Katrs no mums ir pazīstams ar berzes spēka izpausmēm. Patiešām, jebkura kustība ikdienas dzīvē, neatkarīgi no tā, vai tā ir cilvēka staigāšana vai transportlīdzekļa pārvietošana, nav iespējama bez šī spēka līdzdalības. Fizikā ir pieņemts pētīt trīs veidu berzes spēkus. Šajā rakstā mēs apsvērsim vienu no tiem, noskaidrosim, kas ir statiskā berze.
Stienis uz horizontālas virsmas
Pirms turpināt atbildēt uz jautājumiem, kāds ir statiskās berzes spēks un ar ko tas ir vienāds, apskatīsim vienkāršu gadījumu ar stieni, kas atrodas uz horizontālas virsmas.
Analizēsim, kādi spēki iedarbojas uz stieni. Pirmais ir pašas preces svars. Apzīmēsim to ar burtu P. Tas ir vērsts vertikāli uz leju. Otrkārt, tā ir atbalsta reakcija N. Tā ir vērsta vertikāli uz augšu. Ņūtona otrais likums izskatāmajam gadījumam tiks uzrakstīts šādā formā:
ma=P - N.
Mīnusa zīme šeit atspoguļo pretējos svara un atbalsta reakcijas vektoru virzienus. Tā kā bloks atrodas miera stāvoklī, a vērtība ir nulle. Pēdējais nozīmē, ka:
P - N=0=>
P=N.
Atbalsta reakcija līdzsvaro ķermeņa svaru un ir vienāda ar to absolūtā vērtībā.
Ārējais spēks, kas iedarbojas uz stieni uz horizontālas virsmas
Tagad pievienosim iepriekš aprakstītajai situācijai vēl vienu aktīvo spēku. Pieņemsim, ka cilvēks sāk stumt bloku pa horizontālu virsmu. Apzīmēsim šo spēku ar burtu F. Var pamanīt pārsteidzošu situāciju: ja spēks F ir mazs, tad, neskatoties uz tā darbību, stienis turpina balstīties uz virsmu. Ķermeņa svars un balsta reakcija ir vērsta perpendikulāri virsmai, tāpēc to horizontālās projekcijas ir vienādas ar nulli. Citiem vārdiem sakot, spēki P un N nekādā veidā nevar pretoties F. Kāpēc tādā gadījumā stienis paliek mierā un nekustas?
Acīmredzot, ir jābūt spēkam, kas ir vērsts pret spēku F. Šis spēks ir statiskā berze. Tas ir vērsts pret F pa horizontālu virsmu. Tas darbojas saskares zonā starp stieņa apakšējo malu un virsmu. Apzīmēsim to ar simbolu Ft. Ņūtona likums horizontālajai projekcijai tiks uzrakstīts šādi:
F=Ft.
Tādējādi statiskās berzes spēka modulis vienmēr ir vienāds ar ārējo spēku absolūto vērtību, kas iedarbojas gar horizontālo virsmu.
Stieņa kustības sākums
Lai pierakstītu statiskās berzes formulu, turpināsim raksta iepriekšējās rindkopās iesākto eksperimentu. Mēs palielināsim ārējā spēka F absolūto vērtību. Stienis vēl kādu laiku paliks mierā, bet pienāks brīdis, kad tas sāks kustēties. Šajā brīdī statiskās berzes spēks sasniegs savu maksimālo vērtību.
Lai atrastu šo maksimālo vērtību, paņemiet vēl vienu joslu, kas ir tieši tāda pati kā pirmā, un novietojiet to augšpusē. Stieņa saskares laukums ar virsmu nav mainījies, bet tā svars ir dubultojies. Eksperimentāli tika konstatēts, ka stieņa atdalīšanās no virsmas spēks F arī dubultojās. Šis fakts ļāva uzrakstīt šādu statiskās berzes formulu:
Ft=µsP.
Tas ir, berzes spēka maksimālā vērtība izrādās proporcionāla ķermeņa P svaram, kur parametrs µs darbojas kā proporcionalitātes koeficients. Vērtību µs sauc par statiskās berzes koeficientu.
Tā kā ķermeņa svars eksperimentā ir vienāds ar atbalsta reakcijas spēku N, formulu Ft var pārrakstīt šādi:
Ft=µsN.
Atšķirībā no iepriekšējās, šo izteiksmi var izmantot vienmēr, pat ja ķermenis atrodas slīpā plaknē. Statiskā berzes spēka modulis ir tieši proporcionāls atbalsta reakcijas spēkam, ar kādu virsma iedarbojas uz ķermeni.
Spēka fiziskie cēloņi Ft
Jautājums par to, kāpēc rodas statiskā berze, ir sarežģīts, un tam ir jāapsver kontakts starp ķermeņiem mikroskopiskā un atomu līmenī.
Kopumā spēka iedarbībai ir divi fiziski cēloņiFt:
- Mehāniskā mijiedarbība starp virsotnēm un ieplakām.
- Fizikāli ķīmiskā mijiedarbība starp atomiem un ķermeņu molekulām.
Neatkarīgi no tā, cik gluda ir jebkura virsma, tai ir nelīdzenumi un neviendabīgums. Aptuveni šīs neviendabības var attēlot kā mikroskopiskas virsotnes un ieplakas. Kad viena ķermeņa virsotne iekrīt cita ķermeņa dobumā, starp šiem ķermeņiem notiek mehāniska savienošana. Liels skaits mikroskopisku savienojumu ir viens no statiskās berzes parādīšanās iemesliem.
