Domu eksperimenta ar nosaukumu "Dvīņu paradokss" galvenais mērķis bija atspēkot īpašās relativitātes teorijas (SRT) loģiku un pamatotību. Uzreiz ir vērts pieminēt, ka patiesībā nav runas par paradoksu, un pats vārds šajā tēmā parādās tāpēc, ka domu eksperimenta būtība sākotnēji tika pārprasta.
SRT galvenā ideja
Relativitātes teorijas paradokss (dvīņu paradokss) apgalvo, ka “stacionārs” novērotājs objektu kustīgos procesus uztver kā palēnināšanos. Saskaņā ar to pašu teoriju inerciālās atskaites sistēmas (rāmji, kuros brīvo ķermeņu kustība notiek taisnā līnijā un vienmērīgi vai tie atrodas miera stāvoklī) ir vienādi viens pret otru.
Dvīņu paradokss īsumā
Ņemot vērā otro postulātu, pastāv pieņēmums par speciālās relativitātes teorijas nekonsekvenci. Atļautšī problēma nepārprotami tika ierosināts izskatīt situāciju ar diviem dvīņu brāļiem. Viens (nosacīti - ceļotājs) tiek nosūtīts kosmosa lidojumā, bet otrs (mājas ķermenis) tiek atstāts uz planētas Zeme.
Dvīņu paradoksa formulējums šādos apstākļos parasti izklausās šādi: saskaņā ar uzturēšanās mājās laiku pulksteņa laiks, kas ceļotājam ir, virzās lēnāk, kas nozīmē, ka, kad viņš atgriežas, viņa (ceļotāja) pulkstenis atpaliks. Ceļotājs, gluži otrādi, redz, ka Zeme kustas attiecībā pret viņu (uz kuras atrodas mājinieks ar pulksteni), un, no viņa viedokļa, brālis laiku pavadīs lēnāk.
Patiesībā abi brāļi atrodas vienādos apstākļos, kas nozīmē, ka, kad viņi ir kopā, viņu pulksteņa laiks būs vienāds. Tajā pašā laikā saskaņā ar relativitātes teoriju tieši brāļa-ceļotāja pulkstenim vajadzētu atpalikt. Šāds šķietamās simetrijas pārkāpums tika uzskatīts par teorijas noteikumu neatbilstību.
Dvīņu paradokss no Einšteina relativitātes teorijas
1905. gadā Alberts Einšteins secināja teorēmu, kas nosaka, ka tad, kad viens ar otru sinhronizētu pulksteņu pāris atrodas punktā A, viens no tiem var pārvietoties pa izliektu slēgtu trajektoriju ar nemainīgu ātrumu, līdz tie atkal sasniedz punktu. A (un tas aizņems, piemēram, t sekundes), taču ierašanās brīdī tie rādīs mazāk laika nekā pulkstenis, kas palika nekustīgs.
Sešus gadus vēlāk šīs teorijas paradoksālais statussnodrošina Pols Langevins. “Ietīts” vizuālā stāstā, tas drīz vien ieguva popularitāti pat no zinātnes tālu cilvēku vidū. Pēc paša Langevina domām, teorijas neatbilstības skaidrojamas ar to, ka, atgriežoties uz Zemes, ceļotājs pārvietojās ar paātrinātu ātrumu.
Divus gadus vēlāk Makss fon Laue izvirzīja versiju, ka svarīgi ir nevis objekta paātrinājuma momenti, bet gan fakts, ka tas, atrodoties uz Zemes, ietilpst citā inerciālā atskaites sistēmā.
Beidzot 1918. gadā Einšteins spēja izskaidrot divu dvīņu paradoksu, izmantojot gravitācijas lauka ietekmi uz laika ritējumu.
Paradoksa skaidrojums
Dvīņu paradoksam ir diezgan vienkāršs skaidrojums: sākotnējais pieņēmums par vienlīdzību starp diviem atskaites sistēmām ir nepareizs. Ceļotājs visu laiku nepalika inerciālajā atskaites sistēmā (tas pats attiecas uz stāstu ar pulksteni).
Tā rezultātā daudzi uzskatīja, ka īpašo relativitāti nevar izmantot, lai pareizi formulētu dvīņu paradoksu, pretējā gadījumā radīsies nesavienojamas prognozes.
Viss tika atrisināts, kad tika izveidota vispārējā relativitātes teorija. Viņa sniedza precīzu problēmas risinājumu un varēja apstiprināt, ka no sinhronizēto pulksteņu pāra atpaliks tie, kas atrodas kustībā. Tātad sākotnēji paradoksālais uzdevums saņēma parasta statusu.
Pretrunīgi jautājumi
Ir ieteikumi, kapaātrinājuma moments ir pietiekami nozīmīgs, lai mainītu pulksteņa ātrumu. Taču neskaitāmu eksperimentālo pārbaužu gaitā tika pierādīts, ka paātrinājuma ietekmē laika kustība nepaātrinās un nepalēninās.
Tā rezultātā trajektorijas segments, pa kuru viens no brāļiem paātrinājās, parāda tikai zināmu asimetriju, kas rodas starp ceļotāju un mājas ķermeni.
Bet šis apgalvojums nevar izskaidrot, kāpēc laiks palēninās kustīgam objektam, nevis kaut kam, kas paliek miera stāvoklī.
