.
Apskatot tabulā norādīto mediju laušanas koeficientu vērtības, mēs tās izrakstām:
- ēteram: n1=1, 00029;
- ūdenim: n2=1, 333;
- dimantam: n3=2, 43.
Kritiskais leņķis dimanta-gaisa pārim ir:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Kā redzat, kritiskais leņķis šim datu nesēju pārim ir diezgan mazs, proti, dimantu gaisā var atstāt tikai tie stari, kas būs tuvāk normai nekā 24, 31 o.
Dimanta gadījumam ūdenī mēs iegūstam:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Kritiskā leņķa pieaugums bija:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
Šis nelielais kritiskā leņķa palielinājums pilnīgai gaismas atstarošanai dimantā liek tam mirdzēt ūdenī gandrīz tāpat kā gaisā.
