Trīsdimensiju figūru virsmas laukumus, kas zināmi no stereometrijas skolas kursa, piemēram, kubs, paralēlskaldnis, piramīda, prizma, cilindrs un citi, nav grūti aprēķināt. To malas un pamatnes ir visvienkāršākās. Tie var būt kvadrāti, taisnstūri, trīsstūri, apļi utt. Ja figūra ir sarežģītāka, to sadala mazos un to virsmu šķautņu laukumus summē. Tādējādi viņi sasniedz vēlamo rezultātu. Bet, ja noteikts tilpuma telpas objekts ir apveltīts ar sarežģītāko formu, piemēram, cilvēka ķermenis. Laukuma formula šajā gadījumā nav tik vienkārša. Turklāt katru no cilvēkiem daba ir apveltījusi ar savām īpašībām.
Praktisks pielietojums
Bet kāpēc vispār jāveic tādi aprēķini? Papildus zinātniskajai interesei tā praktiskā nozīme ir nenoliedzama. Un spilgts piemērs tam ir medicīna un fizioloģija. No ādasvirsma ir atkarīga no gaisa apmaiņas ar apkārtējo telpu. No ķermeņa zonas - vielmaiņa, tas ir, ķermeņa iekšējie vielmaiņas procesi. Tie ietver pārtikas elementu apstrādi, pārvēršanu par mazākajām daļiņām un nevajadzīgo vielu izņemšanu. Cilvēka svarīgāko orgānu mehānika, kas nozīmē veselību un dzīvību, ir atkarīga no pareizas vielmaiņas.
Ķermeņa svars lielā mērā veidojas no taukaudiem, ko organismā var novērot kā pārpalikumu vai trūkumu. Tāpēc cilvēka svars ne vienmēr var būt vielmaiņas procesa rādītājs individuālo īpašību dēļ. Ņemot to vērā, medicīnā tiek uzskatīts, ka cilvēka ķermeņa virsmas laukums ir svarīgs faktors. Tāpēc tā formula tiek uzskatīta par nepieciešamu.
Ķīmijterapija
Ķīmijterapijai bieži ir liela nozīme, lai atbrīvotos no infekcijas un parazitārām slimībām. Parasti tam ir lielāks efekts nekā mūsdienās zinātnei zināmo medikamentu ārstēšanai, reizēm radot mazāk negatīvas sekas organismam. Tās mērķis ir infekcijas izraisītāju vai parazītu iznīcināšana, nevis vienkārša pārkāpumu korekcija, kā tas notiek farmakoloģisko metožu izmantošanas gadījumā. Rezultāts ir orgānu funkciju atjaunošana. To pašu metodi izmanto, lai atbrīvotu pacientu no vēža šūnām, kam daudzos gadījumos ir taustāms rezultāts.
Precīza cilvēka ķermeņa zonas formula ķīmijterapijai ir ļoti svarīga. Pamatojoties uz šo rādītāju, tiek aprēķināta devanepieciešamās zāles. To nezinot, ir grūti gaidīt pozitīvu iznākumu.
Citi lietojumi
Ķermeņa seguma laukuma pārzināšana paver papildu iespējas fizioloģiskajiem pētījumiem. Tā raksturojumus dažādiem vecumiem var aprēķināt un sistematizēt. Šeit ievērojami palielinās iespēja ne tikai savlaicīgi atklāt noslieci uz aptaukošanos un citām slimībām, bet arī veikt vērtīgus zinātniskus pētījumus, pamatojoties uz iegūtajiem datiem.
Šādi aprēķini ir nepieciešami, lai ar lielu precizitāti aprēķinātu zāļu devas, zālēm, kurām ir ārkārtīgi saspiests terapeitiskais indekss, tas ir, neliela robeža starp devu, kas rada pozitīvu efektu un kaitē organismam. Tas ir vitāli svarīgi ne tikai ķīmijterapijā, bet arī hormonālo līdzekļu iecelšanā. Sirds funkciju ultraskaņas izmeklējumi prasa arī zināšanas par cilvēka ķermeņa zonas formulu. Turklāt to izmanto, lai pētītu glomerulārās filtrācijas intensitāti nefroloģijā. Tas ir svarīgs nieru darbības pētījuma rādītājs.
