Jēkabs Bernulli ir viens no slavenākajiem 17. gadsimta matemātiķiem, kurš bija varbūtības teorijas pamatu pirmsākumi, kā arī matemātiskās analīzes joma. Šai personai ir diezgan spilgta biogrāfija, un viņš gadu gaitā ir izdarījis daudz atklājumu. Galvenie fakti no dzīves un pētniecības ir sniegti šajā rakstā.
Ceļojuma sākums
Bieži gadās, ka lieliski cilvēki uz dzīves ceļa nonāk pavisam citā virzienā, nekā mācās vai strādā. Tā notika ar Jēkabu Bernulli, kurš dzimis 1655. gadā farmaceita ģimenē. Tēvs Nikolajs nodarbojās ar dēla audzināšanu, un pēc viņa pavēles pēc skolas puisis iestājās Bāzeles universitātē, kur studēja teoloģiju. Viņš nevēlējās veltīt savu dzīvi kalpošanai Kungam, jo viņu piesaistīja augstākā matemātika pat studiju posmā. Viņš sāka aktīvi pētīt šo zinātni, kurā viņš guva lielus panākumus. Paralēli topošais zinātnieks mācījās piecas valodas un 1671. gadā ar savu darbu ieguva maģistra grādu filozofijā.
Ceļo un izpēti
Jēkoba Bernulli biogrāfijā 1676. gads iezīmējās ar ceļojuma sākumu pa Eiropu. Tās galvenais mērķis bija izpētīt citu šī laika izcilu cilvēku darbus. Tāpēc viņšielūkojās Francijā, kur ilgu laiku veltīja sevi Dekarta domu izpratnei. Pēc tam viņa ceļš bija Itālijā, taču nav zināms, ko tieši viņš darīja šajā valstī. Vīrietis atgriezās Šveicē tikai 1680. gadā, kur ieguva privātskolotāja darbu. Šāds darbs izcilam prātam bija nepanesams, un tāpēc pēc diviem gadiem viņš atkal dodas uz citām valstīm. Šoreiz viņa mērķis bija Anglija un Nīderlande, kur izdevās iepazīties ar ievērojamākajiem zinātniekiem. Viņu vidū bija Haigenss, Boils un citi cilvēki, kuri centās sevi pierādīt matemātikas jomā. Pēc ierašanās Jakobs tūlīt apprecas ar Judīti Štupanusu. Pēc tam viņu ģimene tika papildināta ar dēlu un pēc tam meitu.
Darbs un pirmie triumfi
Jēkabs Bernulli pēc atgriešanās no otrā ceļojuma ieguva darbu universitātē, kurā viņš iepriekš bija studējis. Četru gadu laikā viņa zināšanas tika augstu novērtētas, un viņš tika iecelts par matemātikas profesoru. Ir vērts atzīmēt, ka Bernulli līdz savu dienu beigām strādāja Bāzeles Universitātē. Izšķirošais notikums šī izglītotā cilvēka dzīvē bija iepazīšanās ar Leibnica memuāriem par matemātisko analīzi, pareizāk sakot, viņa pirmo grāmatu. Tajā laikā Berlīnes Zinātņu akadēmijas dibinātājs jau bija ievērojams ar savu darbu augstākās matemātikas jomā. Bernulli sīki iepazinās ar atrasto darbu, pēc kā nosūtīja autoram vēstuli, kurā lūdza paskaidrot dažas viņam nesaprastas detaļas. Trīs gadus atbildes nebija, bet 1690. gadā Leibnics viņam tomēr atbildēja, kad viņš atradās Parīzē. Šajā laikā arar brāļa Johana iesaistīšanos Jēkabs pārvalda tādas matemātikas jomas kā integrālrēķini un diferenciālrēķini.
Strādājam kopā
Starp interesantiem faktiem par Džeikobu Bernulli ir viņa darbs 1690. gadā, kad vīrietis kļuva par daļu no vadošā trio matemātikas jomā. Kopā ar viņu bija viņa brālis Johans un Leibnics, starp kuriem sākās aktīva sarakste. Dalīšanās ar spekulācijām bija izdevīga visām pusēm, un kopā zinātnieki ir guvuši lielus panākumus. Tajā pašā gadā Bernulli pilnībā atrisina sarežģīto problēmu, kas saistīta ar līknes formas aprēķināšanu. Tas ir balstīts uz faktu, ka smags punkts pārvietojas pa šo līniju un vienādos laika intervālos nolaižas par tādu pašu vertikālo attālumu. Pirms viņa Haigenss un Leibnics varēja noteikt, ka tā būs puskubiska parabola, bet Jēkabs bija tas, kurš sniedza pierādījumu. Pateicoties jaunajai matemātiskajai analīzei, viņš varēja iegūt diferenciālvienādojumu un to integrēt. Toreiz šāda terminoloģija pirmo reizi parādījās šajā zinātnes jomā.
Citi sasniegumi
Peru Džeikobam Bernulli pieder daudzi citi pētījumi matemātikas jomā. Cilvēks sniedza milzīgu ieguldījumu analītiskās ģeometrijas attīstībā, un tieši viņš stāvēja pie variāciju aprēķina pirmsākumiem. Lemniskāte Bernulli ir nosaukta Jēkaba vārdā, jo tieši viņš secināja tā esamību un pierādīja to praksē. Turpmākajos pētījumos viņu interesēja kontakttīkls un cikloīds, un vīrietis pat novēlēja uzzīmēt logaritmisku spirāli uz viņa kapa. Tā rezultātā radās kļūda, jo tās vietā tika attēlota Arhimēda spirāle. Tieši šis zinātnieks spēja izpētīt saliktos procentus, pateicoties saviem novērojumiem. Rezultātā viņš varēja pamatot iespēju, ka matemātikā pastāv robežlabums, kas būtu lielāks par 2,5, bet mazāks par 3. Turklāt Džeikobs Bernulli vienmēr atgriezās pie pētījumiem fizikas, algebras un ģeometrijas jomās., ko var redzēt, lasot viņa darbus.
Ciparu teorija
Skaitļu teorijā Bernulli uzskata gandrīz par pionieri, jo tieši šis zinātnieks veica fundamentālus pētījumus šajā jomā. Viņš uzrakstīja pirmo lielo skaitļu likuma versiju. Darbs sākās ar Huygens darba "Par aprēķiniem azartspēlēs" izpēti. Tolaik neviens nerunāja par varbūtības teoriju, bet tā vietā tika lietots termins "labvēlīgs gadījums". Bernulli šo darbu papildināja ar saviem pētījumiem, un tāpēc arī tagad tiek pētīti skaitļi, kas nosaukti viņa vārdā. Visus darbus par varbūtības teorijas rašanos zinātnieks izklāstīja savā monogrāfijā, kur bija arī lielo skaitļu likums. Diemžēl viņš nekad nav paguvis to publicēt viens pats. 1692. gadā viņam atklāja tuberkulozi, no kuras viņš 1705. gadā nomira. Monogrāfija tika publicēta pēc nāves 1713. gadā, pateicoties viņa brāļa darbam.
