Dabiskās vibrācijas ir procesi, kuriem ir raksturīga noteikta atkārtojamība. Piemēram, tie ietver pulksteņa svārsta kustību, ģitāras stīgu, kamertonis kājiņas, sirds darbību.
Mehāniskās vibrācijas
Ņemot vērā fizisko dabu, dabiskās svārstības var būt mehāniskas, elektromagnētiskas, elektromehāniskas. Apskatīsim tuvāk pirmo procesu. Dabiskās vibrācijas rodas gadījumos, kad nav papildu berzes, nav ārēju spēku. Šādām kustībām raksturīga frekvences atkarība tikai no dotās sistēmas īpašībām.
Harmoniskie procesi
Šīs dabiskās svārstības nozīmē svārstību daudzuma izmaiņas saskaņā ar kosinusa (sinusa) likumu. Analizēsim vienkāršāko svārstību sistēmas formu, kas sastāv no lodītes, kas piekārta uz atsperes.
Šajā gadījumā gravitācija līdzsvaro atsperes elastību. Saskaņā ar Huka likumu pastāv tieša saistība starp atsperes pagarinājumu un spēku, kas pieliek ķermenim.
Elastīgā spēka īpašības
Pašu elektromagnētiskās svārstības ķēdē ir saistītas ar ietekmes uz sistēmu lielumu. Elastīgais spēks, kas ir proporcionāls lodes pārvietojumam no līdzsvara stāvokļa, ir vērsts uz līdzsvara stāvokli. Bumbiņas kustību tās ietekmē var aprakstīt ar kosinusa likumu.
Dabiskās svārstības periods tiks noteikts matemātiski.
Atsperes svārsta gadījumā atklājas atkarība no tā stingrības, kā arī no slodzes masas. Dabisko svārstību periodu šajā gadījumā var aprēķināt pēc formulas.
Enerģija pie harmoniskām svārstībām
Vērtība ir nemainīga, ja nav berzes spēka.
Kad notiek svārstību kustība, notiek periodiska kinētiskās enerģijas transformācija potenciālā vērtībā.
Slāpētas svārstības
Pašas elektromagnētiskās svārstības var rasties, ja sistēmu neietekmē ārējie spēki. Berze veicina svārstību slāpēšanu, tiek novērota to amplitūdas samazināšanās.
Dabisko svārstību biežums svārstību ķēdē ir saistīts ar sistēmas īpašībām, kā arī ar zudumu intensitāti.
Palielinoties vājinājuma koeficientam, tiek novērots svārstību kustības perioda pieaugums.
Amplitūdu attiecība, kuras atdala ar intervālu, kas vienāds ar vienu periodu, ir nemainīgavērtību visā procesā. Šo attiecību sauc par slāpēšanas samazinājumu.
Dabiskās vibrācijas svārstību ķēdē raksturo sinusu (kosinusu) likums.
Svārstību periods ir iedomāts lielums. Kustība ir periodiska. Sistēma, kas tiek izņemta no līdzsvara stāvokļa bez papildu svārstībām, atgriežas sākotnējā stāvoklī. Sistēmas nogādāšanas līdzsvara stāvoklī metodi nosaka tās sākotnējie nosacījumi.
Rezonanse
Ķēdes dabisko svārstību periodu nosaka harmonikas likums. Periodiski mainīga spēka iedarbībā sistēmā parādās piespiedu svārstības. Sastādot kustības vienādojumu, tiek ņemts vērā, ka bez piespiedu efekta brīvo vibrāciju laikā darbojas arī tādi spēki: vides pretestība, kvazielastīgais spēks.
Rezonanse ir straujš piespiedu svārstību amplitūdas pieaugums, kad virzošā spēka frekvence tiecas uz ķermeņa dabisko frekvenci. Visas vibrācijas, kas rodas šajā gadījumā, sauc par rezonansēm.
Lai atklātu saistību starp amplitūdu un ārējo spēku piespiedu svārstībām, varat izmantot eksperimentālo iestatījumu. Kad kloķa rokturis tiek pagriezts lēni, atsperes slodze pārvietojas uz augšu un uz leju līdzīgi kā to piekares punkts.
Var aprēķināt pašas elektromagnētiskās svārstības svārstību ķēdē un citus fiziskos parametrussistēma.
Ātrākas rotācijas gadījumā svārstības palielinās, un, kad rotācijas frekvence ir vienāda ar dabisko, tiek sasniegta maksimālā amplitūdas vērtība. Sekojoši palielinoties rotācijas biežumam, analizētās slodzes piespiedu svārstību amplitūda atkal samazinās.
