Matemātika ir viens no grūtākajiem mācību priekšmetiem skolā. Un viss būtu kārtībā, ja vien vienpadsmitajā klasē tas nebūtu jānokārto un pat eksāmena veidā. No šī eksāmena pirms dažiem gadiem ne tikai tika izņemta A daļa, kurā no vairākām piedāvātajām atbildēm bija tikai jāizvēlas pareizā atbilde, bet arī skolas mācību programmai un līdz ar to arī testa uzdevumiem tika pievienota varbūtības teorija.
Par laimi, pagaidām ir tikai viena šāda problēma, taču tā vēl ir jāatrisina. Parasti eksāmena absolventi ir noraizējušies, un zināšanas par to, kā aprēķināt notikuma iespējamību, pilnībā izplūst no viņu galvām. Lai tas nenotiktu, šis materiāls ir labi jāapgūst pat eksāmena sagatavošanas posmā.
Tātad, kāda ir notikuma iespējamība? Šim jēdzienam ir vairākas definīcijas. Visbiežāk tiek uzskatīta tā sauktā "klasika". Notikuma rašanās varbūtība irlabvēlīgo iznākumu skaita attiecība pret visu iespējamo iznākumu skaitu: Р=m/n.
No šīs definīcijas izriet šādas īpašības:
1. Ja notikums ir noteikts, tā varbūtība ir vienāda ar vienu. Šajā gadījumā visi rezultāti būs labvēlīgi.
2. Ja notikums nav iespējams, tad tā iespējamība ir nulle. Šo gadījumu raksturo labvēlīgu iznākumu trūkums.
3. Jebkura nejauša notikuma varbūtības vērtība ir no nulles līdz vienam.
Bet, lai vienotajā valsts eksāmenā atrisinātu uzdevumu par šo tēmu, bieži vien nepietiek ar definīcijas un īpašību zināšanām. Notikuma varbūtība dažreiz ir jāaprēķina, izmantojot saskaitīšanas un reizināšanas teorēmas. Kuru no tiem izmantot, ir atkarīgs no problēmas stāvokļa. Šeit viss ir nedaudz sarežģītāk, taču ar vēlmi un centību šo materiālu ir pilnīgi iespējams apgūt.
Ja viena testa rezultātā nevar parādīties vienlaicīgi divi notikumi, tos sauc par nesaderīgiem. To varbūtību aprēķina ar saskaitīšanas teorēmu:
P(A + B)=P(A) + P(B), kur A un B ir nesaderīgi notikumi.
Neatkarīgu notikumu varbūtību aprēķina kā katrai no tām atbilstošo vērtību reizinājumu (reizināšanas teorēma). Tie var būt, piemēram, sitieni mērķī, šaujot no diviem lielgabaliem. Citiem vārdiem sakot, neatkarīgi notikumi ir tādi, kuru rezultāti ir neatkarīgi viens no otra.
Ja testa rezultāti ir savstarpēji saistīti, izmantojietnosacītā varbūtība. Šādus notikumus sauc par atkarīgiem.
Lai aprēķinātu viena no tām varbūtību, vispirms jāaprēķina, ar ko tā ir vienāda ar otru. Tātad, pirmkārt, tiek noteikts, kurš notikums ietver citu. Pēc tam tiek aprēķināta tā varbūtība. Pieņemot, ka šis notikums ir noticis, atrodiet to pašu vērtību otrajam. Nosacītā varbūtība šajā gadījumā tiek aprēķināta kā pirmā saņemtā skaitļa reizinājums ar otro. Ja ir vairāki šādi notikumi, tad formula kļūst sarežģītāka, bet mēs to neņemsim vērā, jo tā mums nebūs noderīga USE.
Jebkuru tēmu var viegli apgūt, ja labi saprotat lietas būtību. Notikuma iespējamība nav izņēmums. Lai viegli atrisinātu visas problēmas no šīs matemātikas sadaļas, jums ir jāspēj loģiski domāt un jāzina atbilstošās definīcijas un formulas, kas aprakstītas iepriekš. Tad neviens eksāmens jums nav biedējošs!