Kā izmērīt?
Trīsdimensiju ģeometrisko formu laukuma aprēķināšanai ir īpašas formulas. Lielākā daļa no tiem tika audzēti senatnē, un mūsdienu cilvēki tos atpazīst no uzziņu grāmatām un skolu mācību grāmatām.
Ir viegli aprēķināt arī cilvēka ķermeņa tilpumu, pat neskatoties uz tā sarežģītajiem parametriem. Lielais Arhimēds tika galā ar līdzīgu uzdevumu. Viņš atklāja, ka pietiek iegremdēt priekšmetu tvertnē, kas līdz augšai piepildīta ar ūdeni, un savākt traukā tā izspiesto šķidrumu, pēc tam ūdens tilpumu,kuru ir viegli izmērīt, un tas būs vienāds ar ķermeņa tilpumu. Saskaņā ar leģendu, kas pie mums radās no seniem laikiem, tik vienkārša, kā jau visa ģeniālā ideja radās lielajam sengrieķu zinātniekam, kad viņš mazgājās vannā.
Ko teiktu Arhimēds?
Bet kā ir ar formulu cilvēka ķermeņa laukuma aprēķināšanai? Te pat Arhimēdam būtu grūti atbildēt, šis, no pirmā acu uzmetiena, elementārais uzdevums izrādās tik grūts. Uzreiz precizēsim, ka pēc platības mēs vispār nesaprotam cilvēka ķermeņa aprises, kuras var iegūt, atspiežoties pret sienu un krītot pa siluetu. Tas attiecas uz ādas virsmu. Bet kā to izmērīt? Galu galā ādu nevar noņemt, piemēram, drēbes, un noklāt uz grīdas, veiciet nepieciešamos mērījumus.
Protams, jūs varat apklāt kādu no galvas līdz kājām ar plāksteri, pēc tam noņemt to un izmērīt virsmas laukumu. Tāpat ir iespēja mēģināt ar salvetēm noklāt visu cilvēka ķermeni, bet glīti, vienmērīgi un bez pārlaidumiem. Un pēc tam noņemiet visus elementus, pārrēķiniet un reiziniet ar vienas salvetes virsmas laukumu. Tomēr tas ir pārāk apgrūtinošs un sarežģīts process, patiesībā to ir gandrīz neiespējami īstenot. Turklāt kļūdas iespējamība ir tik liela! Tomēr cilvēki galu galā atrada šīs problēmas risinājumu.
Aprēķinu principi
Pirmo formulu šādiem aprēķiniem izstrādāja amerikānis Dibuā. Visas vēlāk piedāvātās aprēķinu metodes tīri principiāli neatšķiras no norādītās metodes. Viņi izmantocilvēka ķermeņa svara un auguma rādītāji, tas ir, tā garums, paaugstināts līdz noteiktai pakāpei. Tad viņu reizinājums tiek reizināts ar iepriekš praktiski aprēķinātu koeficientu, kas mazāks par 1. Tas ir ērtākais variants, jo bez šādas formulas cilvēka ķermeņa laukuma mērīšana ir ārkārtīgi sarežģīts process telpiski. ģeometrija.
Lielākajai daļai metožu, lai aprēķinātu, ir nepieciešami dati par personas svaru un garumu. Tomēr Livingstona un Skota aprēķinos tiek izmantota tikai masa. Tas ir raksturīgs arī Costeff un Mattard formulām.