Rezonanses raksturlielums
Ar nelielu roktura kustību slodze gandrīz nemaina savu pozīciju. Iemesls ir atsperes svārsta inerce, kas netiek līdzi ārējam spēkam, tāpēc tiek novērota tikai “trīce vietā”.
Svārstību dabiskā frekvence ķēdē atbildīs krasam ārējās darbības frekvences amplitūdas pieaugumam.
Šādas parādības grafiku sauc par rezonanses līkni. To var uzskatīt arī par kvēldiega svārstu. Ja uz sliedes pakarat masīvu bumbiņu, kā arī vairākus vieglus svārstus ar dažāda garuma vītni.
Katram no šiem svārstiem ir sava svārstību frekvence, ko var noteikt, pamatojoties uz brīvā kritiena paātrinājumu, vītnes garumu.
Ja bumbiņa tiek izņemta no līdzsvara, atstājot gaismas svārstu bez kustības, un pēc tam atlaista, tās šūpošanās novedīs pie periodiskas sliedes saliekšanas. Tas izraisīs periodiski mainīga elastīgā spēka ietekmi uz gaismas svārstiem, liekot tiem veikt piespiedu svārstības. Pamazām visiem tiem būs vienāda amplitūda, kas būs rezonanse.
Šo parādību var redzēt arī metronomam, kura pamatne ir savienotavītne ar svārsta asi. Šajā gadījumā tas šūposies ar maksimālo amplitūdu, tad svārsta stīgu “velkšanas” frekvence atbilst tā brīvo svārstību frekvencei.
Rezonanse rodas, kad ārējs spēks, kas darbojas laikā ar brīvām vibrācijām, darbojas ar pozitīvu vērtību. Tas noved pie svārstību kustības amplitūdas palielināšanās.
Bez pozitīvās ietekmes rezonanses fenomens bieži veic arī negatīvu funkciju. Piemēram, ja zvana mēle šūpojas, ir svarīgi, lai skaņa tiktu radīta, lai virve laikus iedarbotos ar mēles brīvajām svārstībām.
Rezonanses pielietošana
Niedres frekvences mērītāja darbības pamatā ir rezonanse. Ierīce tiek piedāvāta dažāda garuma elastīgu plākšņu veidā, kas piestiprinātas pie viena kopēja pamata.
Frekvences mērītāja saskares gadījumā ar svārstību sistēmu, kurai nepieciešams noteikt frekvenci, tā plāksne, kuras frekvence ir vienāda ar izmērīto, svārstīsies ar maksimālo amplitūdu. Pēc platīna ievadīšanas rezonansē varat aprēķināt svārstību sistēmas frekvenci.
Astoņpadsmitajā gadsimtā, netālu no Francijas pilsētas Anžē, karavīru grupa solī pārvietojās pa ķēdes tiltu, kura garums bija 102 metri. Viņu soļu biežums ieguva vērtību, kas vienāda ar tilta brīvo vibrāciju frekvenci, kas izraisīja rezonansi. Tas izraisīja ķēžu pārrāvumu un piekares tilta sabrukumu.
1906. gadā šī paša iemesla dēļ tika nopostīts Ēģiptes tilts Sanktpēterburgā, pa kuru pārvietojās kavalēristu eskadra. Lai izvairītos no šādām nepatīkamām parādībām, tagad aršķērsojot tiltu, militārās vienības dodas brīvā tempā.
Elektromagnētiskās parādības
Tās ir savstarpēji saistītas magnētisko un elektrisko lauku svārstības.
Pašas elektromagnētiskās svārstības ķēdē rodas, kad sistēma tiek izņemta no līdzsvara, piemēram, ja kondensators tiek uzlādēts, mainās strāvas stiprums ķēdē.
Elektromagnētiskās svārstības parādās dažādās elektriskās ķēdēs. Šajā gadījumā oscilācijas kustību veic strāvas stiprums, spriegums, lādiņš, elektriskā lauka stiprums, magnētiskā indukcija un citi elektrodinamiskie lielumi.
Tās var uzskatīt par slāpētām svārstībām, jo sistēmai nodotā enerģija nonāk siltumā.
Kā piespiedu elektromagnētiskās svārstības ir procesi ķēdē, ko izraisa periodiski mainīgs ārējais sinusoidālais elektromotora spēks.
Šādus procesus apraksta tie paši likumi kā mehānisko vibrāciju gadījumā, taču tiem ir pavisam cita fiziskā būtība. Elektriskās parādības ir īpašs elektromagnētisko procesu gadījums ar jaudu, spriegumu, maiņstrāvu.
Oscilācijas ķēde
Tā ir elektriskā ķēde, kas sastāv no virknē savienota induktora, kondensatora ar noteiktu kapacitāti, pretestības rezistora.
