Perpendikularitāte ir saistība starp dažādiem objektiem Eiklīda telpā – līnijām, plaknēm, vektoriem, apakštelpām utt. Šajā materiālā mēs sīkāk aplūkosim perpendikulāras līnijas un ar tām saistītās raksturīgās pazīmes. Divas taisnes var saukt par perpendikulārām (vai savstarpēji perpendikulārām), ja visi četri leņķi, ko veido to krustojums, ir tieši deviņdesmit grādi.
Ir noteiktas plaknē realizēto perpendikulāru līniju īpašības:
- Mazāko no leņķiem, ko veido divu līniju krustojums vienā plaknē, sauc par leņķi starp abām taisnēm. Šajā rindkopā mēs vēl nerunājam par perpendikularitāti.
- Caur punktu, kas nepieder noteiktai taisnei, ir iespējams novilkt tikai vienu līniju, kas būs perpendikulāra šai līnijai.
- Līnijas vienādojums, kas ir perpendikulārs plaknei, nozīmē, ka līnija būs perpendikulāra visām taisnēm, kurasguli šajā lidmašīnā.
- Stari vai segmenti, kas atrodas uz perpendikulārām līnijām, tiks saukti arī par perpendikulāriem.
- Perpendikulāri noteiktai līnijai tiks saukts par to līnijas posmu, kas ir perpendikulārs tai un kura viens no galiem ir punkts, kur krustojas līnija un nogrieznis.
- No jebkura punkta, kas neatrodas uz noteiktas taisnes, ir iespējams nomest tikai vienu tai perpendikulāri līniju.
- Perpendikulāras līnijas garums, kas novilkts no punkta uz citu līniju, tiks saukts par attālumu no līnijas līdz punktam.
- Līniju perpendikularitātes nosacījums ir tāds, ka tās var saukt par līnijām, kas krustojas stingri taisnā leņķī.
- Attālums no jebkura konkrēta vienas paralēlās līnijas punkta līdz otrajai līnijai tiks saukts par attālumu starp divām paralēlām taisnēm.
Perpendikulāru līniju uzbūve
Perpendikulāras līnijas tiek veidotas plaknē, izmantojot kvadrātu. Ikvienam izstrādātājam ir jāpatur prātā, ka katra kvadrāta svarīga iezīme ir tā, ka tam noteikti ir taisns leņķis. Lai izveidotu divas perpendikulāras līnijas, mums ir jāsaskaņo viena no divām mūsutaisnā leņķa malām.
nozīmējiet kvadrātu ar noteiktu līniju un novelciet otru līniju gar šī taisnā leņķa otro malu. Tādējādi tiks izveidotas divas perpendikulāras līnijas.
Trīsdimensijuatstarpe
Interesants fakts ir tas, ka perpendikulāras līnijas var realizēt arī trīsdimensiju telpās. Šajā gadījumā divas taisnes tiks sauktas par tādām, ja tās ir attiecīgi paralēlas jebkurām divām citām taisnēm, kas atrodas tajā pašā plaknē un arī perpendikulāras tai. Turklāt, ja plaknē perpendikulāras var būt tikai divas taisnes, tad trīsdimensiju telpā jau ir trīs. Turklāt daudzdimensiju telpās var vēl vairāk palielināt perpendikulāro līniju (vai plakņu) skaitu.
