Kosmonautika regulāri gūst satriecošus panākumus. Zemes mākslīgie pavadoņi pastāvīgi atrod arvien daudzveidīgākus pielietojumus. Astronauta atrašanās Zemes orbītā ir kļuvusi par ikdienu. Tas nebūtu bijis iespējams bez astronautikas galvenās formulas - Ciolkovska vienādojuma.
Mūsu laikā turpinās gan planētu, gan citu mūsu Saules sistēmas ķermeņu (Venēras, Marsa, Jupitera, Urāna, Zemes u.c.) un tālu objektu (asteroīdu, citu sistēmu un galaktiku) izpēte. Secinājumi par Ciolkovska ķermeņu kosmiskās kustības īpašībām lika pamatus astronautikas teorētiskajiem pamatiem, kā rezultātā tika izgudroti desmitiem elektrisko reaktīvo dzinēju modeļu un ārkārtīgi interesanti mehānismi, piemēram, saules bura.
Galvenās kosmosa izpētes problēmas
Trīs zinātnes un tehnoloģiju pētniecības un attīstības jomas ir skaidri noteiktas kā kosmosa izpētes problēmas:
- Lidot apkārt Zemei vai būvēt mākslīgos pavadoņus.
- Mēness lidojumi.
- Planētu lidojumi un lidojumi uz Saules sistēmas objektiem.
Ciolkovska reaktīvās piedziņas vienādojums ir veicinājis to, ka cilvēce ir sasniegusi pārsteidzošus rezultātus katrā no šīm jomām. Un arī ir parādījušās daudzas jaunas lietišķās zinātnes: kosmosa medicīna un bioloģija, dzīvības uzturēšanas sistēmas kosmosa kuģī, kosmosa sakari utt.
Sasniegumi astronautikā
Lielākā daļa cilvēku mūsdienās ir dzirdējuši par lieliem sasniegumiem: pirmo nosēšanos uz Mēness (ASV), pirmo satelītu (PSRS) un tamlīdzīgi. Papildus slavenākajiem sasniegumiem, par kuriem visi dzird, ir arī daudzi citi. Jo īpaši PSRS pieder:
- pirmā orbitālā stacija;
- pirmais mēness pārlidojums un tālākās malas fotogrāfijas;
- automatizētas stacijas pirmā nolaišanās uz Mēness;
- pirmie transportlīdzekļu lidojumi uz citām planētām;
- pirmā nolaišanās uz Veneras un Marsa utt.
Daudzi cilvēki pat nenojauš, cik lieli bija PSRS sasniegumi kosmonautikas jomā. Ja kas, tie bija daudz vairāk nekā tikai pirmais satelīts.
Bet ASV ir devušas ne mazāku ieguldījumu astronautikas attīstībā. ASV notika:
- Visi galvenie sasniegumi Zemes orbītas (satelītu un satelītu sakaru) izmantošanā zinātniskiem nolūkiem un lietojumiem.
- Daudzas misijas uz Mēnesi, Marsa, Jupitera, Venēras un Merkura izpēte no attāluma.
- Iestatītzinātniskie un medicīniskie eksperimenti, kas veikti bez gravitācijas.
Un, lai arī šobrīd citu valstu sasniegumi nobāl PSRS un ASV priekšā, tomēr Ķīna, Indija un Japāna aktīvi iesaistījās kosmosa izpētē laika posmā pēc 2000. gada.
Tomēr astronautikas sasniegumi neaprobežojas tikai ar planētas augšējiem slāņiem un augstām zinātnes teorijām. Viņai bija arī liela ietekme uz vienkāršu dzīvi. Kosmosa izpētes rezultātā mūsu dzīvē ir ienākušas tādas lietas: zibens, Velcro, teflons, satelīta sakari, mehāniskie manipulatori, bezvadu instrumenti, saules paneļi, mākslīgā sirds un daudz kas cits. Un tieši Ciolkovska ātruma formula, kas palīdzēja pārvarēt gravitācijas pievilcību un veicināja kosmosa prakses rašanos zinātnē, palīdzēja to visu sasniegt.
