Tā kā šobrīd lielākajā daļā pasaules valstu notiek matemātiskās izglītības reforma, tad par galveno un ļoti būtisku mācību attīstībā kļuvusi uzdevumu izvirzīšanas problēma skolas matemātikas kursā. Spēja risināt problēmas ir visspilgtākā izglītības stāvokļa īpašība. Kā skolēni un skolotāji mūsdienās saprot šo mērķi skolas matemātikas kursā?
Skolēnu mācīšana
Praktiski visi skolēni domā, ka tad, kad ir atrasts pareizais risinājums un saņemtā uzdevuma atbilde sakrīt ar mācību grāmatā piedāvāto, viņu darbs ir beidzies, viņi var aizmirst par problēmu.
Skolēns vai skolotājs neņem vērā to, ka katra uzdevuma loma ir attīstīt orientēšanās prasmes problēmsituācijās, vairot zināšanas un pieredzi. Ja nepievērš uzmanību iegūto zināšanu aktualizēšanai, tiek traucēts matemātiskās domāšanas process, kas veicina prasmju attīstības samazināšanos.
Bet pirms nodarboties ar šo jautājumu, ir jānoskaidro, kas ir uzdevums un kāda ir tā loma mācībās.
Kas iruzdevums
Šim terminam ir vairākas interpretācijas. Apsveriet vienu no tiem, kas attiecas uz matemātiku. Šeit uzdevums ir problēmsituācija (jautājums), kas prasa risinājumu, izmantojot noteiktas prasmes, zināšanas un pārdomas. Tas ir mērķis, kas ir problēmsituācijā, kas jāsasniedz, kā arī nosacījums un prasība.
Tādējādi atrisināt problēmu nozīmē pārveidot konkrēto problēmsituāciju vai atklāt, ka šāda rekonstrukcija šajos apstākļos nav iespējama. Šeit svarīgi problēmas risināšanas procesu definēt kā garīgu darbību, kas vērsta uz mērķa sasniegšanu.
Problēmas formāts
Katrā matemātiskā uzdevumā ir pieņemts izcelt situācijas sastāvdaļas, transformācijas noteikumus, nepieciešamo mērķi vai secinājumu. Pašu risinājumu var norādīt dažādos veidos:
a) kā attiecību veidošanās starp situācijas sastāvdaļām (piemēram, ja nepieciešams noskaidrot, kurš no objektiem ir smagāks);
b) kā situācijas beigu stāvoklis (piemēram, mīklas atrisināšana);
c) kā jaunu zināšanu apgūšana (piemēram, piemēra risināšana).
Uzdevuma loma mācībās
Tā kā uzdevums ir problemātiska situācija, kas ir jārisina, tā loma cilvēka mācībās ir ļoti svarīga. Tātad ar tās palīdzību tiek ilustrēts teorētiskais jautājums - tiek pētīts, noskaidrots tā saturs. Izmantojot vienkāršus vingrinājumus, kas tiek veikti saskaņā ar teorijas sniegto modeli, tiek panākta pētāmā fakta asimilācija. Uzdevums un tā risinājums veido skolēnu spēju orientēties jaunās situācijās,vākt informāciju, lai veiktu citus uzdevumus vai apgūtu jaunas zinātnes sadaļas, kā arī zināšanas par realitāti.
Mērķi mācībām ar uzdevumiem
Uzdevums ir mācībās izmantots rīks, kas paredzēts, lai ieinteresētu un motivētu skolēnus, veidotu viņos matemātiskā modeļa jēdzienu. Pareizi pasniegts tas atklāj mūsdienīgas mācību metodes, jo tās risinājums kalpo daudziem mācību mērķiem. Piemēram, uzdevumus (7. klase) var izmantot, apgūstot jaunu tēmu vai zināšanu pārraudzībai (paškontrolei), attīstot interesi par matemātiku. Vissvarīgākais ir tas, ka tie kalpo, lai iepazīstinātu skolēnu ar meklējumiem un radošām aktivitātēm, attīstītu viņa domāšanu un loģiku.
Problēma un risinājums
Lēmums tiek pieņemts četros posmos:
- Uzdevuma nosacījumu, kā arī tā atsevišķu sastāvdaļu izpratne.
- Risinājuma plāna izveide.
- Prāna īstenošana un visas tā detaļas.
- Risinājuma galīgā pārbaude, pārskatīšana, lai asimilētu materiālu, nosakot, kas var noderēt nākotnē, apgūstot citus uzdevumus.