Otrs iemesls ir fizikālā un ķīmiskā mijiedarbība starp molekulām vai atomiem, kas veido ķermeni. Ir zināms, ka tad, kad divi neitrālie atomi tuvojas viens otram, starp tiem var rasties kāda elektroķīmiska mijiedarbība, piemēram, dipola-dipola vai van der Vālsa mijiedarbība. Kustības sākuma brīdī stienis ir spiests pārvarēt šīs mijiedarbības, lai atrautos no virsmas.
Ft stiprības iezīmes
Iepriekš jau tika atzīmēts, ar ko ir vienāds maksimālais statiskās berzes spēks, kā arī norādīts tā darbības virziens. Šeit mēs uzskaitām citus daudzuma raksturlielumus Ft.
Atpūtas berze nav atkarīga no kontakta laukuma. To nosaka tikai un vienīgi balsta reakcija. Jo lielāks kontakta laukums, jo mazāka ir mikroskopisko virsotņu un ieplaku deformācija, bet lielāks to skaits. Šis intuitīvais fakts izskaidro, kāpēc maksimālā Ftt nemainīsies, ja josla tiek pagriezta uz malu ar mazāko.apgabals.
Brīzei miera stāvoklī un slīdēšanas berzei ir vienāds raksturs, tās raksturo tās pašas formulas, taču otrā vienmēr ir mazāka par pirmo. Slīdošā berze rodas, kad bloks sāk kustēties pa virsmu.
Piespiest Ft vairumā gadījumu ir nezināms lielums. Iepriekš tam dotā formula atbilst Ft maksimālajai vērtībai brīdī, kad josla sāk kustēties. Lai šo faktu saprastu skaidrāk, zemāk ir grafiks par spēka Ft atkarību no ārējās ietekmes F.
Var redzēt, ka, palielinoties F, statiskā berze lineāri palielinās, sasniedz maksimumu un pēc tam samazinās, kad ķermenis sāk kustēties. Kustības laikā vairs nevar runāt par spēku Ft, jo to aizstāj ar slīdošo berzi.
Visbeidzot, pēdējā svarīgā Ft īpašība ir tāda, ka tā nav atkarīga no kustības ātruma (salīdzinoši lielā ātrumā Ftsamazinās).
Berzes koeficients µs
Tā kā berzes moduļa formulā parādās µs, par to ir jāsaka daži vārdi.
Berzes koeficients µs ir unikāla abu virsmu īpašība. Tas nav atkarīgs no ķermeņa svara, to nosaka eksperimentāli. Piemēram, koka-koka pārim tas svārstās no 0,25 līdz 0,5 atkarībā no koka veida un berzes ķermeņu virsmas apstrādes kvalitātes. Vaskotām koka virsmām uzslapjš sniegs µs=0,14, un cilvēka locītavām šim koeficientam ir ļoti zemas vērtības (≈0,01).
Lai kāda būtu µs vērtība aplūkotajam materiālu pārim, līdzīgs slīdēšanas berzes koeficients µk vienmēr būs. mazāks. Piemēram, bīdot koku pa koku, tas ir vienāds ar 0,2, un cilvēka locītavām tas nepārsniedz 0,003.
Tālāk apskatīsim divu fizisku uzdevumu risinājumu, kuros varam pielietot iegūtās zināšanas.
Stienis uz slīpas virsmas: spēka aprēķins Ft
Pirmais uzdevums ir pavisam vienkāršs. Pieņemsim, ka koka bloks atrodas uz koka virsmas. Tās svars ir 1,5 kg. Virsma ir slīpa 15o leņķī pret horizontu. Ir nepieciešams noteikt statiskās berzes spēku, ja ir zināms, ka stienis nekustas.
Šīs problēmas ķīla ir tāda, ka daudzi cilvēki vispirms aprēķina atbalsta reakciju un pēc tam, izmantojot atsauces datus berzes koeficientam µs, izmantojiet iepriekš minēto. formula, lai noteiktu F t maksimālo vērtību. Tomēr šajā gadījumā Ft nav maksimālais. Tā modulis ir vienāds tikai ar ārējo spēku, kam ir tendence pārvietot stieni no tās vietas uz leju pa plakni. Šis spēks ir:
F=mgsin(α).
Tad berzes spēks Ft būs vienāds ar F. Aizstājot datus vienādībā, iegūstam atbildi: statiskās berzes spēks uz slīpas plaknes F t=3,81 ņūtons.
Stienis uz slīpas virsmas: aprēķinsmaksimālais slīpuma leņķis
Tagad atrisināsim šādu uzdevumu: koka klucis atrodas uz koka slīpas plaknes. Pieņemot, ka berzes koeficients ir vienāds ar 0,4, ir jāatrod maksimālais plaknes slīpuma leņķis α pret horizontu, pie kura stienis sāks slīdēt.
Slīdēšana sāksies, kad ķermeņa svara projekcija plaknē kļūs vienāda ar maksimālo statiskās berzes spēku. Ierakstīsim atbilstošo nosacījumu:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
Aizvietojot vērtību µs=0, 4 pēdējā vienādojumā, mēs iegūstam α=21, 8o.
