Izteikumi par matemātiku kā abstraktu zinātni atrodami ne tikai vēstures avotos, bet arī ikdienas apstākļos, kur jāveic aprēķini un mērījumi. Mēs katru dienu veicam objektu aprakstīšanas operācijas apjoma un formas izteiksmē. Sākot ar kafijā ielikto cukura karotīšu skaitu, līdz precīzai kredīta procentu likmes atskaitīšanai.
Definīcija
Pirmās definīcijas un apgalvojumi par matemātiku ir atrodami pie franču filozofa Renē Dekarta: “Ir jāapvienojas zem vecā, labi zināmā universālās matemātikas jēdziena, viss, kas jāsakārto, vai izmērīt mēru. Un nav nozīmes tam, kā tiek veikti mērījumi, skaitļi vai skaņas, zvaigznes vai cipari.”
Padomju Savienībā par tradicionālu tika uzskatīts A. N. Kolmogorova apgalvojums: “Šī ir zinātne, kur kvantitatīvā attiecība ir cieši saistīta ar apkārtējās pasaules reālo formu. Bet tikai iekšāpaplašināts un pilnīgi abstrakts jēdziens.”
Nikolas Burbaki ir franču zinātnieku grupa, kas sarakstījusi vairākas grāmatas par mūsdienu zinātni. Grupa tika izveidota 1935. gadā, izteikumi par matemātiku bija pirmā izdevuma epigrāfā: “Šīs lielās zinātnes būtību var saukt par doktrīnu par objektu ietekmi vienam uz otru. Dažas objektu īpašības var nebūt zināmas, bet tās var aprēķināt, izmantojot zināmas fundamentālās īpašības. Tas ir abstraktu struktūru kopums.”
Hermans Veils šaubījās, vai vispār ir iespējams sniegt skaidru matemātikas definīciju: “Jautājumu par pamatiem var uzskatīt par atklātu. Grūti iedomāties, ka laika gaitā mēs atradīsim matemātikas definīciju, kas derēs ikvienam. Tā kā tā drīzāk nav zinātne, bet gan radoša darbība, piemēram, mūzika vai versifikācija.”
Zinātnes citāti
Lielu matemātiķu teicieni par matemātiku un īsi citāti uzdod vairāk jautājumu, nekā uz tiem atbild:
- "Tas ir jebkura zinātnieka instruments, kā skalpelis ķirurgam" (N. Ābels).
- "Uz zemes ir tikai skaistums, skaistumā galvenais ir forma, ideālā forma ir ideālas proporcijas, proporcijas sastāv no skaitļiem. Secinājums: skaistums ir skaitļi" (A. Augustīns).
- "Matemātikas galvenais ieguvums parastajiem cilvēkiem ir tas, ka tas ir grūti" (A. Aleksandrovs).
- "Šī ir zinātne par stingrību un skaidrību. Morāles ziņā to var uzskatīt par patiesību, kas ir skaidra un kurai nepatīk migla" (L. Bērs).
- "Matemātika ir nesatricināma struktūra un patiess pareģojums" (L. Bērss).
Kļūdas un nepareizi aprēķini
Lielu matemātiķu teicieni par matemātiku atgādina, ka šī zinātne izslēdz kļūdu iespējamību jebkurā darbības jomā:
- "Matemātika nepieļauj kļūdas" (E. Bell).
- "Nav tādas lietas kā "acīmredzama" (E. Bell).
- "Pat senie grieķi teica "matemātika", bet domāja "pierādījums"" (N. Bourbaki).
- "Pieci termini - punkts, leņķis, ķermenis, līnija un virsma - tā ir matemātika. Bet mākslinieku perspektīvu nosaka šie jēdzieni" (L. da Vinči).
- "Matemātiķa kļūda var maksāt ne tikai viena cilvēka, bet visas civilizācijas dzīvību" (N. Burbaki).
- "Miltus dabūjam no graudiem. Bet dzirnakmeņi samaļ to, ko tajos ieliek. Kvinoju piepildi, maizi necepsi. Tā ir matemātikā, ja sākumā kļūdies, jūs negūsit pareizos secinājumus" (T. Hakslijs).
- "Šajā zinātnē nav nekompetentu. Tātad jūs vienkārši nevērīgi izturējāties pret mācīšanos" (I. Herbarts).