Jēdziens "kosmodinamika"
Ciolkovska vienādojums veidoja kosmodinamikas pamatu. Tomēr šis termins ir jāsaprot sīkāk. It īpaši attiecībā uz jēdzieniem, kas tai ir tuvu nozīmei: astronautika, debesu mehānika, astronomija utt. Kosmonautika tiek tulkota no grieķu valodas kā "peldēšana Visumā". Parastā gadījumā šis termins attiecas uz visu tehnisko iespēju un zinātnes sasniegumu masu, kas ļauj pētīt telpu un debess ķermeņus.
Kosmosa lidojumi ir tas, par ko cilvēce ir sapņojusi gadsimtiem ilgi. Un šie sapņi pārvērtās realitātē, no teorijas līdz zinātnei, un tas viss, pateicoties Ciolkovska formulai raķešu ātrumam. No šī izcilā zinātnieka darbiem mēs zinām, ka astronautikas teorija balstās uz trimpīlāri:
- Teorija, kas apraksta kosmosa kuģu kustību.
- Elektroraķešu dzinēji un to ražošana.
- Astronomijas zināšanas un Visuma izpēte.
Kā jau iepriekš minēts, kosmosa laikmetā parādījās daudzas citas zinātnes un tehnikas disciplīnas, piemēram: kosmosa kuģu vadības sistēmas, sakaru un datu pārraides sistēmas kosmosā, kosmosa navigācija, kosmosa medicīna un daudz kas cits. Ir vērts atzīmēt, ka astronautikas pamatu radīšanas laikā nebija pat radio kā tāda. Tikko sākās elektromagnētisko viļņu izpēte un informācijas pārraide lielos attālumos ar to palīdzību. Tāpēc teorijas pamatlicēji par datu pārraides veidu nopietni uzskatīja gaismas signālus – Saules starus, kas atstarojas pret Zemi. Mūsdienās nav iespējams iedomāties kosmonautiku bez visām saistītajām lietišķajām zinātnēm. Tajos tālajos laikos vairāku zinātnieku iztēle bija patiešām pārsteidzoša. Papildus komunikācijas metodēm viņi pieskārās arī tādām tēmām kā Ciolkovska formula daudzpakāpju raķetei.
Vai starp daudzveidību var izcelt kādu disciplīnu kā galveno? Tā ir kosmisko ķermeņu kustības teorija. Tā ir viņa, kas kalpo kā galvenā saikne, bez kuras astronautika nav iespējama. Šo zinātnes jomu sauc par kosmodinamiku. Lai gan tai ir daudzi identiski nosaukumi: debesu vai kosmosa ballistika, kosmosa lidojumu mehānika, lietišķā debess mehānika, zinātne par mākslīgo debess ķermeņu kustību unutt. Tie visi attiecas uz vienu un to pašu studiju jomu. Formāli kosmodinamika ieiet debesu mehānikā un izmanto tās metodes, taču pastāv ārkārtīgi būtiska atšķirība. Debesu mehānika pēta tikai orbītas, tai nav izvēles, bet kosmodinamika ir paredzēta, lai noteiktu optimālās trajektorijas noteiktu debess ķermeņu sasniegšanai ar kosmosa kuģi. Un Ciolkovska vienādojums reaktīvai dzinējspēkam ļauj kuģiem precīzi noteikt, kā tie var ietekmēt lidojuma trajektoriju.
Kosmodinamika kā zinātne
Kopš K. E. Ciolkovskis secināja formulu, zinātne par debess ķermeņu kustību ir stingri izveidojusies kā kosmodinamika. Tas ļauj kosmosa kuģiem izmantot metodes, lai atrastu optimālo pāreju starp dažādām orbītām, ko sauc par orbitālo manevrēšanu, un tas ir kustības kosmosā teorijas pamatā, tāpat kā aerodinamika ir atmosfēras lidojuma pamatā. Tomēr tā nav vienīgā zinātne, kas nodarbojas ar šo jautājumu. Papildus tam ir arī raķešu dinamika. Abas šīs zinātnes veido stabilu pamatu mūsdienu kosmosa tehnoloģijām, un abas ir iekļautas debesu mehānikas sadaļā.