Lai iegūtu pareizo risinājumu, jums skaidri jāiztēlojas visa problēmā piedāvātā situācija. Jānoskaidro, kas tiek dots, kas jāatrod. Ieteicams uzskicēt vizuālu zīmējumu, tas palīdzēs noteikt iespējamos risinājumus. Uzdevuma matemātika izvirza tos, kurus risina loģiskā domāšana, shēma ļauj vizuāli redzēt pareizo virzienu.
Sistēmapadomi
Lai optimāli aktivizētu skolēnu garīgo darbību, ieteicams izmantot didaktisko paņēmienu, ko sauc par "Hint System". Šis paņēmiens sastāv no sekundāriem uzdevumiem vai jautājumiem, kas dod pareizo virzienu domu plūsmai, padarot risinājuma meklēšanu sakārtotu. Uzdevumu risināšanai nepieciešamas kombinēšanas spējas, tas ir, spēja izdarīt pareizo izvēli zināšanu pārslodzes apstākļos. Šai meklēšanai un atlasei jābūt mērķtiecīgai. Izvēle tiks izdarīta daudz ātrāk un vienkāršāk, ja pievērsīsimies piemērotai analoģijai. Piemēram, varat uzdot jautājumu: "Kur kaut kas līdzīgs iepriekš ir redzēts?" Izmantojot analoģijas metodi, risinot uzdevumus, ieteicams mainīt to formulējumu. Vislabāk ir izmantot šo paņēmienu problēmu risināšanas sākumposmā. Ja tieši šeit ir iespēja salīdzināt šo uzdevumu ar tiem, kas tika atrisināti agrāk, tad risināšanas nosacījumu un metožu līdzība virza skolēnus uz pareizā ceļa, attīsta auglīgu ideju rašanos, sastādot risinājuma plānu.
Matemātisko uzdevumu risināšanas metodes
Tā kā problēma ir jautājums (situācija), kas ir jāatrisina, pareizas atbildes atrašana uz matemātisku problēmu nozīmē noteikt matemātisko apgalvojumu secību, kas tiek izmantota, lai iegūtu pareizo rezultātu. Līdz šim ir vairākas matemātisko problēmu risināšanas metodes:
- Aritmētika. Atbilde tiek atrasta, veicot matemātiskas darbības ar skaitļiem, kas ir doti uzdevumā. Jā, viens un tas patsvienu un to pašu problēmu bieži var atrisināt, izmantojot dažādas aritmētiskās metodes, kas atšķiras pēc spriešanas loģikas.
- Algebriskā. Atbilde tiek atrasta, sastādot un atrisinot vienādojumu. Vispirms tiek izdalīti lielumi un starp tiem izveidota sakarība, pēc tam tiek ieviesti mainīgie, apzīmējot tos ar burtiem, ar to palīdzību sastāda vienādojumu un to atrisina. Pēc tam risinājums tiek pārbaudīts un atbilde tiek ierakstīta.
- Kombinēti. Šī metode ietver gan aritmētiskās, gan algebriskās problēmu risināšanas metodes.
Rezumējot
Matemātiskā problēma ir problemātiska situācija, kas tiek atrisināta, izmantojot matemātiskus paņēmienus, kas prasa noteiktas prasmes un zināšanas. Uzdevumi ir sadalīti vienkāršajos un saliktos atkarībā no darbību skaita. Ja uzdevuma risināšana ietver tikai vienas darbības izmantošanu, mēs runājam par vienkāršu uzdevumu. Ja tiek izmantotas vairāk nekā divas darbības, mēs runāsim par saliktajiem uzdevumiem. Taču tos abus var atrisināt vairākos veidos.
Viena uzdevuma risināšana dažādos veidos ir ļoti noderīga, jo šajā gadījumā savu darbu sāk dažādas garīgās operācijas, piemēram, analīze, vispārināšana, salīdzināšana un citas. Tas savukārt pozitīvi ietekmē skolēnu matemātiskās domāšanas attīstību. Lai pareizi atrisinātu uzdevumu, ir jāanalizē un jāsintezē problēmsituācija, jāpārformulē problēma, jāatrod induktīvā metode tās risināšanai, izmantojot analoģijas un prognozēšanu. Vienmēr jāatceras, ka jebkurš uzdevums ir atrisināms, tas ir nepieciešamstikai atrodiet pareizo ceļu, izmantojot zināšanas, prasmes un iemaņas, kas nāk ar mācīšanos.