Piemērs
Yu metodi var minēt kā piemēru cilvēka ķermeņa laukuma aprēķināšanai. Šī formula ir visvienkāršākā, un tāpēc mūsu laikā tā ir kļuvusi plaši izplatīta. Tas ir līdzīgs Mostellera metodei. Šeit augstuma un svara skaitliskās vērtības tiek palielinātas līdz 0,5 (tas ir, tiek iegūta kvadrātsakne). Un tad rezultāts tiek reizināts ar 0,015925. Šajā gadījumā masa jāpārvērš kilogramos. Garums tiek ņemts centimetros. Tam visam platības vērtību iegūst kvadrātmetros, un arī šis apstāklis jāņem vērā.
Tagad ir viegli aprēķināt virsmas laukumu ar 169 cm augstumu un 64 kg svaru. Pēc piedāvāto vērtību kvadrātsakņu aprēķināšanas tā būs 0,015925 x 13 x 8. Gala rezultāts būs pēc noapaļošanas 1,66 m2.
Kad esat izdomājis, kā aprēķināt cilvēka ķermeņa virsmas laukumu un formulu, tagad varat veikt līdzīgus aprēķinus dažādiemvecumu zem noteiktiem parametriem un, ja vēlas, no tiem sastādīt tabulas un diagrammas. Tie palīdz atklāt vispārējo ķermeņa virsmas laukuma izmaiņu modeli cilvēka dzīves laikā no zīdaiņa vecuma līdz pilngadībai.
Tālāk ir sniegti dati par zēniem vecumā no 8 līdz 12 gadiem, kas aprēķināti pēc Dubuā.
Dubuā nomogramma
Bet vai ir iespējams uzzināt visus datus bez neērtiem aprēķiniem? Skaidrs, ka bez sarežģījumiem un formulām cilvēka ķermeņa laukumu var noteikt, izmantojot nomogrammu. To arī ierosināja un apkopoja Dubuā. Tas ir parādīts zemāk. Kā to izmantot?
Cipari uz horizontāles norāda ķermeņa svaru, uz vertikāles - cilvēka augumu. Lai noskaidrotu virsmas laukumu saskaņā ar šo nomogrammu, ir nepieciešams garīgi novilkt perpendikulāras līnijas horizontāli un vertikāli no vēlamajiem rādītājiem, līdz tie krustojas. Iegūtais punkts uzrādītajās līknēs parādīs vēlamo rezultātu saskaņā ar Dubois aprēķiniem. Piemēram, izmantojot nomogrammu, ir viegli noskaidrot, ka ar 160 cm augumu un 75 kg svaru ķermeņa virsmas laukums būs 1,8 m2.
Medicīna un matemātika
Pēc jautājuma izskatīšanas sapratām, ka veselīgai dzīvei tik nepieciešamās zināšanas par cilvēka ķermeņa apvidu un formulu, pēc kuras to iespējams noteikt, sniedz matemātika.
Un šī nebūt nav vienīgā informācija, ko ārsti var iegūtzinātnes karalienes. Galu galā skaitļu valoda šajā pasaulē var izteikt gandrīz visu. Cilvēka ķermeņa ģeometrija ir milzīga pasaule, kas pilna ar pārsteidzošiem atklājumiem. Un daudzi orgāni: locītavas, kauli un muskuļi, nav nejaušība, ka viņi savu nosaukumu ieguvuši no ģeometrisko formu nosaukuma. Matemātika ir svarīga arī ģenētikā, oftalmoloģijā, medicīnas statistikā un daudzās citās medicīnas jomās.
Uztura pareizai aprēķināšanai nepieciešami auguma un svara rādītāji. Galu galā mūsdienu elektronisko protēžu izgatavošanai ir būtiski precīzi cilvēka orgānu – gan iekšējo, gan ārējo – mērījumi, nevis tikai bojātas ekstremitātes. Mūsdienās tiek ražoti un praksē veiksmīgi izmantoti pat mākslīgie sirds vārstuļi. Un šis ir tikai vēl viens no iespējamiem spilgtiem piemēriem.