Kosmodinamika sastāv no divām galvenajām sadaļām:
- Teorija par objekta inerces centra (masas) kustību telpā jeb trajektoriju teorija.
- Teorija par kosmiskā ķermeņa kustību attiecībā pret tā inerces centru jeb rotācijas teorija.
Lai saprastu, kas ir Ciolkovska vienādojums, jums ir labi jāizprot mehānika, tas ir, Ņūtona likumi.
Pirmais Ņūtona likums
Jebkurš ķermenis kustas vienmērīgi un taisni vai atrodas miera stāvoklī, līdz tam pielikti ārējie spēki piespiež to mainīt šo stāvokli. Citiem vārdiem sakot, šādas kustības ātruma vektors paliek nemainīgs. Šo ķermeņu uzvedību sauc arī par inerciālo kustību.
Jebkurš cits gadījums, kad notiek jebkādas ātruma vektora izmaiņas, nozīmē, ka ķermenim ir paātrinājums. Interesants piemērs šajā gadījumā ir materiāla punkta kustība aplī vai jebkura satelīta kustība orbītā. Šajā gadījumā kustība ir vienmērīga, bet ne taisna, jo ātruma vektors pastāvīgi maina virzienu, kas nozīmē, ka paātrinājums nav vienāds ar nulli. Šīs ātruma izmaiņas var aprēķināt, izmantojot formulu v2 / r, kur v ir nemainīgais ātrums un r ir orbītas rādiuss. Paātrinājums šajā piemērā tiks novirzīts uz apļa centru jebkurā ķermeņa trajektorijas punktā.
Pamatojoties uz likuma definīciju, tikai spēks var izraisīt materiāla punkta virziena izmaiņas. Savā lomā (gadījumā ar satelītu) ir planētas gravitācija. Planētu un zvaigžņu pievilcībai, kā jūs viegli varat uzminēt, ir liela nozīme kosmodinamikā kopumā un jo īpaši, izmantojot Ciolkovska vienādojumu.
Ņūtona otrais likums
Paātrinājums ir tieši proporcionāls spēkam un apgriezti proporcionāls ķermeņa masai. Vai matemātiskā formā: a=F / m, vai biežāk - F=ma, kur m ir proporcionalitātes koeficients, kas apzīmē mēruķermeņa inercei.
Tā kā jebkura raķete tiek attēlota kā ķermeņa kustība ar mainīgu masu, Ciolkovska vienādojums mainīsies katru laika vienību. Iepriekš minētajā piemērā satelītam, kas pārvietojas ap planētu, zinot tā masu m, jūs varat viegli uzzināt spēku, ar kuru tas griežas orbītā, proti: F=mv2/r. Acīmredzot šis spēks tiks vērsts uz planētas centru.
Rodas jautājums: kāpēc satelīts nenokrīt uz planētas? Tas nekrīt, jo tā trajektorija nekrustojas ar planētas virsmu, jo daba nespiež tai kustēties pa spēka darbību, jo uz to ir līdzvirzīts tikai paātrinājuma vektors, nevis ātrums.
Jāatzīmē arī, ka apstākļos, kad ir zināms spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, un tā masa, iespējams noskaidrot ķermeņa paātrinājumu. Un saskaņā ar to matemātiskās metodes nosaka ceļu, pa kuru šis ķermenis pārvietojas. Šeit mēs nonākam pie divām galvenajām problēmām, ar kurām nodarbojas kosmodinamika:
- Atklāj spēkus, kurus var izmantot, lai manipulētu ar kosmosa kuģa kustību.
- Nosakiet šī kuģa kustību, ja ir zināmi spēki, kas uz to iedarbojas.
Otrā problēma ir klasisks debesu mehānikas jautājums, savukārt pirmā parāda kosmodinamikas īpašo lomu. Tāpēc šajā fizikas jomā papildus Ciolkovska formulai reaktīvai dzinējspēkam ir ārkārtīgi svarīgi izprast Ņūtona mehāniku.
