Kopš seniem laikiem cilvēce ir centusies gūt uzvaru sadursmē ar ienaidnieku maksimāli iespējamā attālumā, lai neiznīcinātu paši savus karotājus. Stropes, loki, arbaleti, tad pistoles, tagad raķetes, šāviņi un bumbas - tiem visiem ir nepieciešams precīzs ballistisko trajektorijas aprēķins. Un, ja ar veco militāro "aprīkojumu" bija iespējams vizuāli izsekot trieciena punktam, kas ļāva nākamajā reizē pētīt un šaut precīzāk, tad mūsdienu pasaulē galapunkts parasti ir tik tālu, ka tas ir vienkārši to nav iespējams redzēt bez papildu ierīcēm.
Kas ir ballistiskā trajektorija
Šis ir ceļš, ko kāds objekts pārvar. Tam jābūt noteiktam sākuma ātrumam. To ietekmē gaisa pretestība un gravitācija, kas izslēdz iespēju kustēties taisnā līnijā. Pat kosmosā šāda trajektorija dažādu objektu gravitācijas ietekmē tiks izkropļota, lai gan ne tik būtiski kā uz mūsu planētas. Ja neņem vērā gaisa masu pretestību, tad visvairāk šāds kustības process atgādinās elipsi.
Cita iespēja ir hiperbola. Un tikai dažos gadījumos tā būs parabola vai aplis (sasniedzot otro un pirmo telpas ātrumuattiecīgi). Vairumā gadījumu šādi aprēķini tiek veikti raķetēm. Tie mēdz lidot atmosfēras augšējos slāņos, kur gaisa ietekme ir minimāla. Rezultātā visbiežāk ballistiskā trajektorija joprojām atgādina elipsi. Atkarībā no daudziem faktoriem, piemēram, ātruma, masas, atmosfēras veida, temperatūras, planētas rotācijas un tā tālāk, atsevišķas ceļa daļas var iegūt dažādas formas.
Aprēķināt ballistisko trajektoriju
Lai precīzi saprastu, kur nokritīs atbrīvotais ķermenis, tiek izmantoti diferenciālvienādojumi un skaitliskās integrācijas metode. Ballistiskās trajektorijas vienādojums ir atkarīgs no daudziem mainīgajiem, taču ir arī noteikta universāla versija, kas nedod vajadzīgo precizitāti, bet ir pilnīgi pietiekama piemēram.
y=x-tgѲ0-gx2/2V0 2-Cos2Ѳ0, kur:
- y ir maksimālais augstums virs zemes.
- X ir attālums no sākuma punkta līdz brīdim, kad ķermenis sasniedz augstāko punktu.
- Ѳ0 – metiena leņķis.
- V0 – sākotnējais ātrums.
Pateicoties šai formulai, kļūst iespējams aprakstīt ballistisko lidojuma trajektoriju bezgaisa telpā. Tas izrādīsies parabolas formā, kas ir raksturīga lielākajai daļai brīvas pārvietošanās iespēju šādos apstākļos un gravitācijas klātbūtnē. Šādai trajektorijai var izdalīt šādas raksturīgās pazīmes:
- Optimālākais pacēluma leņķis priekšmaksimālais attālums ir 45 grādi.
- Objektam ir vienāds kustības ātrums gan palaišanas brīdī, gan nosēšanās brīdī.
- Metiena leņķis ir tāds pats kā kritiena leņķis.
- Objekts sasniedz trajektorijas virsotni tieši tajā pašā laikā, pēc tam tas nokrīt uz leju.
Lielākajā daļā šāda veida aprēķinu ir pieņemts ignorēt gaisa masu pretestību un dažus citus faktorus. Ja tos ņems vērā, formula izrādīsies pārāk sarežģīta, un kļūda nav tik liela, lai būtiski ietekmētu trāpījuma efektivitāti.
Atšķirības no plakanā
Šis nosaukums nozīmē citu objekta ceļa variantu. Plakanā un ballistiskā trajektorija ir nedaudz atšķirīgi jēdzieni, lai gan vispārējais princips tiem ir vienāds. Faktiski šāda veida kustība nozīmē maksimāli iespējamo kustību horizontālajā plaknē. Un visā ceļā objekts uztur pietiekamu paātrinājumu. Kustības ballistiskā versija ir nepieciešama, lai pārvietotos lielos attālumos. Piemēram, lodei vissvarīgākā ir plakana trajektorija. Viņai ir jālido pietiekami taisni pēc iespējas ilgāk un jāizsit cauri visam, kas viņai traucē. Savukārt raķete vai lādiņš no lielgabala nodara maksimālos bojājumus tieši kustības beigās, jo iegūst maksimālo iespējamo ātrumu. Starp kustībām tie nav tik graujoši.
Moderns lietojums
Ballistikatrajektorija visbiežāk tiek izmantota militārajā sfērā. Raķetes, lādiņi, lodes un tā tālāk - tās visas lido tālu, un, lai iegūtu precīzu šāvienu, jāņem vērā daudzi mainīgie. Turklāt kosmosa programma ir balstīta arī uz ballistiku. Bez tā nav iespējams precīzi palaist raķeti, lai tā galu galā nenokristu zemē, bet veiktu vairākus apgriezienus ap planētu (vai pat atrautos no tās un dotos tālāk kosmosā). Kopumā gandrīz viss, kas var lidot (neatkarīgi no tā, kā tas to dara), ir kaut kā saistīts ar ballistisko trajektoriju.
Secinājums
Mūsdienās ārkārtīgi svarīga ir spēja aprēķināt visus elementus un palaist jebkuru objektu pareizajā vietā. Pat ja jūs neizmantojat militāros spēkus, kuriem tradicionāli šādas spējas ir vajadzīgas vairāk nekā jebkuram citam, joprojām būs daudz diezgan civilu pielietojumu.