Kad svārstību ķēde atrodas stabilā līdzsvara stāvoklī, kondensatoram nav lādiņa un caur spoli neplūst elektriskā strāva.
Starp galvenajām funkcijāmelektromagnētiskās svārstības atzīmē ciklisko frekvenci, kas ir otrais lādiņa atvasinājums attiecībā pret laiku. Elektromagnētisko svārstību fāze ir harmonisks lielums, ko apraksta sinusa (kosinusa) likums.
Periods svārstību ķēdē tiek noteikts pēc Tomsona formulas, ir atkarīgs no kondensatora kapacitātes, kā arī no spoles ar strāvu induktivitātes vērtības. Strāva ķēdē mainās saskaņā ar sinusa likumu, tāpēc jūs varat noteikt fāzes nobīdi noteiktam elektromagnētiskajam viļņam.
Maiņstrāva
Kadrā, kas rotē ar nemainīgu leņķisko ātrumu vienmērīgā magnētiskajā laukā ar noteiktu indukcijas vērtību, tiek noteikts harmoniskais EMF. Saskaņā ar Faradeja likumu par elektromagnētisko indukciju, tās nosaka magnētiskās plūsmas izmaiņas, ir sinusoidāla vērtība.
Kad ārējais EML avots ir pievienots svārstību ķēdei, tajā notiek piespiedu svārstības, kas notiek ar ciklisku frekvenci ώ, kas vienāda ar paša avota frekvenci. Tās ir neslāpētas kustības, jo, veicot lādiņu, parādās potenciālu starpība, ķēdē rodas strāva un citi fiziski lielumi. Tas izraisa harmoniskas sprieguma, strāvas izmaiņas, ko sauc par pulsējošiem fizikāliem lielumiem.
Vērtība 50 Hz tiek ņemta par maiņstrāvas rūpniecisko frekvenci. Lai aprēķinātu siltuma daudzumu, kas izdalās, ejot cauri maiņstrāvas vadītājam, maksimālās jaudas vērtības netiek izmantotas, jo tas tiek sasniegts tikai noteiktos laika periodos. Šādiem nolūkiem piesakietiesvidējā jauda, kas ir visas enerģijas, kas analizētajā periodā iet caur ķēdi, attiecība pret tās vērtību.
Maiņstrāvas vērtība atbilst konstantei, kas laika posmā izdala tādu pašu siltuma daudzumu kā maiņstrāva.
Transformers
Šī ir ierīce, kas palielina vai samazina spriegumu bez būtiskiem elektroenerģijas zudumiem. Šis dizains sastāv no vairākām plāksnēm, uz kurām ir piestiprinātas divas spoles ar stiepļu tinumiem. Primārais ir savienots ar maiņstrāvas avotu, bet sekundārais ir pievienots ierīcēm, kas patērē elektrisko enerģiju. Šādai ierīcei izšķir transformācijas koeficientu. Pakāpeniskajam transformatoram tas ir mazāks par vienu, savukārt paaugstinājuma transformatoram tas mēdz būt 1.
Automātiskās svārstības
Tās sauc par sistēmām, kas automātiski regulē enerģijas piegādi no ārēja avota. Tajos notiekošie procesi tiek uzskatīti par periodiskām neslāpētām (pašoscilējošām) darbībām. Šādas sistēmas ietver elektromagnētiskās mijiedarbības cauruļu ģeneratoru, zvanu, pulksteni.
Ir arī gadījumi, kad dažādi ķermeņi vienlaikus piedalās dažādu virzienu svārstībās.
Ja saskaitāt kopā tādas kustības, kurām ir vienāda amplitūda, jūs varat iegūt harmoniskas svārstības ar lielāku amplitūdu.
Saskaņā ar Furjē teorēmu vienkāršu oscilācijas sistēmu kopa, kurā var sadalīt sarežģītu procesu, tiek uzskatīta par harmonisko spektru. Tas norāda visu iekļauto vienkāršo svārstību amplitūdas un frekvencestāda sistēma. Visbiežāk spektrs tiek atspoguļots grafiskā formā.
Frekvences ir atzīmētas uz horizontālās ass, un šādu svārstību amplitūdas ir parādītas pa ordinātu asi.
Jebkuras svārstību kustības: mehāniskas, elektromagnētiskas, raksturo noteikti fizikāli lielumi.
Pirmkārt, šie parametri ietver amplitūdu, periodu, frekvenci. Katram parametram ir matemātiskas izteiksmes, kas ļauj veikt aprēķinus, kvantitatīvi aprēķināt vēlamos raksturlielumus.