Ņūtona trešais likums
Spēka, kas iedarbojas uz ķermeni, cēlonis vienmēr ir cits ķermenis. Bet taisnībaarī otrādi. Šī ir Ņūtona trešā likuma būtība, kas nosaka, ka katrai darbībai ir darbība, kas vienāda ar lielumu, bet pretēja virzienā, ko sauc par reakciju. Citiem vārdiem sakot, ja ķermenis A iedarbojas ar spēku F uz ķermeni B, tad ķermenis B iedarbojas uz ķermeni A ar spēku -F.
Piemērā ar satelītu un planētu Ņūtona trešais likums liek mums saprast, ka ar kādu spēku planēta piesaista satelītu, tas pats satelīts pievelk planētu. Šis pievilcīgais spēks ir atbildīgs par paātrinājuma piešķiršanu satelītam. Bet tas arī dod planētai paātrinājumu, taču tās masa ir tik liela, ka šīs ātruma izmaiņas tai ir niecīgas.
Ciolkovska reaktīvās piedziņas formula pilnībā balstās uz Ņūtona pēdējā likuma izpratni. Galu galā tieši izmestās gāzu masas dēļ raķetes galvenais korpuss iegūst paātrinājumu, kas ļauj tai kustēties pareizajā virzienā.
Mazliet par atsauces sistēmām
Apskatot jebkādas fiziskas parādības, ir grūti nepieskarties šādai tēmai kā atsauces sistēmai. Kosmosa kuģa, tāpat kā jebkura cita ķermeņa kustība kosmosā, var tikt fiksēta dažādās koordinātēs. Nav nepareizu atskaites sistēmu, ir tikai ērtākas un mazākas. Piemēram, ķermeņu kustību Saules sistēmā vislabāk var aprakstīt heliocentriskā atskaites sistēmā, tas ir, koordinātēs, kas saistītas ar Sauli, ko sauc arī par Kopernika rāmi. Tomēr Mēness kustība šajā sistēmā ir mazāk ērta, tāpēc tā tiek pētīta ģeocentriskās koordinātēs - skaitīšana ir relatīvaZeme, to sauc par Ptolemaja sistēmu. Bet, ja jautājums ir par to, vai tuvumā lidojošs asteroīds trāpīs Mēnesim, ērtāk būs atkal izmantot heliocentriskās koordinātas. Ir svarīgi prast izmantot visas koordinātu sistēmas un spēt paskatīties uz problēmu no dažādiem skatu punktiem.
Raķešu kustība
Galvenais un vienīgais veids, kā ceļot kosmosā, ir raķete. Pirmo reizi šis princips saskaņā ar Habr tīmekļa vietni tika izteikts ar Ciolkovska formulu 1903. gadā. Kopš tā laika astronautikas inženieri ir izgudrojuši desmitiem dažādu veidu raķešu dzinēju, kas izmanto visdažādākos enerģijas veidus, taču tos visus vieno viens darbības princips: daļas masas izgrūšana no darba šķidruma rezervēm, lai iegūtu paātrinājumu. Spēku, kas rodas šī procesa rezultātā, sauc par vilces spēku. Šeit ir daži secinājumi, kas ļaus mums nonākt pie Ciolkovska vienādojuma un tā galvenās formas atvasināšanas.
Acīmredzot, vilces spēks palielināsies atkarībā no raķetes izmestās masas tilpuma laika vienībā un ātruma, ko šai masai izdodas ziņot. Tādējādi tiek iegūta sakarība F=wq, kur F ir vilces spēks, w ir izmestās masas ātrums (m/s) un q ir laika vienībā patērētā masa (kg/s). Atsevišķi ir vērts atzīmēt atsauces sistēmas nozīmi, kas īpaši saistīta ar pašu raķeti. Citādi nav iespējams raksturot raķešu dzinēja vilces spēku, ja visu mēra attiecībā pret Zemi vai citiem ķermeņiem.