Aforismi par algebru
Lielu matemātiķu apgalvojumi par matemātiku ir ne tikai plašs skaitļošanas jēdziens, bet arī šaurs fokuss uz algebru, ģeometriju un fiziku:
- "Algebra ir vairāk nekā zinātne, tas ir veids, kā runāt par zinātni" (N. Bohr).
- "Tas nevar būt smags darbs, algebra ir radīta priekam un, lai palīdzētu cilvēkiem" (R. Bringhurst).
- "Māksla ir slēpta algebra. Tas aizņem visu laiku unpati dzīve tiem, kas vēlas iekļūt tās noslēpumā "(E. Bourdelle).
- "Prakse rodas no algebras, fizikas un ģeometrijas savienības" (R. Bekons).
- "Jūs nevarat īsti saprast algebru, ja neesat dzejnieks" (K. Veierštrāss).
- "Algebrai un dabaszinātnēm ir jāizveido visdziļākā mijiedarbība. To bieži uztver kā palīgdisciplīnu. Taču ir jāapsver dziļāki jautājumi" (K. Veierštrāss).
- "Uzdevumu risināšana algebrā nozīmē ieņemt ienaidnieka cietoksni un uzlikt savu karogu sakāvas pilsētas torņos" (N. Vilenkins).
Ģeometrija kā vizuāla argumentācija
Lielu cilvēku teicienus par matemātiku un ģeometriju var radīt pats vai arī redzēt patiesību savām acīm.
- "Ja vērīgi ieskatās, viss, kas mūs ieskauj, ir ģeometrija" (A. Aleksandrovs).
- "Vai ģeometrijā nav pretrunu, noslēpumu un nepatikšanas?" (D. Bērklijs).
- "Ģeometrija un loģika ir divi brīnumi. Šeit visas definīcijas ir skaidras, neviens neapstrīd postulātus, skaidra argumentācija pārvēršas novērošanas procesā, lai noteiktu figūras īpašības, un figūra vienmēr ir jūsu priekšā. Tas viss veido ieradumu domāt secīgi” (D. Bērklijs).
- "Elementāra ģeometrija liek izmantot neparastus, pat asprātīgus trikus" (E. Borels).
- "Mēs nesam uz saviem pleciem visu grieķu zinātniskās domas nastu, mēs ejam renesanses varoņu ceļu, jo civilizācija nevarpastāv bez ģeometrijas" (A. Veils).
- "Ģeometrija ievieš kārtību haosā visā, kas mūs ieskauj" (N. Vīners).
- "Visu mūsu pasauli var aprēķināt ģeometriski" (N. Vīners).
Datortehnikas skaistums
Lielu matemātiķu teicieni par matemātiku apstiprina, ka skaitļu un skaitļu skaistumu var salīdzināt ar patiesu mākslu:
- "Skaitlis ir pirmā ideāla uztvere. Prieks ir tajā pašā sajūtā, ka daži skaitļi var atzinīgi novērtēt vienādus intervālus un noraidīt nekārtības" (A. Augustīns).
- "Intuīciju var leģitimizēt matemātiskā stingrībā" (J. Hadamard).
- "Datortehnikas zinātne veido cilvēka raksturu un personību ar domu skaidrību un pierādāmām loģiskām patiesībām" (A. Aleksandrovs).
- "Skaitļi, neskatoties uz to ārējo smagumu, ir pilni ar iekšējo zināšanu karstumu" (A. Aleksandrovs).
- "Pitagorieši uzskatīja matemātiku par visu lietu sākumu" (Aristotelis).
- "Risinot vienu problēmu ar konkrētas darbības analīzi, var formulēt vispārīgus paņēmienus, kas noderēs tādu problēmu risināšanai, kur ir nezināmais" (M. Bašmakovs).
- "Zinātne ir attīstījusies tā, ka mūsdienu zināšanu cietais akmens dažu gadu laikā var pārvērsties tīmeklī" (E. Bells).
Profesija vai dzīve
A. V. Vološinova izteikumi par matemātiku iepazīstina mūs ar lielo zinātni. Ļaujiet mums to uztvert kā daļu no mūsudzīve:
- “Matemātika vienmēr būs visu virzienu un disciplīnu saimniece. Matemātikas tīrībai nav virsotņu, tā ir bezgalīga. Tā ir saite, kas saista mākslu un skaitļošanu.”
- “Tikai šai skaitļošanas zinātnei savā attīstībā nebija būtiskuma. Šis īpašums padara viņu par visvarenu. Mūsdienās katrs cilvēks, kas nav saistīts ar matemātiku, zina, ka tas ir liels spēks, kura ietekmei nav robežu.”
