Priekšlikumu algebra ir precīza zinātne, kas nerada kompromisus. Lai atrisinātu piemērus ar konjunkciju, disjunkciju, implikāciju un tā tālāk, varat izveidot patiesības tabulu programmā Excel. Tas ir aprīkots ar loģisku funkciju kopumu, kas automatizē un atvieglo rezultāta atrašanas procesu.
Matemātiskā loģika: pamatjēdzieni
Aristotelis tiek uzskatīts par formālās loģikas pamatlicēju. 17. gadsimtā G. Leibnics ierosināja ieviest simbolus, lai definētu apgalvojumus. D. Būls nostiprināja iegūtās zināšanas un pirmo reizi atzīmēja teikumus ar simboliem.
Shēmiski "TRUE" tiek aizstāts ar 1 un "FALSE" ar 0.
Ar apgalvojumu saprot jebkuru deklaratīvu teikumu, kas sniedz jebkādu informāciju un spēj pieņemt patiesības vai nepatiesības vērtību. Algebrā loģika tiek abstrahēta no teikumu semantiskās slodzes un ņem vērā tikai loģiskās vērtības.
Negation ir jauna izteiksme, kas izmanto patieso vērtību, ja tā ir nepatiesa, un otrādi.
Divu savienojumsmainīgos sauc par jaunu teikumu, kas pieņem patiesības vērtību vienlaicīgas apzīmējuma "1" gadījumā un nepatiesību citās situācijās.
Divu apgalvojumu disjunkcija tiek saprasta kā jauna izteiksme, kas iegūst vērtību "FALSE" tikai tad, ja citās variācijās vienlaikus ir "0" un "TRUE".
Divu mainīgo nozīme ir jauns teikums, kurā:
- ja premisa ir patiesa un sekas ir nepatiesas, tad izteiksme ir vienāda ar "0";
- paziņojums ir vienāds ar "1" citos gadījumos.
Ekvivalents diviem mainīgajiem tiek saprasts kā jauns apgalvojums, kas pieņem patiesības vērtību tikai tad, ja elementi ir vienādi. Pretējā gadījumā piedāvājums ir "0".
Izteikumu loģiskās vērtības parasti tiek parādītas tabulas veidā. Šāda veida informācijai ir cits nosaukums. Viņi saka, ka apgalvojumam jums ir jāizveido patiesības tabula. Tas norāda sākotnējās vērtības visiem mainīgajiem, un pēc tam tiek aprēķināts visas izteiksmes rezultāts.
Algoritms aprēķinu ieviešanai loģiskās operācijās
Lai izveidotu patiesības tabulu, ir jāzina darbību veikšanas secība. Izteiksmē ar vairākiem operandiem aprēķins tiek veikts šādā secībā:
- inversija (negācija);
- konjunction (loģiskā funkcija programmā Excel "UN");
- disjunkcija (būla operators programmā Excel "OR");
- implikācija (sekas);
- ekvivalence.
Ir vēl divas darbības, taču to prioritāte nav noteikta:
- Šēfera insults;
- Izurbta bultiņa.
Aprēķinu algoritms mainās, ja izteiksme ir ievietota iekavās.
Loģisko operandu tabulas formas izveides secība programmā Excel
Pirms atrast izteiksmes vērtību, jāizpēta loģiskās algebras formulas jēdziens. Definīcija saka, ka šī ir sarežģīta izteiksme, kas sastāv no vienkāršākajiem paziņojumiem, kas savienoti ar loģiskiem operandiem.
1. piemērs. Izveidojiet patiesības tabulu konjunkcijai, disjunkcijai un noliegumam.
Piemērs 2. Dota formula loģikas algebrai. Izveidojiet patiesības tabulu. Piemēri ir sniegti zemāk.
Piemērs 3. Kā izveidot patiesības tabulu programmā Excel, ja verbālā aprakstā ir dota loģiskās algebras formula. Sakot: "Ja trīsstūris ir vienādmalu, tad visas tā malas ir vienādas vai visi leņķi ir vienādi."
Pirmkārt, jums ir jāparsē saliktais teikums minimālajos elementos:
- Izteiksmes pirmā daļa: A="vienādmalu trīsstūris".
- Otrā: B="visas figūras malas ir vienādas".
- Treškārt: C="visi trīsstūra leņķi ir vienādi".
Pēc tam izteiksme tiek apkopota un atrisināta Excel programmatūras pakotnē.
Sastādot patiesības tabulas, ir svarīgi atcerēties darbību secību.