Pētījumi un eksperimenti ir parādījuši, ka attiecība F=wq paliek spēkā tikai gadījumos, kad izmestā masa ir šķidra vai cieta viela. Bet raķetes izmanto karstas gāzes strūklu. Tāpēc koeficientā ir jāievieš vairākas korekcijas, un tad mēs iegūstam koeficienta Spapildu terminu (pr - pa), kas tiek pievienots oriģinālajam wq. Šeit pr ir spiediens, ko gāze rada pie sprauslas izejas; pa ir atmosfēras spiediens un S ir sprauslas laukums. Tādējādi precizētā formula izskatītos šādi:
F=wq + Spr - Spa.
Kur var redzēt, ka, raķetei kāpjot, atmosfēras spiediens samazināsies un palielināsies vilces spēks. Tomēr fiziķi mīl ērtas formulas. Tāpēc bieži tiek izmantota formula, kas līdzīga tās sākotnējai formai. F=weq, kur we ir faktiskais masas izplūdes ātrums. To nosaka eksperimentāli piedziņas sistēmas testēšanas laikā un ir skaitliski vienāds ar izteiksmi w + (Spr - Spa) / q.
Aplūkosim jēdzienu, kas ir identisks we - specifisks vilces impulss. Konkrēts nozīmē, kas attiecas uz kaut ko. Šajā gadījumā tas attiecas uz Zemes gravitāciju. Lai to izdarītu, iepriekš minētajā formulā labā puse tiek reizināta un dalīta ar g (9,81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg vai F=I ud qg
Šo vērtību mēra Isp Ns/kg vai jebkurā citā veidātas pats m/s. Citiem vārdiem sakot, īpašo vilces impulsu mēra ātruma vienībās.
Ciolkovska formula
Kā jūs viegli varat uzminēt, papildus dzinēja vilces spēkam uz raķeti iedarbojas daudzi citi spēki: Zemes pievilkšanās, citu Saules sistēmas objektu gravitācija, atmosfēras pretestība, viegls spiediens, utt. Katrs no šiem spēkiem raķetei piešķir savu paātrinājumu, un kopējais darbības rezultāts ietekmē galīgo paātrinājumu. Tāpēc ir ērti ieviest jēdzienu strūklas paātrinājums jeb ar=Ft / M, kur M ir raķetes masa noteiktā. laika periods. Strūklas paātrinājums ir paātrinājums, ar kādu raķete pārvietotos, ja uz to neiedarbotos ārējie spēki. Acīmredzot, masai iztērējot, paātrinājums palielināsies. Tāpēc ir vēl viens ērts raksturlielums - sākotnējais strūklas paātrinājums ar0=FtM0, kur M 0 ir raķetes masa kustības sākumā.
Būtu loģiski jautāt, kādu ātrumu raķete spēj attīstīt tik tukšā vietā pēc tam, kad tā ir iztērējusi kādu daļu no darba ķermeņa masas. Ļaujiet raķetes masai mainīties no m0 uz m1. Tad raķetes ātrumu pēc vienmērīga masas patēriņa līdz vērtībai m1 kg noteiks pēc formulas:
V=wln(m0 / m1)
Šī nav nekas cits kā mainīgas masas ķermeņu kustības formula vai Ciolkovska vienādojums. Tas raksturo raķetes enerģijas resursu. Un ātrumu, kas iegūts pēc šīs formulas, sauc par ideālu. Var rakstītšī formula citā identiskā versijā:
V=Iudln(m0 / m1)
Ir vērts atzīmēt Ciolkovska formulas izmantošanu degvielas aprēķināšanai. Precīzāk, nesējraķetes masa, kas būs nepieciešama, lai Zemes orbītā nogādātu noteiktu svaru.
Beigās jāsaka par tādu izcilu zinātnieku kā Meščerskis. Kopā ar Ciolkovski viņi ir astronautikas priekšteči. Meščerskis sniedza milzīgu ieguldījumu mainīgas masas objektu kustības teorijas izveidē. Konkrēti, Meščerska un Ciolkovska formula ir šāda:
m(dv/dt) + u(dm/dt)=0, kur v ir materiālā punkta ātrums, u ir izmestās masas ātrums attiecībā pret raķeti. Šo sakarību sauc arī par Meščerska diferenciālvienādojumu, tad no tā iegūst Ciolkovska formulu kā konkrētu materiāla punkta atrisinājumu.