- "Tikai tie, kuri patiesi ir iemīlējušies zinātnē, var atļauties patiesus apgalvojumus matemātikā."
- "Matemātika atrada jēgpilnu un sistemātisku pielietojumu mākslai mūzikā, kā arī Pitagora un viņa studentu darbos."
- "Matemātika pati par sevi ir skaista, bet, kad tā ienes šo skaistumu civilizācijas attīstībā, tā kļūst par pilnības meklējumiem."
Pitagora izteikumi par matemātiku kā pirmsākuma zinātni
Slavenākais Pitagora teiciens sekotājiem izklausās kā sauklis: "Viss ir cipars."
Citus viņa izteikumus, vairāk filozofiskus, var interpretēt, kā vēlaties:
- "Dari lielas lietas, bet nesoli lielas lietas."
- "Lai apgūtu matemātikas likumus, vispirms mēģiniet apgūt skaitļu valodu."
- "Izpētiet visu, ko redzat, ļaujiet prātam būt pirmajā vietā."
Lomonosova izteikumi par matemātiku
Krievu zinātnieks Mihails Vasiļjevičs bija ne tikai lielisks zinātnieks, viņš izpētīja visas zinātnes nozares: no ķīmijas līdz versifikācijai. Lielākā daļacitētais Lomonosova apgalvojums par matemātiku ir šāds: “Matemātiku jau tagad vajadzētu zināt, jo tā sakārto prātu.”
Izteikumus par konkrētām disciplīnām var atrast arī Lomonosovā:
- "Ģeometrija ir visu pārdomāto pētījumu karaliene".
- "Ķīmija ir fizikas rokas, un acis ir pati matemātika."
- "Fiziķis ir akls bez aprēķinu zinātnes".
- "Viss, kas ir apšaubāms tādās zinātnēs kā aerometrija, hidraulika un optika, matemātiskie aprēķini, būs skaidrs, acīmredzams un patiess."
Asprātīga argumentācija
Lielu matemātiķu teicieni par matemātiku dažkārt izskatās pēc asprātīgiem teicieniem. Dažus var saprast tikai zinoši cilvēki, taču ir citāti, kas pieejami ikvienam:
- "Dažādus objektus un lietas var nosaukt vienādi, pateicoties aprēķiniem un formulām" (A. Puankarē).
- "Cilvēks, kurš nepārzina skaitļu zinātnes pamatus, nevar gūt panākumus nevienā biznesā" (R. Bekons).
- "Matemātika ir dažādu formulu un to attiecību izpēte, tikai satura nav" (D. Hilberts).
- "Ja neviens nevarēja pierādīt teorēmu, viņi to sauc par aksiomu" (Eiklids).
- "Matemātika var visu! Tikai tas, kas šobrīd vajadzīgs, nevar" (A. Einšteins).
Pielāgoti teicieni bērniem
Atceramies izteikumus par matemātiku bērniem no skolas gadiem, kad zem katra zinātnieka portreta viņa domas un attieksme pretZinātne:
- "Nepietiek ar caururbjošu prātu, ir jāatrod tam pielietojums" (R. Dekarts).
- "Visgrūtākais ir pazīt sevi" (Felas).
- "Pirms sākat risināt problēmu, jums rūpīgi jāizlasa nosacījumi" (J. Hadamard).
Citāti no dižgariem
Zinātnieku izteikumi par matemātiku un zinātni kopumā kārtējo reizi pierāda, ka mūsdienu pasaulē vienkārši nevar iztikt bez elementāru zināšanu pamatiem:
- "Jebkurā zinātnē var atrast patiesības procentuālo daļu, kas ietverta aprēķinu zinātnē" (Kants).
- "Matemātiķi ir kā itāļi. Jūs viņiem kaut ko sakāt, viņi uzreiz pārtulko savā valodā, un mēs iegūstam kaut ko pretēju" (Gēte).
- "Aprēķinu likumi, kas attiecas uz reālo pasauli, ir neuzticami. Un visuzticamākie likumi ir abstrakti" (A. Einšteins).
- "Kopš laika, kad matemātiķi sāka aprēķināt relativitātes teoriju, es pats to vairs nesaprotu" (A. Einšteins).
Lielu cilvēku teicieni par matemātiku ne vienmēr ir glaimojoši. Bet mums jāatzīst, ka mūsu civilizācija nevar pastāvēt bez skaitļu zinātnes.