Pārbaude pēc prakses
Dvīņu paradoksu formulas un teorēmas apraksta precīzi, bet nekompetentam cilvēkam tas ir diezgan grūti. Tiem, kas vairāk sliecas uzticēties praksei, nevis teorētiskiem aprēķiniem, ir veikti daudzi eksperimenti, kuru mērķis bija pierādīt vai atspēkot relativitātes teoriju.
Vienā gadījumā tika izmantots atompulkstenis. Tie ir ļoti precīzi, un minimālai desinhronizācijai tiem būs nepieciešams vairāk nekā viens miljons gadu. Ievietoti pasažieru lidmašīnā, viņi vairākas reizes riņķoja ap Zemi un pēc tam uzrādīja diezgan jūtamu atpalicību no tiem pulksteņiem, kas nekur nelidoja. Un tas neskatoties uz to, ka pulksteņa pirmā parauga kustības ātrums bija tālu no gaismas.
Cits piemērs: mionu (smago elektronu) mūžs ir garāks. Šīs elementārdaļiņas ir vairākus simtus reižu smagākas par parastajām daļiņām, tām ir negatīvs lādiņš un tās veidojas zemes atmosfēras augšējā slānī sakarā arkosmisko staru darbība. Viņu kustības ātrums uz Zemi ir tikai nedaudz mazāks par gaismas ātrumu. Ar savu patieso dzīves ilgumu (2 mikrosekundes) tie būtu sairuši, pirms pieskārušies planētas virsmai. Taču lidojuma laikā viņi dzīvo 15 reizes ilgāk (30 mikrosekundes) un joprojām sasniedz mērķi.
Paradoksa un signālu apmaiņas fiziskais cēlonis
Fizika izskaidro dvīņu paradoksu pieejamākā valodā. Lidojuma laikā abi dvīņubrāļi atrodas viens otra diapazonā un praktiski nevar pārliecināties, ka viņu pulksteņi kustas sinhroni. Var precīzi noteikt, cik ļoti palēninās ceļotāja pulksteņu kustība, ja analizējam signālus, ko tie sūtīs viens otram. Tie ir parastie "precīzā laika" signāli, kas izteikti kā gaismas impulsi vai pulksteņa ciparnīcas video pārraide.
Jums jāsaprot, ka signāls netiks pārraidīts tagadnes formā, bet gan jau pagātnē, jo signāls izplatās ar noteiktu ātrumu un tam nepieciešams noteikts laiks, lai pārietu no avota uz uztvērēju.
Pareizi novērtēt signāla dialoga rezultātu iespējams, tikai ņemot vērā Doplera efektu: avotam attālinoties no uztvērēja, signāla frekvence samazināsies, un, tuvojoties, palielināsies.
Izskaidrojuma formulēšana paradoksālās situācijās
Ir divi galvenie veidi, kā izskaidrot šo dvīņu stāstu paradoksus:
- Uzmanīgsesošo loģisko konstrukciju izskatīšana pretrunām un loģisko kļūdu identificēšana argumentācijas ķēdē.
- Detalizētu aprēķinu veikšana, lai novērtētu laika palēninājuma faktu no katra brāļa viedokļa.
Pirmajā grupā ietilpst skaitļošanas izteiksmes, kuru pamatā ir SRT un kas ierakstītas inerciālās atskaites sistēmās. Šeit tiek pieņemts, ka momenti, kas saistīti ar kustības paātrinājumu, ir tik mazi attiecībā pret kopējo lidojuma garumu, ka tos var neņemt vērā. Dažos gadījumos tie var ieviest trešo inerciālo atskaites sistēmu, kas pārvietojas pretējā virzienā attiecībā pret ceļotāju un tiek izmantota datu pārsūtīšanai no viņa pulksteņa uz Zemi.
Otrajā grupā ietilpst aprēķini, kas veidoti, ņemot vērā to, ka joprojām pastāv paātrinātas kustības momenti. Arī pati šī grupa ir sadalīta divās apakšgrupās: viena izmanto gravitācijas teoriju (GR), bet otra to neizmanto. Ja ir iesaistīta vispārējā relativitāte, tad pieņem, ka vienādojumā ir gravitācijas lauks, kas atbilst sistēmas paātrinājumam, un tiek ņemtas vērā laika ātruma izmaiņas.
Secinājums
Visas diskusijas saistībā ar iedomāto paradoksu rodas tikai šķietamas loģiskas kļūdas dēļ. Neatkarīgi no tā, kā formulēti problēmas nosacījumi, nav iespējams nodrošināt, ka brāļi nonāk pilnīgi simetriskos apstākļos. Ir svarīgi ņemt vērā, ka laiks palēninās tieši uz kustīgiem pulksteņiem, kuriem bija jāpiedzīvo atskaites rāmju izmaiņas, jonotikumu vienlaicīgums ir relatīvs.
Ir divi veidi, kā aprēķināt, cik daudz laika ir palēninājies no katra brāļa viedokļa: izmantojot visvienkāršākās darbības speciālās relativitātes teorijas ietvaros vai koncentrējoties uz neinerciāliem atskaites rāmjiem.. Abu aprēķinu ķēžu rezultāti var būt savstarpēji konsekventi un vienlīdz kalpo, lai apstiprinātu, ka laiks kustīgā pulkstenī iet lēnāk.
Pamatojoties uz to, var pieņemt, ka tad, kad domu eksperiments tiek pārnests uz realitāti, tas, kurš ieņems mājas cilvēka vietu, patiešām novecos ātrāk nekā ceļotājs.
